Geometrija

Ortocentar trokuta ABC je B (2,4) Znamo "boju (plavu)" Formula za udaljenost ":" Udaljenost između dvije točke "P (x_1, y_1) i Q (x_2, y_2) je: boja ( crveno) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... do (1) Neka, trokut ABC, bude trokut s uglovima u A ( 3,3), B (2,4) i C (7,9) Uzmimo, AB = c, BC = a i CA = b Dakle, koristeći boju (crveno) ((1) dobivamo c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 Jasno je da, c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2, tj. Boja (crvena) (b) ^ 2 = c ^ 2 + a ^ 2 => m k Čitaj više »

(3,7). Nazovite vrhove kao A (3,6), B (3,2) i C (5,7). Imajte na umu da je AB okomita crta koja ima jednadžbu. x = 3. Dakle, ako je D noga bot od C do AB, onda, CD, kao bot AB, vertikalna linija, CD mora biti vodoravna linija kroz C (5,7). Jasno, CD: y = 7. Također, D je Orthocentre DeltaABC. Budući da je {D} = ABnnCD,:, D = D (3,7) je željeni ortocentar! Čitaj više »

Ortocentar boje trokuta (ljubičasta) (O (17/9, 56/9)) Nagib BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 Nagib AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) Jednadžba AD je y - 6 = - (1/5) * (x - 3) boja (crvena) ) (x + 5y = 33) Jedinica (1) Nagib AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 Nagib CF = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 Jednadžba CF je y - 7 = (1/4) * (x - 5) boja (crvena) (- x) + 4y = 23) Jednakost (2) Rješavanje jednadžbi (1) i (2) dobiva se boja ortocentra (ljubičasta) (O) trokuta Rješavanje dvije jednadžbe, x = 17/9, y = 56/9 Koordinate boje ortocentra (ljubičasta) (O Čitaj više »

Ortocentar trokuta je (19 / 5,1 / 5) Neka je trokutasto ABC "trokut s kutovima na" A (4,1), B (1,3) i C (5,2) Neka bar (AL), bar (BM) i traka (CN) su visine bočnih stranica (BC), trake (AC) i trake (AB). Neka je (x, y) sjecište tri visine Nagib bara (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | _bar (CN) => nagib bara (CN) = 3/2, bar (CN) prolazi kroz C (5,2):.bar (CN) je: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15, tj. boja (crvena) (3x-2y = 11 ..... do (1) nagib bar (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 bar (AL) _ | _bar (BC) => nagib bara (AL) = 4, bar (AL) prolazi kroz A 4,1): .Broj (AL) je: y-1 = 4 (x-4) => y-1 = 4x-16, Čitaj više »

Koordinate Boje orthocentra (plava) (O (56/11, 20/11)) Orthocenter je stjecajuća točka triju visina trokuta i predstavljena je 'O' nagibom BC = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) Nagib AD = - (1 / m_a) = (3/4) Jednadžba AD je y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Eqn (1) Nagib AB = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) Nagib CF = - (1 / m_c) = -2 Jednadžba CF je y - 6 = -2 (x - 3) y + 2x = 12 (2) Rješavanje jednadžbi (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 dobivamo koordinate boje orthocentra (plavo) (O (56/11) , 20/11)) Verifikacija Nagib m_b = (6-1) / (3-4) = -5 Nagib BE = - (1 / m_c) = 1/5 Jednadžba nadmorske visine BE je y - 2 = (1 / 5 Čitaj više »

(53/18, 71/18) 1) Nađite nagib dviju linija. (4,1) i (7,4) m_1 = 1 (7,4) i (2,8) m_2 = -4/5 2) Nađite okomicu oba nagiba. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Nađite sredine točaka koje ste koristili. (4,1) i (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) i (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) Koristeći nagib, pronađite jednadžba koja mu odgovara. m = -1, točka = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, točka = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b6 = 9/2 * 5/4 + b6 = 45/8 + bb = 3 / 8y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) Set čini jednadžbe jednake jedna drugoj. -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 9 / 4x = 53/8 18x = 53 x = 53/18 5) Uključite x-vri Čitaj više »

Trik u ovom malom problemu je pronaći nagib između dvije točke od tamo pronaći nagib okomite linije koja se jednostavno daje: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("original") zatim 2) pronađite jednadžbu pravac koji prolazi kroz kut nasuprot izvornoj liniji za vas slučaj dati: A (4,1), B (7, 4) i C (3,6) korak 1: Nađi nagib bara (AB) => m_ (bar (AB)) m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 Za jednadžbu retka napišite: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); koristite točku C (3, 6) za određivanje barB 6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (CD) = 9:. y_bar (CD) = boja (crvena) (- x + 9) boja (crvena) "Eq Čitaj više »

(40 / 7,30 / 7) je sjecište visina i ortcentar trokuta. Ortocentar trokuta je sjecište svih visina trokuta. Neka su A (4,3), B (5,4) i C (2,8,) vrhovi trokuta. Neka AD bude visina izvučena iz okomice na BC i CE je visina izvučena iz C na AB. Nagib linije BC je (8-4) / (2-5) = -4/3:. Nagib AD je -1 / (- 4/3) = 3 / 4J Jednadžba nadmorske visine AD je y-3 = 3/4 (x-4) ili 4y-12 = 3x-12 ili 4y-3x = 0 (1 Sada je nagib linije AB (4-3) / (5-4) = 1:. Nagib CE je -1/1 = -1 Jednadžba nadmorske visine CE je y-8 = -1 (x-2) ili y + x = 10 (2) Rješavanje 4y-3x = 0 (1) i y + x = 10 (2) dobivamo x = 40/7; y = 30/7:. (40 / 7,30 / 7) je sjec Čitaj više »

Ortocentar je (64 / 17,46 / 17). Nazovite kutove trokuta kao A (4,3), B (7,4) i C (2,8). Iz geometrije, znamo da su visine trangle istodobne u točki zvanoj Orthocentre trokuta. Neka pt. H je ortocentar DeltaABC, i, neka tri altds. biti AD, BE i CF, gdje su pts. D, E, F su noge ovih altds. na stranama BC, CA, i, AB, respektivno. Dakle, da bismo dobili H, trebali bismo pronaći eqns. bilo koja dva altds. i riješiti ih. Odabiremo da nađemo eqns. AD i CF. Jedn. Altd. AD: - AD je perp. do BC, i nagib BC je (8-4) / (2-7) = - 4/5, tako da nagib AD mora biti 5/4, s A (4,3) na AD. Dakle, eqn. od AD: y-3 = 5/4 (x-4), tj. y = 3 + 5/4 Čitaj više »

Koristeći kutove trokuta, možemo dobiti jednadžbu svake okomice; pomoću kojih možemo pronaći mjesto susreta (54 / 7,47 / 7). 1. Pravila koja ćemo koristiti su: Dani trokut ima uglove A, B i C u gore navedenom redoslijedu. Nagib linije koja prolazi kroz (x_1, y_1), (x_2, y_2) ima nagib = (y_1-y_2) / (x_1-x_2). Linija A koja je okomita na pravac B ima "nagib" _A = -1 / "nagib" _B Nagib: Linija AB = 2/5 Linija BC = -1 Linija AC = 3/4 Nagib linije okomito na svaku stranu: Linija AB = -5 / 2 Red BC = 1 Line AC = - Sada možete pronaći jednadžbu svake okomice, koja prolazi kroz suprotni kut. Primjerice, pravac Čitaj više »

Ortocentar trokuta je = (13 / 3,17 / 3) Neka je trokut DeltaABC A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) Nagib linije BC je = (6-7) / (5-3) = - 1/2 Nagib pravca okomit na BC je = 2 Jednadžba pravca kroz A i okomita na BC je y-5 = 2 (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 Nagib linije AB je = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 Nagib pravca okomit na AB je = 1/2 Jednadžba pravca kroz C i okomita na AB je y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ................... (2) Rješavanje za x i y u jednadžbama (1) i ( 2) 2x-3 = 1 / 2x + 7/2 2x-1 / 2x = 7/2 + 3 3x = 13, =>, x = 13/3 y = 2 * 13 / 3-3 = 17/3 ortocentar trokuta je Čitaj više »

Ortocentar je = (8 / 3,13 / 3) Neka je trokut DeltaABC A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) Nagib linije BC je = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 Nagib pravca okomitog na BC je = 1/2 Jednadžba pravca kroz A i okomita na BC je y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 Nagib linije AB je = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 Nagib pravca okomit na AB je = 2 Jednadžba pravca kroz C i okomita na AB je y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) Rješavanje za x i y u jednadžbama (1) i (2) 4x-2 = x + 6 4x-x = 6 + 2 3x = 8 x = 8/3 y = 2x-1 = 2 * 8 / 3-1 = 13/3 Ortocentar trokuta je = (8 / 3,13 / 3 ) Čitaj više »

Ortocentar koordinira boju (crveno) (O (40, 34) Nagib segmentnog pravca BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 Nagib m_ (AD) = - (1) / m_ (BC)) = (3/4) Jednadžba nadmorske visine koja prolazi kroz A i okomita na BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn (1) Nagib pravca AC m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 Nagib nadmorske visine BE okomit na BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 Jednadžba nadmorske visine koja prolazi B i okomita na AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Eqn (2) Rješavajući jednadžbe (1), (2) dolazimo do koordinata ortocentra O x = 40, y = 34 Koordinate ortocentra O (40, 34) Verifikacija: Nagib CF = - (4-8) / ( Čitaj više »

Boja (plava) ((5/3, -7 / 3) Ortocentar je mjesto gdje se susreću proširene visine trokuta, koje će biti unutar trokuta ako je trokut akutan, izvan trokuta ako je trokut tup U slučaju pravokutnog trokuta bit će na vrhu pravog kuta. (Dvije strane su svaka visina) .Obično je lakše napraviti grubu skicu točaka tako da znate gdje se nalazite. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Budući da visine prolaze kroz vrh i okomito su na suprotnu stranu, trebamo pronaći jednadžbe tih linija. očigledno iz definicije da samo trebamo pronaći dvije od ovih linija.One će definirati jedinstvenu točku.Nevažno je koje ćete odabrati.Ja ću koristiti: L Čitaj više »

Dakle, ortocentar trokuta je (157/7, -23 / 7) Neka trokut ABC bude trokut s kutovima na A (4,9), B (3,4) i C (1,1) Neka bar (AL) ), traka (BM) i traka (CN) su visine bočnih stranica (BC), trake (AC) i trake (AB). Neka je (x, y) sjecište triju visina. Nagib bara (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 bar (AB) _ | _bar (CN) => nagib bara (CN) = - 1/5, bar (CN) prolazi kroz C (1,1):. bar (CN) je: y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1 tj. boja (crvena) (x = 6-5y ..... do (1) Nagib šipke (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 bar (AL) _ | _bar (BC) => nagib bara (AL) = - 2/3, bar (AL) prolazi kroz A (4,9): .Broj (AL) je: y-9 = -2 / 3 (x-4) => Čitaj više »

Ortocentar trokuta je = (- 5,3) Neka je trokut DeltaABC A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) Nagib linije BC je = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 Nagib pravca okomit na BC je = 2/3 Jednadžba pravca kroz A i okomita na BC je y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) Nagib linije AB je = (4-9) / (3) -4) = - 5 / -1 = 5 Nagib pravca okomit na AB je = -1 / 5 Jednadžba pravca kroz C i okomita na AB je y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) Rješavanje za x i y u jednadžbama (1) i (2) 3y -2 (10-5y) = 19 3y-20 + 10y = 19 13y = 20 + 19 = 39y = 39/13 = 3x = 10-5y = 10-15 = -5 Ortocentar trokuta je Čitaj više »

Orthocenter: (43,22) Ortocentar je sjecište za sve visine trokuta. Kada dobijemo tri koordinate trokuta, možemo pronaći jednadžbe za dvije nadmorske visine, a zatim pronaći gdje se sijeku da bi dobili ortocentar. Nazovimo boju (crvenu) ((4,9), boju (plavu) ((7,4), i boju (zelenu) ((8,1) koordinira boja (crvena) (A, boja (plava) (B, i boju (zeleno) (C odnosno. Naći ćemo jednadžbe za boju linija (grimizno) (AB i boja (cornflowerblue) (BC. Da bismo pronašli te jednadžbe trebat ćemo točku i nagib. Napomena: Nagib nadmorske visine okomit je na nagib linija, a visina će dotaknuti crtu i točku koja se nalazi izvan linije, prvo, b Čitaj više »

Ortocentar trokuta je u (-53,28) Orthocenter je točka na kojoj se susreću tri "visine" trokuta. "Visina" je linija koja prolazi kroz vrh (kutna točka) i nalazi se pod pravim kutom na suprotnu stranu. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). Neka je AD visina od A na BC, a CF visina od C na AB koja se susreće u točki O, ortocentru. Nagib BC je m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 Nagib okomice AD je m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Jednadžba linije AD koja prolazi kroz A (4,9) je y-9 = -1/3 (x-4) ili y-9 = -1/3 x + 4/3 ili y + 1 / 3x = 9 + 4/3 ili y + 1 / 3x = 31/3 (1) Nagib AB je m_1 = (7-9) / (3-4) = = 2 Nagib okomice CF je m_2 = Čitaj više »

Koordinate ortocentra (9/11, -47/11) Neka je A = (5,2) Neka je B = (3,7) Neka je C = (0,9) Jednadžba za visinu kroz A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9) -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => boja (crvena) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) Jednadžba za visinu preko B: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2) -9) => 5x -7y = 15-49 => boja (plava) (5x - 7y -34 = 0 ----- (2) Izjednačavanje (1) i (2): boja (crvena) (3x - 2y +1 1 = boja (plava) (5x - 7y -34) => boja (narančasta) (y = -47 / 11) ---- Čitaj više »

Boja (plava) ((31 / 8,11 / 4) Ortocentar je točka na kojoj se susreću visine trokuta, a da bismo pronašli tu točku, moramo pronaći dvije od tri linije i njihovo sjecište. Potrebno je pronaći sve tri linije, budući da će sjecište dva od njih jednoznačno odrediti točku u dvodimenzionalnom prostoru Označavanje vrhova: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) Trebamo Nađi dvije linije koje su okomite na dvije strane trokuta.Najprije smo pronašli kosine dvije strane. AB i AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3) / (5-3) = - 1/2 Linija okomita na AB prolazi kroz C. Gradijent toga će biti negativan recipročan gradijentu AB, korist Čitaj više »

(-29/9, 55/9) Pronađite ortocentar trokuta s vrhovima od (5,2), (3,7), (4,9). Nazvat ću trokut DeltaABC s A = (5,2), B = (3,7) i C = (4,9). Ortocentar je sjecište visina trokuta. Visina je segmentni pravac koji prolazi kroz vrh trokuta i okomit je na suprotnu stranu. Ako naiđete na sjecište bilo koje dvije od tri visine, to je ortocentar jer će treća visina također presjeći i druge na ovoj točki. Da biste pronašli sjecište dviju visina, najprije morate pronaći jednadžbe dviju linija koje predstavljaju visine, a zatim ih riješiti u sustavu jednadžbi kako bi pronašli njihovo sjecište. Najprije ćemo pronaći nagib segmentnog p Čitaj više »

Ortocentar trokuta je (30/7, 29/7) Neka trokut ABC bude trokut s kutovima na A (2,3), B (3,8) i C (5,4). Neka bar (AL), traka (BM) i traka (CN) budu visine bočnih stranica (BC), trake (AC) i trake (AB). Neka je (x, y) sjecište triju visina. Nagib šipke (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => nagib bara (CN) = - 1/5 [zbog visine] i traka (CN) prolazi kroz C (5,4) , equn. bar (CN) je: y-4 = -1 / 5 (x-5), tj. x + 5y = 25 ... do (1) nagib bara (BC) = (8-4) / (3-5 ) = - 2 => nagib bara (AL) = 1/2 [zbog visine] i bar (AL) prolazi kroz A (2,3) Dakle, equn. bar (AL) je: y-3 = 1/2 (x-2), tj. x-2y = -4 ... do (2) Oduzimanje equna. : (1) - Čitaj više »

Ortocentar je = (10, -1) Neka je trokut DeltaABC A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) Nagib linije BC je = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 Nagib pravca okomit na BC je = -1 Jednadžba pravca kroz A i okomita na BC je y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) Nagib linije AB je = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 Nagib pravca okomit na AB je = -3 Jednadžba pravca kroz C i okomita na AB je y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) Rješavanje za x i y u jednadžbama (1) i (2) y + 3 (9- y) = 29 y + 27-3y = 29 -2y = 29-27 = 2 y = -2 / 2 = -1 x = 9-y = 9 + 1 = 10 Ortocentar trokuta je = (10, - 1) Čitaj više »

Ortocentar trokuta nalazi se u (16, -4). Orthocenter je točka na kojoj se susreću tri "visine" trokuta. "Nadmorska visina" je linija koja prolazi kroz vrh (kutna točka) i okomita je na suprotnu stranu. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). Neka je AD visina od A na BC, a CF visina od C na AB koja se susreće u točki O, ortocentru. Nagib linije BC je m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Nagib okomice AD je m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Jednadžba linije AD koja prolazi kroz A (5,7) je y-7 = -1 (x-5) ili y-7 = -x + 5 ili x + y = 12; (1) Nagib linije AB je m_1 = (3-7) / (2-5) = 4/3 Nagib pravokutne CF je m_2 = -3/4 (m_1 * m_2 = -1) Čitaj više »

(101/23, 91/23) Ortocentar trokuta je točka na kojoj se susreću tri visine trokuta. Da bismo pronašli ortocentar, bilo bi dovoljno da se otkrije sjecište bilo koje dvije visine. Da bi to učinili, neka točke budu identificirane kao A (5,7), B (2,3), C (7,2). Nagib linije AB bi bio (3-7) / (2-5) = 4/3. Stoga je nagib nadmorske visine od C (7,2) na AB bio -3/4. Jednadžba ove visine bila bi y-2 = -3/4 (x-7) Sada razmotrite nagib linije BC, to bi bilo (2-3) / (7-2) = -1/5. Stoga je nagib nadmorske visine od A (5,7) do BC bio 5. Jednadžba ove visine bi bila y-7 = 5 (x-5) Sada eliminirajući y iz dvije jednadžbe visina, oduzimanje Čitaj više »

Ortocentar (79/11, 5/11) Riješite jednadžbe visina i zatim riješite za njihovo sjecište oblik točke-nagiba y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x -1) "" jednadžba nadmorske visine kroz (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) "" jednadžba visine do (4, 3) Pojednostavljivanje ovih jednadžbi imamo x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Istodobno rješenje rezultira x = 79/11 i y = 5/11 Bog blagoslovio .... Nadam se da je objašnjenje korisno. Čitaj više »

(11 / 5,24 / 5) ili (2.2,4.8) Ponavljanje točaka: A (5,9) B (4,3) C (1,5) Ortocentar trokuta je točka u kojoj je linija visine u odnosu na svaku stranu (prolazeći kroz suprotni vrh) susreću se. Dakle, trebamo samo jednadžbe od 2 retka. Nagib linije je k = (Delta y) / (Delta x), a nagib pravca okomit na prvi je p = -1 / k (kada je k! = 0). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = (5-3) / (1- 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 ( Trebalo bi biti očito da ako odaberemo, za jednu od jednadžbi, nagib p = -1, naš zadatak bi bio lakši, izabrat ću Čitaj više »

Koordinate boje ortocentra (plava) (O (16/11, 63/11)) Nagib BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 Nagib AD = -1 / m_a = -1 / 2 Jednadžba AD je y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) Nagib CA = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) Nagib BE = - (1 / m_b) = 2/7 Jednadžba BE je y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Jedn. (2) Rješavajući jednadžbe (1), (2) dobivamo koordinate boje 'O' (ortocentar) (O (16/11, 63/11)) Potvrda: Nagib AB = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) Nagib AD = -1 / m_c = 3/5 Jednadžba CF je y - 9 = (3/5) (x - 4) 5y - 3x = 33 Eqn (3) Rješavanje jednadžbi (1), (3) dobivamo boju (plavu) Čitaj više »

Ortocentar trokuta je u (5.6,3.4) Orthocenter je točka na kojoj se susreću tri "visine" trokuta. "Visina" je linija koja prolazi kroz vrh (kutna točka) i nalazi se pod pravim kutom na suprotnu stranu. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). Neka je AD visina od A na BC, a CF visina od C na AB koja se susreće u točki O, ortocentru. Nagib BC je m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 Nagib okomice AD je m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Jednadžba linije AD koja prolazi kroz A (6, 3) je y-3 = -1 (x-6) ili y-3 = -x + 6 ili x + y = 9 (1) Nagib AB je m_1 = (4-3) / (2-6) = -1/4 Nagib okomice CF je m_2 = -1 / (- 1/4) = 4 Jednadžba linije Čitaj više »

Ortocentar trokuta je (-14, -7) Neka trokut ABC bude trokut s kutovima na A (6,3), B (4,5) i C (2,9) Neka bar (AL), bar (BM) ) i traka (CN) su visine bočnih stranica (BC), trake (AC) i trake (AB). Neka je (x, y) sjecište triju visina. Nagib bara (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => nagib bara (CN) = 1, bar (CN) prolazi kroz C ( 2,9):. bar (CN) je: y-9 = 1 (x-2), tj. boja (crvena) (xy = -7 ..... do (1) nagib bara (BC) = (9-5) / ( 2-4) = - 2 bara (AL) _ | _bar (BC) => nagib bara (AL) = 1/2, bar (AL) prolazi kroz A (6,3):. AL) je: y-3 = 1/2 (x-6) => 2y-6 = x-6 tj. Boja (crvena) (x = 2y ..... do (2) Su Čitaj više »

Ortocentar je (4, 9/5) Odredite jednadžbu visine koja prolazi kroz točku (4,8) i siječe crtu između točaka (7,3) i (6,3). Obratite pažnju na to da je nagib linije jednak 0, stoga će visina biti okomita: x = 4 "[1]" Ovo je neobična situacija u kojoj nam jednadžba jedne od visina daje x koordinatu ortocentra, x = 4 Odredite jednadžbu visine koja prolazi kroz točku (7,3) i siječe crtu između točaka (4,8) i (6,3). Nagib m, točke između točaka (4,8) i (6,3) je: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 Nagib, n, nadmorske visine će biti nagib okomite crte: n = -1 / mn = 2/5 Koristite nagib, 2/5 i točku (7,3) za određivanje vrijedn Čitaj više »

Ortocentar je = (7,42 / 5) Neka je trokut DeltaABC A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) Nagib linije BC je = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 Nagib pravca okomit na BC je = -1 / 0 = -oo Jednadžba pravca kroz A i okomita na BC je x = 7 ...... ............. (1) Nagib linije AB je = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 Nagib linije okomita na AB je = 2/5 Jednadžba pravca kroz C i okomita na AB je y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28 /5...................(2) Rješavanje za x i y u jednadžbama (1) i (2) y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 / 5 = 28/5 y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 Ortocentar trokuta je = (7,42 / 5) Čitaj više »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # generalizirao sam ovo staro pitanje umjesto da postavljam novo pitanje. Učinio sam to prije za pitanje circumcenter i ništa loše dogodilo, pa sam nastavio seriju. Kao i prije, stavio sam jedan vrh na podrijetlo kako bih pokušao održati algebru. Lako preveden je proizvoljni trokut, a rezultat je lako preveden natrag. Ortocentar je sjecište visina trokuta. Njezino postojanje temelji se na teoremu da se visine trokuta presijecaju u jednoj točki. Kažemo da su tri visine istodobne. Dokazati da su visine trokuta OPQ istodobne. Vektor smjera strane OP je P-O = P = (a, b), što je samo ot Čitaj više »

Neka koordinate triju vrhova trokuta ABC budu A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) Neka koordinata boje (crvena) ("Orto") centar O "-> (h, k)) m_ (AB) ->" Nagib AB "= ((8-4)) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) ->" Nagib BC "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" Nagib CO "= ((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) -> "Nagib AO" = ((k-8)) / ((h-7)) O je ortocentar pravac koji prolazi kroz C i O bit će okomit na AB, tako da je m_ (CO) xxm_ ( AB) = - 1 => ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 => k = -h + 11 .... (1) O je ortocentar pravac koji prolazi kroz Čitaj više »

Ortocentar trokuta je (-4,13) Neka je trokutasti ABC "trokut s uglovima na" A (8,7), B (2,1) i C (4,5) Neka bar (AL), bar (BM) ) i traka (CN) su visine bočnih stranica (BC), trake (AC) i trake (AB). Neka je (x, y) sjecište triju visina. Nagib bara (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => nagib bar (CN) = - 1, bar (CN) prolazi kroz C ( 4,5):. bar (CN) je: y-5 = -1 (x-4), tj. boja (crvena) (x + y = 9 ..... do (1) nagib bara (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bara (AL) _ | _bar (BC) => nagib bara (AL) = - 1/2, bar (AL) prolazi kroz A (8,7):. bar (AL) je: y-7 = -1 / 2 (x-8) => 2y-14 = -x + 8 => x + 2y = 2 Čitaj više »

Boja (kestenjasto) ("koordinate orto-centra" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) nagib bara (AB) = m_ ( AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 Nagib bara (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 Jednadžba stupca (CF) je y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (1) Nagib bara (AC) = m_ (AC) = (y_C) - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 Nagib bara (BE) = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / ( -1/7) = 7 Jednadžba stupca (BE) je y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Jedinica (2) Rješavajući jednadžbe (1) i (2), dobivamo orto-središte koordinata O (x, y) otkazati (2y) - x + 14x - otkazati (2y) = 7 + 66 x = Čitaj više »

Koraci: (1) pronađite nagibe 2 strane, (2) pronađite kosine pravaca okomitih na te strane, (3) pronađite jednadžbe linija s onim kosinama koje prolaze kroz suprotne vrhove, (4) pronađite mjesto gdje se te crte sijeku, što je ortocentar, u ovom slučaju (6.67, 2.67). Da bismo pronašli ortocentar trokuta nalazimo kosine (gradijente) dviju njegovih strana, zatim jednadžbe pravaca okomitih na te strane. Možemo koristiti te kosine plus koordinate točke nasuprot relevantne strane kako bismo pronašli jednadžbe pravaca okomitih na strane koje prolaze kroz suprotni kut: one se nazivaju 'visinama' za strane. Tamo gdje se visi Čitaj više »

Ortocentar trokuta je (14, -8) Neka je trokutasto ABC "trokut s kutovima na" A (9,7), B (2,4) i C (8,6) Neka bar (AL), bar (BM) ) i traka (CN) su visine bočnih stranica (BC), trake (AC) i trake (AB). Neka je (x, y) sjecište triju visina. Nagib bara (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) => nagib bara (CN) = - 7/3, bar (CN) prolazi kroz C (8,6):. od bar (CN) je: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 tj. boja (crvena) (7x + 3y = 74 ..... do (1) nagib bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 bar (AL) _ | _bar (BC) => nagib bara (AL) = - 3, bar (AL) prolazi kroz A (9,7): .Broj (AL) je: y-7 = -3 (x-9) => Čitaj više »

Ortocentar G je točka (x = 151/29, y = 137/29) Donja slika prikazuje zadani trokut i pripadajuće visine (zelene linije) iz svakog kuta. Ortocentar trokuta je točka G. trokut je točka na kojoj se susreću tri visine. Morate pronaći jednadžbu okomitih linija koje prolaze kroz najmanje dva od vrhova trokuta. Prvo odredimo jednadžbu svake strane trokuta: Iz A (9,7) i B (2,9) jednadžba je 2 x + 7 y-67 = 0 Iz B (2,9) i C (5) , 4) jednadžba je 5 x + 3 y-37 = 0 Iz C (5,4) i A (9,7) jednadžba je -3 x + 4 y-1 = 0 Drugo, morate odrediti jednadžbe okomite linije koje prolaze kroz svaki vrh: Za AB do C imamo da je y = (7 (x-5)) / 2 + 4 Čitaj više »

Ortocentar trokuta je = (206/19, -7 / 19) Neka je trokut DeltaABC A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) Nagib linije BC je = (2-1) / (8-4) = 1/4 Nagib pravca okomit na BC je = -4 Jednadžba pravca kroz A i okomita na BC je y-7 = -4 (x-9) ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 Nagib linije AB je = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 Nagib pravca okomit na AB je = -5 / 6 Jednadžba pravca kroz C i okomita na AB je y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 (2) Rješavanje za x i y u jednadžbama (1) i (2) -4x + 43 = 26 / 3-5 / 6x 4x-5 / 6x = 43-26 / 3 19 / 6x = 103/3 x = 206 / 19 y = 26 / 3-5 / 6x = Čitaj više »

Pogledaj ispod. Točke A = (4,4), B = (9,7) i C = (8,6). Moramo pronaći dvije jednadžbe koje su okomite na dvije strane i prolaze kroz dva vrha. Možemo pronaći nagib dviju strana, a time i nagib dviju okomitih linija. Nagib AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 Nagib okomit na ovo: -5/3 To mora proći kroz vrh C, tako da je jednadžba linije: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] Nagib BC: (6-7) / (8-9) = 1 Nagib okomit na ovo: -1 To mora proći kroz vrh A, tako da jednadžba linija je: y-4 = - (x-4), y = -x + 8 [2] Gdje se sjecište [1] i [2] nalazi u ortocentru. Rješavanje [1] i [2] istovremeno: 3 (-x + 8) = - 5x + 58 -3x + 24 = -5x + 58 -3 Čitaj više »

Radijus = (3.125 * sqrt2) inča rarrperimetar kvadrata ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 Sada u rt DeltaABD, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD je promjer kruga jer je upisani kut na obodu pravokutan. Dakle, radijus = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 Čitaj više »

Boja (narančasta) ("Perimetar pravokutnika" = 20 "inča" "Perimetar pravokutnika" P = 2 * b + 2 * h "S obzirom na" b = 3 "inča", h = 7 "inča":. P = 2 * 3 + 2 * 7 = 20 "inča" Čitaj više »

60 "inča" Perimetar znači "udaljenost oko figure. Da biste pronašli perimetar bilo koje figure, jednostavno dodajte sve njene strane zajedno. Ponekad je korisno zamisliti postavljanje ograde oko oblika - morate znati koliko udaljenosti tu je oko "svojstva", tako da dodate sve strane zajedno.Dakle perimetar ovog pravokutnika je p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "inča" Dakle perimetar ove figure je 60 inča. Čitaj više »

Opseg regularnog šesterokuta je 36 jedinica. Formula za područje pravilnog šesterokuta je A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2 gdje je s dužina strane pravilnog šesterokuta. :. (3isključi (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 poništi (sqrt3) ili 3 s ^ 2 = 108 ili s ^ 2 = 108/3 ili s ^ 2 = 36 ili s = 6 Perimetar regularnog šesterokuta je P = 6 * s = 6 * 6 = 36 jedinica. [Ans] Čitaj više »

X * 2 * 6 Kada udvostručite dimenzije pješčanika, morate udvostručiti sve dimenzije. To znači da će svaka strana morati biti pomnožena s dvije kako bi pronašla odgovor. Primjerice, ako imate pravokutnik dugačak 4 m i širok 6 m, a zatim dvostruku veličinu, morate udvostručiti obje strane. Dakle, 4 * 2 = 8 i 6 * 2 = 12 tako su dimenzije sljedećeg pravokutnika (pod pretpostavkom da je veličina udvostručena) 8 m na 6 m. Dakle, površina pravokutnika je (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Međutim, postoji jednostavniji način rješavanja ovog pitanja. Ako znamo koliko strana ima pravokutnik, tako znamo koliko stranica trebamo udvostru Čitaj više »

Jednadžba simetrale okomice je 296x + 76y + 3361 = 0 Koristimo oblik jednadžbe s nagibom točke, jer željena crta prolazi kroz srednju točku A (-33,7,5) i B (4,17). To je dano kao ((-33 + 4) / 2, (7.5 + 17) / 2) ili (-29 / 2,49 / 4) Nagib linije koja spaja A (-33,7,5) i B (4, 17) je (17-7.5) / (4 - (- 33)) ili 9.5 / 37 ili 19/74. Stoga će nagib pravca okomit na to biti -74/19, (kao produkt nagiba dviju okomitih linija je -1) Stoga će pravokutna simetrala proći kroz (-29 / 2,49 / 4) i imat će nagib - 74/19. Njegova jednadžba će biti y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2). Da bi se ovo pojednostavilo množite sve sa 76, LCM nazivnika 2, Čitaj više »

Polumjer tog kruga je 8 (jedinica). Jednadžba kruga je: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, gdje je r polumjer, a P = (a, b) središte kruga, tako da dani krug ima: radijus od sqrt (64) = 8 (jedinica) Centar na P = (- 1; 2) Čitaj više »

Opseg kruga jednak je pi, što je broj ~~ 3.14, pomnožen s promjerom kruga. Stoga, C = pid. Znamo da je opseg C, 16pi, tako da možemo reći da: 16pi = pid Možemo podijeliti obje strane s pi da bismo vidjeli da je 16 = d. Sada znamo da je promjer kruga 16. Također znamo da promjer ima dvostruku duljinu radijusa. U obliku jednadžbe: 2r = d 2r = 16 boja (crvena) (r = 8 Imajte na umu da od 2r = d vrijedi jednadžba C = 2pir i može se koristiti umjesto C = pid. Čitaj više »

13/2 jedinica ili 7,5 jedinica Promjer se može izraziti formulom: d = 2r gdje: d = promjer r = radijus To znači da je promjer dvostruke duljine radijusa. Da biste pronašli polumjer, učinite: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:., Radijus je 13/2 jedinica ili 7,5 jedinica. Čitaj više »

Omjer njihovih duljina je isti. Sličnost se može definirati kroz koncept skaliranja (vidi Unizor - "Geometrija - sličnost"). U skladu s tim, svi linearni elementi (strane, visine, medijan, radijusi upisanih i ograničenih krugova itd.) Jednog trokuta skalirani su istim faktorom skaliranja da bi bili u skladu s odgovarajućim elementima drugog trokuta. Taj faktor skaliranja je omjer između duljina svih odgovarajućih elemenata i isti je za sve elemente. Čitaj više »

Boja (magenta) (y = -1 * x -1 "je oblik prijelaza s nagibom jednadžbe" dano crta; x + y = 13 y = -1 * x + 13:. "Slope" = m = -1 Jednadžba paralelne linije koja prolazi "(-8,7) je y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) boja (magenta) (y = -1 * x - 1 "je oblik nagiba-presjeka jednadžbe" grafikon {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

307,91 cm ^ 3 zaokruženo na najbližu stotinu Volumen = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Čitaj više »

Jednostavne krajnje točke su središnje točke, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2), a teže su točke gdje se simetrale susreću s drugim stranama, uključujući (8 / 3,4 / 3). Po okomitim simetralima trokuta pretpostavljamo da je simetrala svake strane trokuta okomita. Dakle, postoje tri simetrala za svaki trokut. Svaka simetrala okomice definirana je tako da presjeca jednu stranu na svojoj središnjoj točki. Također će presjeći jednu od drugih strana. Pretpostavit ćemo da su ta dva sastanka krajnja točka. Srednje vrijednosti su D = frak 1 2 (B + C) = ((2 + 0) / 2, (4 + 2) / 2) = (1,3) E = frak 1 2 (A + C) = (2, 3/2) F = frak 1 2 (A + B) Čitaj više »

Dva vrha tvore bazu duljine 5, tako da visina mora biti 6 da bi se dobilo područje 15. Noga je središte točaka, a šest jedinica u oba pravca daje (33/5, 73/10) ili (- 3/5, - 23/10). Pro tip: Pokušajte se držati konvencije malih slova za strane trokuta i kapitela za vrhove trokuta. Dobili smo dvije točke i područje jednakokračnog trokuta. Dvije točke čine bazu, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Noga F nadmorske visine je sredina dviju točaka, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Vjetar smjera između točaka je ( 1-5, 4-1) = (- 4,3) s magnitudom 5 koja je upravo izračunata. Dobivamo pravac vektora okomice, zamjenjuju Čitaj više »

Krajnje točke (4,8) i (40/17, 129/17) i duljina 7 / sqrt {17}. Očito sam stručnjak u odgovaranju na dvogodišnja pitanja. Nastavimo. Nadmorska visina kroz C je okomita na AB kroz C. Postoji nekoliko načina za to. Nagib AB-a možemo izračunati kao -4, onda je nagib okomice 1/4 i možemo naći spoj okomice kroz C i pravac kroz A i B. Pokušajmo na drugi način. Nazovimo podnožje okomice F (x, y). Znamo da je točkovni proizvod vektorskog pravca CF s pravcem vektora AB nula ako su okomiti: (BA) cdot (F - C) = 0 (1-, 4) cdot (x-4, y-8) = 0 x - 4 - 4y + 32 = 0 x - 4y = -28 To je jedna jednadžba. Druga jednadžba kaže da je F (x, y) na Čitaj više »

0 Formula za nagib je: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") gdje: m = nagib (x_ "1", y_ "1") = ( 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = (( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Budući da je nagib 0, to znači da y vrijednosti ne rastu, već ostaju konstantne. Umjesto toga, smanjuju se i povećavaju samo vrijednosti x. Ovdje je prikazan graf linearne jednadžbe: graf {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} Čitaj više »

Graf y + x ^ 2 = 0 leži u Q3 i Q4. y + x ^ 2 = 0 znači da y = -x ^ 2 i da li je x pozitivan ili negativan, x ^ 2 je uvijek pozitivan i stoga je y negativan. Stoga graf y + x ^ 2 = 0 leži u Q3 i Q4. graf {y + x ^ 2 = 0 [-9,71, 10,29, -6,76, 3,24]} Čitaj više »

5 kubičnih stopa pijeska. Formula za pronalaženje volumena pravokutne prizme je l * w * h, pa da bismo riješili taj problem, možemo primijeniti ovu formulu. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Sljedeći korak je prepisati jednadžbu tako da radimo s neprikladnim frakcijama (gdje je brojač veći od nazivnika) umjesto miješanih razlomaka (gdje postoje cijeli brojevi) i frakcije). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Sada pojednostaviti odgovor pronalaženjem LCF (najniži zajednički faktor). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Dakle, pješčanik je 5 kubičnih stopa i treba 5 kubičnih stopa pijeska kako bi ga napunio. Čitaj više »

WOW ... Napokon sam ga dobio ... iako mi se čini suviše lako ... i vjerojatno to nije onako kako ste htjeli! Smatrao sam da su dva mala kruga jednaka i imaju radijus 1, svaki od njih (ili u kao jedinstvo u udaljenosti bar (PO) ... mislim). Tako bi cijela baza trokuta (promjer velikog kruga) trebala biti 3. Prema tome, traka udaljenosti (OM) bi trebala biti 0,5, a traka udaljenosti (MC) bi trebala biti jedan veliki radijus ili 3/2 = 1.5. Sada sam primijenio Pitagoru na trokut OMC s: bar (OC) = x bar (OM) = 0.5 bar (MC) = 1.5 i dobio sam: 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 ili: x ^ 2 = 1,5 ^ 2-0,5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 Čitaj više »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) i sada 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C također B - O = bar (OB) Sada rješava {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} imamo B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (-1) , 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) Sada D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E je sjecište segmenata s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) s {mu, rho} u [0,1] ^ 2 zatim rješavajući O + mu (DO) = C + rho (AC) dobivamo mu = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) i konačno iz bar (OE) = (1-lambda) bar (OA) + lambdabar (OC) ) rArr lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2/5 Čitaj više »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Točka A (1,2) i točka B (8,1) moraju biti na istoj udaljenosti (jedan radijus) od središta kruga. redak točaka (L) koje su sve jednako udaljene od A i B formula za izračunavanje udaljenosti (d) između dvije točke (od pythagorusa) je d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 zamjena u onome što znamo za točku A i proizvoljnu točku na L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 zamjena u onome što znamo za točku B i proizvoljnu točku na L d ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Stoga (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Proširite zagrade x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16x + 64 + y ^ 2 -2y +1 Poj Čitaj više »

Područje trokuta je 84ft ^ 2 Izračunavanje visine trokuta sin 30 ^ 0 = h / 16 h = 0.5 * 16 = 8 Površina trokuta je određena visinom 1/2 * baze * od dijagrama baza je 21ft od prethodnog izračuna visina je 8ft 1/2 * 8 * 21 = 84 Područje trokuta je 84ft ^ 2 Ako ste zbunjeni zašto je ovaj izračun točan, pogledajte sliku ispod: Čitaj više »

Negativna recipročna Čitaj više »

S obzirom: U Delta ABC D, E, F su središnje točke AB, ACand BC i AG_ | _BC. Rtp: DEFG je ciklički četverokut. Dokaz: Kao D, E, F su midpoints od AB, ACand BC respektivno, Po midpoints teorem trokuta imamo DE "||" BC orGF i DE = 1 / 2BC Slično EF "||" AB i EF = 1 / 2AB Sada u Delta AGB, kut AGB = 90 ^ @ Od AG_ | _BC dan. Dakle, kut AGB = 90 ^ @ će biti polukružni kut kružnice nacrtan uzimajući AB kao promjer i, e centriranje D, stoga AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB Dakle, u četverostrani DEFG DG = EF i DE "|| "GF" To znači da je četverostrana DEFG jednakokračan trapez koji mora biti ciklič Čitaj više »

"36 in" ^ 2 Imamo "duljinu" (l) = "9 u" "širina" (w) = "4 u" Površina pravokutnika = l * w = "9 u" * "4 u" = "36 u "^ 2 Čitaj više »

R = {8} / {sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Nazvali smo vrhove uglova. Neka je r polumjer kružnice s potiskom I. Okomica od I do svake strane je radijus r. To tvori visinu trokuta čija je baza strana. Tri trokuta zajedno čine izvornu trangle, pa je njezina površina mathcal {A} mathcal {A} = 1/2 r (a + b + c) Imamo ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 mathcal {A} trokuta sa stranama a, b, c zadovoljava 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 mathcal {A} ^ 2 = 4 (17) (80) - (25 - 17 - 80) ^ 2 = 256 mathcal {A} = sqrt {256/16} = 4 r = {2 m Čitaj više »

L * w-: 2 Formula za područje trokuta je h * w-: 2, gdje h predstavlja "visinu", a w predstavlja "širinu" (to se također može nazivati "osnovnom" ili "osnovnom duljinom" „). Na primjer, ovdje imamo pravokutni trokut koji ima visinu od 4 i širinu od 6: Zamislite drugi trokut, identičan ovom, stavljen zajedno s trokutom ABC kako bi oblikovali pravokutnik: Ovdje imamo pravokutnik visine 4 i širina baze 6, baš kao i trokut. Sada nalazimo područje pravokutnika pomoću formule h * w: 4 * 6 = 24 Sada znamo da je područje pravokutnika 24 "cm" ^ 2, uz pretpostavku da je svaki kvadra Čitaj više »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl S obzirom na trapezoidnu prizmu Osnova prizme uvijek je trapezoid za trapezoidnu prizmu. Površina S = 2 * A_ (Baza) + "Bočna površina" A_ (trapezoid) = A_ (Baza) = h / 2 (a + b) L = "Bočna površina" = zbroj površina svakog površine oko baze. L = al + cl + bl + dl Zamijenite svaki komad u jednadžbu: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Pojednostavite: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Raspodjela i preuređivanje: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Čitaj više »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) Za pravokutnu prizmu sa stranama w, l, h površina je "SA" = 2 (wl + lh + hw) To se događa jer postoje dva para tri različita para lica na svakoj pravokutnoj prizmi. Svaki par lica je različit pravokutnik koji koristi dvije od tri dimenzije prizme kao svoju stranu. Jedna strana je samo wl, druga je samo lh, a druga hw. Budući da postoje dva od svakog, to se u formuli odražava množenjem s 2. To se također može zamisliti kao niz spljoštenih pravokutnika: Plavi pravokutnici su 2 * wl. Žuti pravokutnici su 2 * lh. Crveni pravokutnici su 2 * hw. Opet, površina bi bila "SA" = Čitaj više »

´961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554.834 cm ^ 2 Radi boljeg razumijevanja, pogledajte donje slike. Radi se o krutini od 4 lica, tj. Tetraedru. Konvencije (vidi sl. 1) nazvao sam h visinu tetraedra, h "'" kosu visinu ili visinu kosih lica, s svake strane jednakostraničnog trokuta baze tetraedra, e svaki od rubovi kosih trokuta kada nisu s. Tu su i y, visina jednakostraničnog trokuta od baze tetraedra, i x, apothegm tog trokuta. Perimetar trokuta (ABC) jednak je 62, zatim: s = 62/3 Na slici 2 možemo vidjeti da tan 30 ^ @ = (s / 2) / y => y = (s / 2) * 1 / (sqrt (3) / 3) = 31 / otkazati (3) * otkazati (3) / sq Čitaj više »

Omjer površine i volumena kugle jednak je 3 / r, gdje je r polumjer kugle. Površina kugle s polumjerom r jednaka je 4pir ^ 2. Volumen ove sfere je 4 / 3pir ^ 3. Odnos površine prema volumenu je, dakle, jednak (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r Čitaj više »

B = 12 Mislim da je ovo više slučaj pythagorasova teorema, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Nestala strana je 12 Nadam se da je ovo bilo od pomoći Čitaj više »

2,4 cm Promjer kruga je dvostruki polumjer Tako je prsten s radijusom 1,2 cm promjera 2,4 cm Čitaj više »

Druga linija mogla bi proći kroz točku (2,5). Smatram da je najjednostavniji način rješavanja problema pomoću točaka na grafu je da, dobro, graf it out.Kao što možete vidjeti gore, nacrtao sam tri točke - (6,2), (1,3), (7,4) - i označio ih "A", "B" i "C". Također sam nacrtao liniju kroz "A" i "B". Sljedeći korak je crtanje okomice koja prolazi kroz "C". Ovdje sam napravio još jednu točku, "D", u (2,5). Također možete pomaknuti točku "D" preko crte kako biste pronašli druge točke. Program koji koristim zove se Geogebra, možete ga pronaći ovdje, Čitaj više »

(1825/178, 765/89) ili (-223/178, 125/89) Označavamo standardnu oznaku: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) , Imamo tekst {area} = 32. Baza našeg jednakokračnog trokuta je BC. Imamo = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Sredina BC je D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Simetrala BC okomice ide kroz D i vrh A. h = AD je visina koju dobivamo iz područja: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} vektor smjera od B do C je CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Vektor pravca njegovih okomica je P = (8,5), zamjenjujući koordinate i negirajući. Njegova veličina također mora biti | P | = sqrt {89}. Moramo ići u oba smj Čitaj više »

Vertices: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Hej ljudi, hajde da koristimo mala slova za strane trokuta i velika slova za vrhove. To su vjerojatno strane: a = 24.3, b = 14.7, c = 18.7. Tražimo kutove. Savjet: Općenito je bolje koristiti kosinus nego sinus na brojnim mjestima u okidaču. Jedan od razloga je što kosinus jedinstveno određuje trokutni kut (između 0 ^ Circ i 180 ^ circ), ali sinus je dvosmislen; dodatni kutovi imaju isti sinus. Kada imate izbor između zakona sinusa i zakona kosinusa, odaberite kosinus. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab cos C cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 ab Čitaj više »

Korištenje Pitagorejske teoreme ili posebnog pravog trokuta. U ovom slučaju, najvjerojatnije će biti Pythag. Teorema. Recimo da imate trokut, obje noge su 3. Možete koristiti jednadžbu: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Hipotenuza je uvijek zbroj dviju nogu. Noge = a, b Hypotenuse = c Dakle, uključite ga u: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Riješite da biste dobili odgovor (u ovom slučaju bilo bi 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c Ovo također može raditi za pronalaženje nogu, samo pazite da uključite ispravne brojeve u ispravna mjesta. Čitaj više »

Vidi Objašnjenje: U trokutu ADM, kut A + kut M = kut D = alfa + beta Navedeni kut A = alfa: alfa + kut M = alfa + beta => kut M = beta EM je "poprečni" prijelaz AB i EF, kut M = kut E = beta => AB "||" EF Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja ispod: Formula za područje pravokutnika je: A = l xx w Zamjena: 60 "u" ^ 2 za A 5 "in" za l I rješavanje za w daje: 60 "u" ^ 2 = 5 "in" xx w (60 "in" ^ 2) / (boja (crvena) (5) boja (crvena) ("in")) = (5 "in" xx w) / (boja (crvena) (5 ) boja (crvena) ("in")) (60 "in" ^ boja (crvena) (žig (boja (crna) (2)))) / (boja (crvena) (5) poništi (boja (crvena) ( "in")))) (boja (crvena) (otkazivanje (boja (crna) (5 "in"))) xx w) / otkazivanje (boja (crvena) (5) boja (crvena) ("u")) (60 Čitaj više »

X = 4 Linija koja je okomita na y = -3 je vodoravna crta, jer su horizontalne i okomite crte (npr. x- i y-osi) okomite. Dakle, ova linija će poprimiti oblik x = n gdje je n x-koordinata točke kroz koju prolazi. X-koordinata danog uređenog para (4, -6) iznosi 4, tako da jednadžba mora biti x = 4 Čitaj više »

Ako mislite da su u unutrašnjosti, kutovi su 82 i 98 stupnjeva. Ako mislite da su alternativni unutarnji kutovi, kutovi su oba 50 stupnjeva. Pretpostavljam da mislite na (co) unutarnje kutove koje je napravio poprečni presjek s obje strane paralelnih linija. U tom slučaju, x = 26, a kutovi su 82 °. i 98 °. odnosno. To je zbog toga što zbroj unutarnjih kutova dodaje do 180 stupnjeva (oni su dopunski). podrazumijeva 2x + 30 + 3x + 20 = 180 podrazumijeva 5x + 50 = 180 podrazumijeva 5x = 180 - 50 podrazumijeva x = 130/5 = 26 zamjenjuje x = 26 da dobijemo 82 i 98 kao kutove. Inače, ako mislite na alternativne unutarnj Čitaj više »

= 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 Duljina ograde je 400m. Stoga moramo pronaći područje kruga s opsegom ~ 400m. Napominjemo da se zbog transcendentalne prirode pi ne može izračunati točna vrijednost. 2pir = 400 podrazumijeva r = 200 / pi Površina kruga je jednaka pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 Čitaj više »

Pogledajte dolje. Ako su dva trokuta STRST i YXYZ slična, tada su odgovarajući kutovi jednaki i njihove odgovarajuće strane su proporcionalne. Tako ovdje / _R = / _ X, / _S = / _ T i / _T = / _ Z i (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ) Čitaj više »

(a, b) do ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) do ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nova duljina l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Imam teoriju da su sva ova pitanja ovdje, tako da postoji nešto za početnike. Ovdje ću napraviti opći slučaj i vidjeti što će se dogoditi. Mi prevodimo ravninu tako da se točka dilatacije P preslikava na podrijetlo. Zatim dilacija skalira koordinate za faktor r. Tada prevodimo ravninu natrag: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametarska jednadžba za pravac između P i A, s r = 0 dajući P, r = 1 daje A, i r = r dajući A ', slika A pod dilatacijom pomoću r oko P. Slika A (a, b) pod di Čitaj više »

48cm ^ 2 Područje romba je 1/2 (produkt dijagonala) Tako je površina 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 Čitaj više »

Koristimo formulu pir ^ 2. Gdje je pi konstantan broj. Zapravo, to je omjer opsega i promjera bilo kojeg kruga. To je približno 3.1416. r ^ 2 je kvadrat radijusa kruga. Primjer: Područje kruga s polumjerom 10 cm bit će: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 Čitaj više »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 Možemo vidjeti da ako podijelimo jednakostraničan trokut na pola, ostaju nam dva kongruentna jednakostranična trokuta. Dakle, jedna od nogu trokuta je 1 / 2s, a hipotenuza je s. Možemo upotrijebiti Pitagorinu teoremu ili svojstva trokuta 30 -60 -90 da bismo utvrdili da je visina trokuta sqrt3 / 2s. Ako želimo odrediti područje cijelog trokuta, znamo da je A = 1 / 2bh. Također znamo da je baza s, a visina sqrt3 / 2s, tako da ih možemo uključiti u jednadžbu područja kako bismo vidjeli sljedeće za jednakostraničan trokut: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Budući da je Čitaj više »

Područje za pravilan šesterokut u funkciji njegove strane: S_ (šesterokut) = (3 * sqrt (3)) / 2 * strana ^ 2 ~ = 2.598 * strana ^ 2 S obzirom na pravilan šesterokut, iz gornje slike možemo vidjeti da je formiran od šest trokuta čije su strane radijus dva kruga i šesterokuta. Kut svakog od ovih vrhova trokuta koji je u središtu kruga jednak je 360 ^ / 6 = 60 ^ i tako moraju biti dva druga kuta formirana s bazom trokuta na svaki od radijusa: tako da ti trokuti su jednakostranična. Apotem dijeli jednako svaki od jednakostraničnih trokuta u dva desna trokuta čije su strane radijus kruga, apothem i polovicu šesterokuta. Budući Čitaj više »

Promjer prelazi cijeli krug kroz podrijetlo ili središnju točku. Promjer prelazi cijeli krug kroz podrijetlo ili središnju točku. Radijus kreće od središnje točke do ruba kruga. Promjer se sastoji od dva polumjera. Stoga: d = 2r ili d / 2 = r Čitaj više »

Ako krug ima radijus R, njegov opseg je jednak 2piR, gdje je pi iracionalan broj koji je približno jednak 3.1415926. Najzanimljiviji dio je, očito, kako se ta formula može dobiti. Predlažem vam da pogledate predavanje o UNIZOR geometriji - dužini i površini - kružnici kruga koji detaljno objašnjava kako se ta formula može izvesti. Čitaj više »

"SA" = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) Površina će biti zbroj pravokutne baze i 4 trokuta , u kojoj postoje 2 para sukladnih trokuta. Područje pravokutne baze Baza jednostavno ima područje od lw, budući da je pravokutnik. => lw Površina prednjeg i stražnjeg trokuta Površina trokuta nalazi se preko formule A = 1/2 ("baza") ("visina"). Evo, baza je l. Da bismo pronašli visinu trokuta, moramo pronaći kosu visinu na toj strani trokuta. Visina nagiba može se pronaći rješavanjem hipotenuze pravog trokuta na unutrašnjosti piramide. Dvije baze trokuta bit će visina pi Čitaj više »

9sqrt3 "mm" ^ 2 Možemo vidjeti da ako podijelimo jednakostraničan trokut na pola, ostaju nam dva ujednačena jednakostranična trokuta. Dakle, jedna od nogu trokuta je 1 / 2s, a hipotenuza je s. Možemo upotrijebiti Pitagorinu teoremu ili svojstva trokuta 30 -60 -90 da bismo utvrdili da je visina trokuta sqrt3 / 2s. Ako želimo odrediti područje cijelog trokuta, znamo da je A = 1 / 2bh. Također znamo da je baza s, a visina sqrt3 / 2s, tako da ih možemo uključiti u jednadžbu područja kako bismo vidjeli sljedeće za jednakostraničan trokut: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 U vašem slučaju, podr Čitaj više »

Pročitajte ispod. Sretan dan! Zapamtite: A = pir ^ 2 Područje kruga je pi puta njegov radijus kvadrat. Imamo: 9 = pir ^ 2 Podijelite obje strane s pi. => 9 / pi = r ^ 2 Primijenite kvadratni korijen s obje strane. => + - sqrt (9 / pi) = r Samo pozitivan ima smisla (Mogu biti samo pozitivne udaljenosti) => sqrt (9 / pi) = r Pojednostavite radikal. => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r * 1 => (3sqrtpi) / pi = r Samo napomenite da je to samo teoretski rezultat. Čitaj više »

Ne znamo. Mi nemamo nijedan originalni Pitagorin spis. Imamo samo riječi iz pisaca kasnijih stoljeća da je Pitagora učinio bilo kakvu značajnu matematiku, iako su se njegovi sljedbenici značajno zanimali za matematiku. Prema kasnijim piscima, Pitagora (ili jedan od njegovih sljedbenika) pronašao je 3, 4, 5 pravokutnog trokuta i nastavio odatle kako bi dokazao teorem koji mu se često pripisuje. Pitagorin teorem bio je poznat babiloncima (i drugima) 1000 ili više godina prije Pitagore, i čini se vjerojatnim da su imali dokaz, iako ga još nismo identificirali u njihovim klinastim spisima. Čitaj više »

Zasjenjeno područje = 6 * (3sqrt3-pi) ~ ~ 12,33 "cm" ^ 2 Pogledajte gornju sliku. Zelena površina = površina sektora DAF - žuto područje Kao CF i DF radijus kvadranata, => CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC je jednakostran. => angleCDF = 60 ^ @ => angleADF = 30 ^ @ => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 Žuta površina = područje sektora CDF-područje DeltaCDF = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3 Zelena površina = = površina sektora DAF - žuta površina = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) = 3pi- (6pi-9sqrt3) = 9sqrt3-3pi zasjenjeno područje A_s u vašoj figuri = 2xx zelena površina Čitaj više »

(-91/29, 213/29) Napravimo parametarsko rješenje, za koje mislim da je malo manje posla. Zapišemo zadanu liniju -7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 Pišem je na ovaj način s x prvo tako da ne zamijenim slučajno u ay vrijednosti za x vrijednost. Linija ima nagib od 7/3, tako da je vektor smjera (3,7) (za svako povećanje x za 3 vidimo y povećanje za 7). To znači da je pravac vektora okomice (7, -3). Okomica kroz (7,3) je dakle (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t). To odgovara izvornoj liniji kada je -7 (7 + 7t) + 3 (3-3t) = 2 -58t = 42 t = -42 / 58 = -21 / 29 Kada je t = 0, mi smo na (7,3) , Čitaj više »

Recimo da je y = mx + b paralela y = 2x + 3 iz tocke (4,2) Dakle 2 = 4m + b gdje je m = 2, dakle b = -6 pa je linija y = 2x-6. Okomita linija je y = kx + c gdje je k * 2 = -1 => k = -1 / 2, dakle y = -1 / 2x + c.Zato što točka (4,2) opisuje jednadžbu koju imamo je 2 = - 1/2 * 4 + c => c = 4 Stoga je okomica y = -1 / 2x + 4 Čitaj više »

Vaš redoviti poligon je pravilan 18-gon. Evo zašto: stupnjevi rotacijske simetrije uvijek će iznositi 360 stupnjeva. Da biste pronašli broj strana, podijelite cijelu (360) stupnjevima rotacijske simetrije pravilnog poligona (20): 360/20 = 18 Vaš pravilni poligon je pravilan 18-gon. Izvor i za više informacija: http://en.wikipedia.org/wiki/Rotational_symmetry Čitaj više »

Približno 122426730 tekst {P} # Nije posve siguran što je ovdje predviđeno. Volumen hemisfere je 1/2 (4/3 pi r ^ 3) = 2/3 pi r ^ 3, a volumen cilindra je pir ^ 2 h = pi r ^ 2 (20-r) = 20 pi r ^ 2 - pi r ^ 3 tako da ukupni volumen V = 20 pi r ^ 2 - pi / 3 r ^ 3 Niste sigurni što znači osnovna površina od 154 kvadratna metra, pretpostavimo da to znači 154 = pi r ^ 2 r ^ 2 = 154 / pi r = sqrt {154 / pi} V = 20 pi (154 / pi) - pi / 3 (154 / pi) sqrt {154 / pi} V = 154/3 (60 - sqrt (154 / π)) 2720.594 tekst {m} ^ 3 tekst {cijena} oko 45 tekstova {P} / tekst {L} puta 1000 tekst {L} / tekst {m} ^ 3 puta 2720.594 tekst {m} ^ 3 cc Čitaj više »