Što je područje paralelograma s vrhovima (2,5), (5, 10), (10, 15) i (7, 10)?

Odgovor:

# "Površina paralelograma" ABCD = 10 "sq. Jedinica" #

Obrazloženje:

Mi to znamo, #color (plava) ("ako" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # su vrhovi od

#color (plava) (trokut PQR #, zatim područje trokuta:

#COLOR (plava) (Delta = 1/2 || D ||, # gdje, # boja (plava) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

Iscrtajte grafikon kao što je prikazano dolje.

Razmotrite točke u redu, kako je prikazano na grafikonu.

pustiti #A (2,5), B (5,10), C (10,15) i D (7,10) # biti vrhovi paralelograma # ABCD #.

Mi to znamo, # "Svaka dijagonala paralelograma dijeli paralelogram" #

# "u sukladnim trokutima."

pustiti #bar (BD) # biti dijagonalno.

Tako, # TriangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "Površina paralelograma" ABCD = 2xx "područja" trokutastog "

koristeći #(1)#, dobivamo

# boja (plava) (Delta = 1/2 || D ||, gdje, # #COLOR (plava) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

Širimo se

#:. D-2 (10-10) -5 (5-7) + 1 (50-70) #

#:. D = 0 + = 10-20 -10 #

#:. Delta = 1/2 || -10 || = || -5 # ||

#:. Delta = 5 #

#:. "Površina paralelograma" ABCD = 2xx "područja" trokutastog "

#:. "Površina paralelograma" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "Površina paralelograma" ABCD = 10 "sq. Jedinica" #