Neka bar (AB) bude izrezan na jednake i nejednake segmente na C i D Pokazuju da je pravokutnik sadržan u baru (AD) xxDB zajedno s kvadratom na CD jednak kvadratu na CB?

Na slici C je sredina točke AB. Tako # AC = BC #

Sada pravokutnik sadrži #bar (AD) i traka (DB) # zajedno s kvadratom na#bar (CD) #

# = Bara (AD) xxbar (DB) + šipka (CD) ^ 2 #

# = (Bar (AC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 #

# = (Bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 #

# = Bar (BC) ^ 2-poništavanje (bar (CD) ^ 2) + poništavanje (bar (CD) ^ 2) *

# = traka (BC) ^ 2 -> "Trg na CB-u" # Dokazao

Područje pravokutnika je 100 kvadratnih inča. Opseg pravokutnika je 40 inča. Drugi pravokutnik ima isto područje, ali drugi perimetar. Je li drugi pravokutnik kvadrat?

Drugi pravokutnik nije kvadrat. Razlog zašto drugi pravokutnik nije kvadrat je zato što je prvi pravokutnik kvadrat. Na primjer, ako prvi pravokutnik (a.k.a. kvadrat) ima perimetar od 100 kvadratnih inča i opseg od 40 inča onda jedna strana mora imati vrijednost 10. Ako se to kaže, opravdajmo gore navedenu tvrdnju. Ako je prvi pravokutnik zapravo kvadrat * onda sve njegove strane moraju biti jednake. Štoviše, to bi zapravo imalo smisla iz razloga što ako je jedna od njegovih strana 10, onda i ostale njegove strane moraju biti 10. Dakle, ovo bi ovom kvadratu dalo perimetar od 40 inča. Također, to bi značilo da područje mora

Neka kapa (ABC) bude bilo koji trokut, protežući se traku (AC) na D, tako da traka (CD) (bar (CB); Istegnite i traku (CB) u E tako da stegnete (CE) (bar (CA). Traka segmenata (DE) i stupac (AB) susreću se na F. Pokazuju da kapa (DFB je jednakokračan?

Kao što slijedi Ref: Dano Slika "In" DeltaCBD, traka (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Opet u" DeltaABC i DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "po konstrukciji "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" po konstrukciji "" I "/ _DCE =" vertikalno suprotno "/ _BCA" Otuda "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Sada u "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "je jednakokračan"

Dokazati da su dijagonale paralelograma međusobno prepolovljene, tj. Bar (AE) = bar (EC) i bar (BE) = bar (ED)?

Pogledajte Dokaz u objašnjenju. ABCD je paralelogram:. AB || DC, i, AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Sada razmotrite DeltaABE i DeltaCDE. Zbog (1) i (2), DeltaABE = DeltaCDE. :. AE = EC, i BE = ED # Dakle, dokaz.