Odgovor:
(1) duljine segmenta #bar (AB) # je #17#
(2) Sredina od #bar (AB) # je #(1,-7 1/2)#
(3) Koordinate točke # P # koji dijeli #bar (AB) # u omjeru #2:5# su #(-5/7,5/7)#
Obrazloženje:
Ako imamo dvije točke #A (x_1, y_1) # i #B (x_2, y_2) #, dužina #bar (AB) # tj. udaljenost između njih daje se pomoću
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) *
i koordinate točke # P # koji dijeli segment #bar (AB) # spajajući te dvije točke u omjeru uL: m # su
# ((Lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) *
i kao podijeljeni segment u omjeru #1:1#, njegova bi koordinacija bila # ((X_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) #
Kao što smo i mi #A (-3,5) # i #B (5, -10) #
(1) duljine segmenta #bar (AB) # je
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) *
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Sredina od #bar (AB) # je #((5-3)/2,(-10-5)/2)# ili #(1,-7 1/2)#
(3) Koordinate točke # P # koji dijeli #bar (AB) # u omjeru #2:5# su
# ((+ 2xx5 5xx (-3)) / 7, (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # ili #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
tj #(-5/7,5/7)#
