Koje je područje kruga od 60 ° u krugu s područjem 42pim ^ 2?

Odgovor:

# 7pim ^ 2 #

Obrazloženje:

Puni krug je #360^@#

Dopusti područje #60^@# sektor = #KAO# i područje kruga = # A_C #

# A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C #

S obzirom na to # A_C = 42pim ^ 2 #, # => A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 #

Odgovor:

# 7pi # # M ^ 2 #

Obrazloženje:

Moramo pronaći područje sektora. Za to koristimo formulu

#color (plava) ("Područje sektora" = x / 360 * pir ^ 2 #

Gdje #x# je kut na vrhu sektora (# 60 ^ circ #)

(Bilješka: # Pir ^ 2 # je područje cijelog kruga koje je # 42pi #)

Stavimo sve u formulu

# Rarrx / 360 * pir ^ 2 #

# Rarr60 / 360 * 42pi #

# Rarr1 / 6 * 42pi #

# Rarr1 / cancel6 ^ 1 * cancel42 ^ 7pi #

#COLOR (zeleno) (rArr7pi # #COLOR (zeleno) (m ^ 2 #

Nadam se da ovo pomaže!:)

Polumjer većeg kruga je dvostruko veći od radijusa manjeg kruga. Područje krafne je 75 pi. Pronađite radijus manjeg (unutarnjeg) kruga.

Manji radijus je 5 Neka je r = radijus unutarnjeg kruga. Zatim radijus većeg kruga je 2r Iz referencije dobivamo jednadžbu za područje anulusa: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Zamjena 2r za R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Pojednostavite: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Zamjena u danom području: 75pi = 3pir ^ 2 Podijelite obje strane s 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Dobili ste krug B čije je središte (4, 3) i točku na (10, 3) i drugu kružnicu C čije je središte (-3, -5), a točka na tom krugu (1, -5) , Koji je omjer kruga B u krugu C?

3: 2 "ili" 3/2 "trebamo izračunati radijuse krugova i usporediti" "radijus je udaljenost od centra do točke" "u krugu" "u središtu B" = (4,3) ) "i točka je" = (10,3) "budući da su y-koordinate obje 3, onda je polumjer" "razlika u x-koordinatama" rArr "radijus B" = 10-4 = 6 " od C "= (- 3, -5)" i točka je "= (1, -5)" y-koordinate su obje - 5 "rArr" radijus C "= 1 - (- 3) = 4" omjer " = (boja (crvena) "radius_B") / (boja (crvena) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2

Akord duljine 12 traje od pi / 12 do pi / 6 radijana po krugu. Koje je područje kruga?

Površina kruga je S = (36pi) / sin ^ 2 (pi / 24) = (72pi) / (1-sqrt ((2 + sqrt (3)) / 4)) Slika iznad odražava uvjete postavljene u problemu , Svi kutovi (uvećani za bolje razumijevanje) su u radijanima koji broje od horizontalne X-osi OX suprotno smjeru kazaljke na satu. AB = 12 / _XOA = pi / 12 / _XOB = pi / 6 OA = OB = r Moramo pronaći radijus kruga kako bismo odredili njegovo područje. Znamo da akord AB ima duljinu 12, a kut između radijusa OA i OB (gdje je O središte kruga) je alpha = / _ AOB = pi / 6 - pi / 12 = pi / 12 Izgraditi visinu OH trokuta Delta AOB od vrha O do AB. Budući da je Delta AOB jednakostručan, OH j