Koje je područje kruga od 60 ° u krugu s područjem 42pim ^ 2?

Koje je područje kruga od 60 ° u krugu s područjem 42pim ^ 2?
Anonim

Odgovor:

# 7pim ^ 2 #

Obrazloženje:

Puni krug je #360^@#

Dopusti područje #60^@# sektor = #KAO# i područje kruga = # A_C #

# A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C #

S obzirom na to # A_C = 42pim ^ 2 #, # => A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 #

Odgovor:

# 7pi # # M ^ 2 #

Obrazloženje:

Moramo pronaći područje sektora. Za to koristimo formulu

#color (plava) ("Područje sektora" = x / 360 * pir ^ 2 #

Gdje #x# je kut na vrhu sektora (# 60 ^ circ #)

(Bilješka: # Pir ^ 2 # je područje cijelog kruga koje je # 42pi #)

Stavimo sve u formulu

# Rarrx / 360 * pir ^ 2 #

# Rarr60 / 360 * 42pi #

# Rarr1 / 6 * 42pi #

# Rarr1 / cancel6 ^ 1 * cancel42 ^ 7pi #

#COLOR (zeleno) (rArr7pi # #COLOR (zeleno) (m ^ 2 #

Nadam se da ovo pomaže!:)