Koje je područje jednakostraničnog trokuta čija je duljina stranice a?

Koje je područje jednakostraničnog trokuta čija je duljina stranice a?
Anonim

Odgovor:

# (A ^ 2sqrt3) / 4 #

Obrazloženje:

Možemo vidjeti da ako podijelimo jednakostraničan trokut na pola, ostaju nam dva odgovarajuća desna trokuta. Dakle, jedna od nogu jednog od pravih trokuta je # 1 / 2a #, a hipotenuza je # S #, Možemo koristiti Pitagorejsku teoremu ili svojstva #30 -60 -90 # trokuta kako bi se utvrdilo da je visina trokuta # Sqrt3 / 2a #.

Ako želimo odrediti područje cijelog trokuta, to znamo # A = 1 / 2bh #, Također znamo da je baza # S # a visina je # Sqrt3 / 2a #, tako da ih možemo uključiti u jednadžbu područja kako bismo vidjeli jednakostraničan trokut:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (a) (sqrt3 / 2a) = (a ^ 2sqrt3) / 4 #