Koliki je volumen v kugle radijusa r?

Koliki je volumen v kugle radijusa r?
Anonim

# V = 4 / ^ 3 3pir #

Odgovor:

#v = 4/3 pir ^ 3 #

Obrazloženje:

Površina kugle radijusa # R # je # 4pi r ^ 2 #

Zamislite disekciju kugle na veliki broj vitkih piramida, s vrhovima na sredini i (blago zaobljenim) bazama koje tjesiraju površinu. Kao što koristite više piramida, baze postaju plosnije.

Volumen svake piramide je # 1/3 xx "baza" xx "visina" #

Ukupni volumen svih piramida je:

#v = zbroj 1/3 xx "baza" xx "visina" = r / 3 zbroj "baza" = r / 3 * 4pir ^ 2 = 4/3 pir ^ 3 #