Koje je područje šesterokuta čije je područje 24 stope?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Pod pretpostavkom da je ovo pravilan šesterokut (svih 6 strana imaju istu dužinu), a formula za obod šesterokuta je:

Zamjena za 24 metra za # P # i rješavanje za # S # daje:

# 24 "ft" = 6a #

# (24 inča) / boja (crvena) (6) = (6a) / boja (crvena) (6) #

# 4 "ft" = (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (6))) a) / otkazati (boja (crvena) (6)) #

# 4 "ft" = a #

#a = 4 "ft" #

Sada možemo koristiti vrijednost za # S # kako bi pronašli područje šesterokuta. Formula za područje šesterokuta je:

Uvrštavanjem # 4 "ft" # za # S # i izračunavanje # S # daje:

#A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "ft") ^ 2 #

#A = (3sqrt (3)) / 2 16 "ft" ^ 2 #

#A = 3sqrt (3) * 8 "ft" ^ 2 #

#A = 24sqrt (3) "ft" ^ 2 #

ili

#A ~ = 41.569 "ft" ^ 2 #

Odgovor:

# 24 sqrt3 = 41,57 # kvadratna stopa

Obrazloženje:

Moramo pretpostaviti da je to pravilan šesterokut - što znači da su sve šest strana i kutovi jednaki, Ako je perimetar #24# noge, zatim svaka strana #24/6 = 4# noge

Šesterokut je jedini poligon koji se sastoji od jednakostraničnih trokuta.

U tom šesterokutu, sve strane šesterokuta i stoga strane trokuta su sve #4# noge i kutovi su svaki #60°#

Koristeći formulu trigonometrijske zone, #A = 1 / 2abin C #, možemo izračunati površinu šesterokuta kao:

#A = 6 xx 1/2 xx4xx4xxsin60 ° #

# = 48 sin 60 ° #

# = 48 xx sqrt3 / 2 #

# = 24 sqrt3 #

Ako ga izračunate dobit ćete # 41.57 "stopa" ^ 2 #