Koje je područje jednakostraničnog trokuta čiji je opseg 48 inča?

Koje je područje jednakostraničnog trokuta čiji je opseg 48 inča?
Anonim

Odgovor:

Odgovor: # 64sqrt (3) * # "U" ^ 2 #

Obrazloženje:

Razmotrite formulu za područje jednakostraničnog trokuta:

# (S ^ 2sqrt (3)) / 4 #, gdje # S # je duljina strane (to se može lako dokazati s obzirom na 30-60-90 trokuta unutar jednakostraničnog trokuta; taj će dokaz ostati kao vježba za čitatelja)

Budući da smo naveli da je perimetar jednakostranične trangle #48# inča, znamo da je duljina strane #48/3=16# inča.

Sada tu vrijednost možemo jednostavno uključiti u formulu:

# (S ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Otkazivanje, a #4# iz brojnika i nazivnika imamo:

# = (16 x 4) sqrt (3) *

# = 64sqrt (3) * # "U" ^ (2) #, što je naš konačni odgovor.