Koristeći Pitagorinu teoremu, ako imate kutiju širine 4 cm, 3 cm dubine i 5 cm visoke, koja je dužina najduljeg segmenta koji će stati u kutiju? Pokažite rad.

Koristeći Pitagorinu teoremu, ako imate kutiju širine 4 cm, 3 cm dubine i 5 cm visoke, koja je dužina najduljeg segmenta koji će stati u kutiju? Pokažite rad.
Anonim

Odgovor:

dijagonalno od najnižeg do gornjeg suprotnog kuta

= # 5sqrt (2) ~~ 7,1 # cm

Obrazloženje:

S obzirom na pravokutnu prizmu: # 4 xx 3 xx 5 #

Najprije pronađite dijagonalu baze pomoću Pitagorine teoreme:

#b_ (dijagonalno) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 # cm

#h = 5 # cm

dijagonala prizme #sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2) ~~ 7.1 cm