Što je područje trokuta čiji su vrhovi GC-1, 2), H (5, 2) i K (8, 3)?

Odgovor:

# "Područje" = 3 #

S obzirom na 3 vrha trokuta # (X_1, y_1) #, # (X_2, y_2) #, i # (X_3, y_3) #

Ova referenca, Applications of Matrices and Determinants, govori nam kako pronaći područje:

# "Područje" = + -1 / 2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

Koristeći točke # (- 1, 2), (5, 2) i (8, 3) #:

# "Područje" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) |

Koristim Sarrusovo pravilo za izračunavanje vrijednosti a # 3xx3 # determinanta:

#| (-1,2,1,-1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = #

#(-1)(2)(1)-(-1)(1)(3) + (2)(1)(8)-(2)(5)(1)+(1)(5)(3)-(1)(2)(8) = 6#

Pomnožiti sa #1/2#:

# "Područje" = 3 #