Geometrija

Površina = 14 kvadratnih jedinica Prvo, nakon primjene formule razmaka a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, nalazimo da je duljina stranice nasuprot točki A (nazvati je a) a = 4sqrt2, b = sqrt29 i c = sqrt37 , Zatim upotrijebite pravilo Herons: Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) gdje je s = (a + b + c) / 2. Zatim dobijamo: Area = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] Nije tako zastrašujuće koliko izgleda. To pojednostavljuje na: Area = sqrt196, tako da Area = 14 jedinica ^ 2 Čitaj više »

~~ 4.58 cm Možemo vidjeti da ako podijelimo jednakostraničan trokut na pola, ostaju nam dva ujednačena jednakostranična trokuta. Dakle, jedna od nogu trokuta je 1 / 2s, a hipotenuza je s. Možemo upotrijebiti Pitagorinu teoremu ili svojstva trokuta 30 -60 -90 da bismo utvrdili da je visina trokuta sqrt3 / 2s. Ako želimo odrediti područje cijelog trokuta, znamo da je A = 1 / 2bh. Također znamo da je baza s, a visina sqrt3 / 2s, tako da ih možemo uključiti u jednadžbu područja kako bismo vidjeli sljedeće za jednakostraničan trokut: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Znamo da je područje vašeg jednakost Čitaj više »

Uz bazu i visinu: 1 / 2bh. S podnožjem i nogom: Noga i 1/2 baze čine dvije strane pravokutnog trokuta. Visina, treća strana, ekvivalentna je sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 iako Pitagorin teorem. Dakle, područje jednakokračnog trokuta dano bazom i nogom je (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. Mogao bih smisliti više ako ti se daju kutovi. Samo pitajte - svi se mogu shvatiti kroz manipulaciju, ali najvažnija stvar koju treba zapamtiti je A = 1 / 2bh za sve trokute. Čitaj više »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5.5m Budući da slika daje bar (AC) i bar (DE) paralelni, znamo da su kut DEB i kut CAB jednaki. Budući da su dva kuta (kut DEB dio oba trokuta) u trokutima trokut ABC i trokut BDE su isti, znamo da su trokuti slični. Budući da su trokuti slični, omjeri njihovih strana su isti, što znači: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) Znamo bar (AB) = 22m i bar (BD) = 4m, što daje: 22 / bar (BC) = bar (BE) / 4 Moramo riješiti za bar (BE), ali da bismo to mogli učiniti, možemo imati samo jednu nepoznatu. To znači da moramo shvatiti bar (BC). Bar (BC) možemo izraziti na sljedeći način: bar (BC) = bar (CD) + ba Čitaj više »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13,15 Pa, perimetar je jednostavno zbroj strana za bilo koji 2D oblik. U našem trokutu imamo tri strane: od (3,3) do (7,3); od (3,3) do (9,5); i od (7,3) do (9,5). Duljine svake od njih nalaze se po Pitagorinom teoremu, koristeći razliku između x i y koordinata za par točaka. , Za prvi: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 Za drugi: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 I za posljednji: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83 tako da je opseg P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + 2,83 = 13,15 ili u surd obliku, 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 Čitaj više »

(5pi) / 3 66 stupnjeva (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi dvaput možemo oduzeti 2pi da bismo dobili krajnji kut 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 Za drugi, jednostavno dodajte na 360 stupnjeva da biste dobili -294 + 360 = 66 stupnjeva Čitaj više »

Centroid je = (3,4) Neka je ABC trokut A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5) , 3) Centroid trokuta ABC je = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Čitaj više »

Centroid trokuta je (6 2 / 3,3) Centroid trokuta čiji su vrhovi (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) dani kao ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Stoga je centroid trokuta kojeg tvore točke (3,1), (5,2) i 12,6) ((3 + 5 + 12) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) ili (20 / 3,3) ili (6 2 / 3,3) Za detaljan dokaz za formulu vidi ovdje. Čitaj više »

Centroid = (20) / 3, (16) / 3 Kutovi trokuta su (3,2) = boja (plava) (x_1, y_1 (5,5) = boja (plava) (x_2, y_2 (12) , 9) = boja (plava) (x_3, y_3 centroid se nalazi pomoću formule centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Čitaj više »

(4 / 3,16 / 3) X-koordinata centroida je jednostavno prosjek x-koordinata vrhova trokuta. Ista logika primjenjuje se na y-koordinate y-koordinate centroida. "Težište" = ((3 + 1 + 0) / 3 (5 + 2 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Čitaj više »

Centroid trokuta je (4 1 / 3,4 2/3) centroid trokuta čiji su vrhovi (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) dani kao ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Stoga je centrid zadanog trokuta ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) ili (13 / 3,14 / 3) ili (4 1 / 3,4 2/3) #. Za detaljan dokaz za formulu pogledajte ovdje. Čitaj više »

(3,3) X-koordinata centroida je jednostavno prosjek x-koordinata vrhova trokuta. Ista logika primjenjuje se na y-koordinate y-koordinate centroida. "Težište" = ((6 + 2 + 1) / 3 (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Čitaj više »

188,50 ft i 2,827.43 ft ^ 2 promjer = 2r = 20 => r = 10 metara 1 m. = 3 ft. 10yds. = 30 ft. Perimeter_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi ft. ~ = 188.50 ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. ^ 2 ~ = 2,827.43 ft. ^ 2 Čitaj više »

Promjer = 110cm i površina = 962.11cm ^ 2. Promjer je dvostruki polumjer: d = 2r. stoga je r = d / 2 = 35/2 = 17,5 cm. Okolina: C = 2pir = 35pi = 110cm. Površina: A = pir ^ 2 = pi * 17.5 ^ 2 = 962.11cm ^ 2. Čitaj više »

Vjerujem da je prvi dio pitanja trebao reći da je opseg kruga izravno proporcionalan njegovu promjeru. Taj odnos je način na koji dobivamo pi. Poznajemo promjer i opseg manjeg kruga, "2 u" i "6,28 u". Kako bi se odredio omjer između opsega i promjera, opseg ćemo podijeliti promjerom "6,28 in" / "2 in" = "3,14", što izgleda kao pi. Sada kada znamo omjer, možemo pomnožiti promjer većeg kruga puta proporcije za izračun opsega kruga. "15 in" x "3.14" = "47.1 in". To odgovara formulama za određivanje opsega kruga, koje su C = pid i 2pir, u kojima je Čitaj više »

C = 4.8356 inča Obujam kruga je dan c = 2pir gdje je c obod, pi je konstantan broj, a r je polumjer. Budući da se dvostruki radijus naziva promjer. d = 2r gdje je d promjer. podrazumijeva c = pid podrazumijeva c = 3,14 * 1,54 podrazumijeva c = 4,8356 inča Čitaj više »

Odgovor je 56.57. U tom procesu, promjer = 18, radijus (r) = (18) / 2:. Radius = 9 Sada, Okolina (Perimetar) =? Prema formuli, Perimetar = 2 xx (22) / 7 xx r Uzimajući jednadžbu, Perimetar = 2 xx (22) / 7 xx r rArr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56.57142857 rArr 56.57 Nadajmo se da će vam ovo pomoći :) Čitaj više »

44 inča Neka radijus kruga = r Područje kruga = pir ^ 2 = 49pi inča ^ 2 Imajte na umu da pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Dakle, trebamo pronaći opseg kruga Prečnik kruga = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 inča Čitaj više »

68.1 Postoji posebna formula za opseg kruga, a to je: C = 2pir "r = radijus" Problem nam govori da je r = 11, pa ga jednostavno uključite u jednadžbu i riješite: C = 2pir C = 2pi ( 11) C = 22pi pi je približno 3,14, pa pomnožite: C = 22 (3,14) C = 68,08 rarr 68,1 Obod je oko 68,1. Čitaj više »

Boja (plava) (188,5 "inča") Obim kruga daje: 2pir Gdje je bbr polumjer, a bbpi omjer kruga i promjera. Imamo radijus = 30:. 2 (30) pi = 60pi Ako je pi ~ 3,1416 2 (30) (3,1416) = 188,5 inča. 2 d.p. Čitaj više »

Obim kruga (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 je 16pi. Jednadžba kruga sa središtem (h, k) i radijusom r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Dakle (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 je krug sa središtem (9,3) i radijusom 8 Kako je opseg kruga polumjera r 2pir, opseg kruga (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 je 2xxpixx8 = 16pi Čitaj više »

Područje = 6x ^ 2-28x + 30 Perimetar = 10x-22 Dakle, za početak, opseg je P = 2l + 2w Zatim unosite širinu za w i duljinu za l. Dobivate P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 za perimetar. Za područje se množite. A = L * W Dakle, A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Čitaj više »

Vidi dolje Koordinatni dokaz je algebarski dokaz geometrijskog teorema. Drugim riječima, koristimo brojeve (koordinate) umjesto točaka i linija. U nekim slučajevima dokazati da je teorem algebarski, koristeći koordinate, lakše je nego iznaći logičke dokaze koristeći teoreme geometrije. Primjerice, dokazat ćemo pomoću metode koordinata Midline Theorem koji kaže: Središnje točke stranica bilo kojeg četverokuta tvore paralelogram. Neka su četiri točke A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) i D (x_D, y_D) vrhovi bilo kojeg četverokuta s koordinatama u zagradama. Središnja točka P od AB ima koordinate (x_P = (x_A + x_B) / 2, Čitaj više »

Promjer: ~ ~ 8.212395064 inča (ili) Promjer: ~ ~ 8.21 inča (3 značajne brojke) S obzirom: Obujam kruga = 25,8 inča. Moramo pronaći promjer kruga. Formula za pronalaženje opsega kruga kada je dan promjer (D): Circumference = pi D Da bismo pronašli promjer pomoću opsega, moramo preurediti našu formulu kako je prikazano ispod: Promjer (D) = Circumference / pi rArr 3.14159 ~ 8.212395064 Stoga, promjer = 8,21 inča u 3 značajne brojke. Ovo je konačni odgovor. Čitaj više »

8 Koristite formulu za područje kruga: A = pir ^ 2 Ovdje je područje 16pi: 16pi = pir ^ 2 Podijelite obje strane s pi: 16 = r ^ 2 Uzmite kvadratni korijen s obje strane: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Budući da je radijus kruga 4, promjer je dvostruki: d = 4xx2 = 8 Čitaj više »

"promjer" = 5 / pi ~~ 1,59 "do 2 dec. mjesta"> "opseg (C) kruga je" • boja (bijela) (x) C = pidlarrcolor (plava) "d je promjer" " ovdje "C = 5 rArrpid = 5" podijelite obje strane s "pi (poništite (pi) d) / poništite (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~~ 1.59" na 2 dec. mjesta " Čitaj više »

22 Polumjer kruga je točno pola duljine promjera. Dakle, da bi pronašli promjer kada je dan radijus, pomnožite duljinu radijusa za 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Čitaj više »

Simetrala (segment) je bilo koji segment, linija ili zraka koji dijeli drugi segment na dva podudarna dijela. Na primjer, na slici, ako je bar (DE) congbar (EB), onda je bar (AC) simetrala trake (DC) jer se dijeli na dva jednaka dijela. Simetrala pravokutnika je poseban, specifičniji oblik simetrala segmenta. Osim podjele drugog segmenta na dva jednaka dijela, on također tvori pravi kut (90 ) s navedenim segmentom. Ovdje je bar (DE) okomita simetrala trake (AC) jer je bar (AC) podijeljen na dva podudarna segmenta - bar (AE) i bar (EC). Čitaj više »

Duljina stranica i broj parova paralelnih stranica. Vidi objašnjenje. Trapez je četverokut s najmanje jednim parom paralelnih strana (zvanim baze), dok romb mora imati dva para paralelnih strana (to je poseban slučaj paralelograma). Druga razlika je u tome što su sve strane romba jednake, dok trapez može imati sve 4 strane različite duljine. Druga razlika je u kutovima: romb ima (kao i svi paralelogrami) dva para jednakih kutova, dok nema ograničenja za kutove trapeza (naravno postoje ograničenja koja se primjenjuju na sve četverokute poput: zbroj svih kutova je 360 stupnjeva). Čitaj više »

Komplementarni kutovi zbrajaju do 90 stupnjeva Dopunski kutovi zbroju na 180 stupnjeva uvijek pamtim što je pomoću abecede ... Slovo c u komplementarnom dolazi prije nego što je slovo s u dopuni kao 90 dolazi prije 180 :) nadam se da pomaže Čitaj više »

Nisi baš siguran u ovu, ali možda i 75cm? Jer Čitaj više »

A = 22,5 i B = 67,5 Ako su A i B besplatni, A + B = 90 ........... Jednadžba 1 Mjera kuta B je tri puta veća od kuta AB = 3A ... ........... Jednadžba 2 Zamjenjujući vrijednost B iz jednadžbe 2 u jednadžbu 1, dobivamo A + 3A = 90 4A = 90 i stoga A = 22,5 Stavljajući ovu vrijednost A u bilo koju od jednadžbi i rješavanje za B, dobivamo B = 67,5 Dakle, A = 22,5 i B = 67,5 Čitaj više »

21.98 Brza formula za to, duljina luka = (theta / 360) * 2piR Gdje je theta kut koji se podvlači i R je radijus Dakle, duljina luka = (60/360) * 2piR = 21.98 Napomena: ako ne želite da zapamtite formulu, onda dobro razmislite o tome, lako ćete razumjeti njezino podrijetlo i smisliti je sami sljedeći put! Čitaj više »

Da Jednostavan način da to provjerite je da koristite Euclids Triangle nejednakost. U osnovi, ako je zbroj duljina dvije strane VEĆA od treće strane, onda može biti trokut. Čuvajte se ako je zbroj dviju strana jednak trećoj strani, to neće biti trokut mora biti VEĆI od treće strane Nadam se da ovo pomaže Čitaj više »

Linearni par je par dva dodatna kuta. Ali dva dodatna ugla mogu ili ne mogu tvoriti linearni par, oni samo moraju "dopunjavati" jedni druge, to jest njihova suma bi trebala biti 180 °. Postoje četiri linearna para formirana od dvije linije presijecanja. Svaki par formira dodatne kutove jer je njihov zbroj 180 ^. Mogu postojati dva kuta koja zbrajaju do 180 o, ali to ne čini linearni par. Na primjer, dva kuta u paralelogramu koji dijele zajedničku stranu. Čitaj više »

Koristite formulu površine kruga Područje kruga = piR ^ 2 Uključite vrijednosti i riješite za R R = sqrt ("Područje" / pi) Čitaj više »

Teorem je izjava o činjenicama o stranama pravokutnog trokuta, a trojke su skup triju točnih vrijednosti koje vrijede za teorem. Pitagorin teorem je tvrdnja da postoji određeni odnos između strana pravokutnog trokuta. tj: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 U pronalaženju duljine jedne strane, posljednji korak uključuje pronalaženje kvadratnog korijena koji je često iracionalan broj. Na primjer, ako su kraće strane 6 i 9 cm, onda će hipotenuza biti: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Ovaj teorem UVIJEK djeluje , ali odgovori mogu biti racionalni ili iracionalni. U nekim trokutima, strane rade kao točni odgovo Čitaj više »

"66 m" "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (jer to je duljina 2 strane) i "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (jer to je duljina druge dvije strane) i onda " 32,6 m + 33,4 m = 66 m (sve kombinirane strane) Čitaj više »

(1,7) Stoga prvo moramo pronaći pravac vektora između (8,1) i (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Znamo da je vektorska jednadžba Sastoji se od vektora položaja i vektora smjera. Znamo da je (3,5) pozicija na vektorskoj jednadžbi tako da je možemo koristiti kao svoj položajni vektor i znamo da je ona paralelna drugoj liniji tako da možemo koristiti taj vektor smjera (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Da bi pronašli drugu točku na crti, samo zamijenite bilo koji broj u s osim 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dakle, (1,7) je još jedna točka. Čitaj više »

(3,8) Stoga prvo moramo pronaći pravac vektora između (2,5) i (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Znamo da je vektorska jednadžba Sastoji se od vektora položaja i vektora smjera. Znamo da je (5,6) pozicija na vektorskoj jednadžbi tako da je možemo koristiti kao svoj položajni vektor i znamo da je ona paralelna drugoj liniji tako da možemo koristiti taj vektor smjera (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Da bi pronašli drugu točku na crti, samo zamijenite bilo koji broj u s osim 0, pa odaberite 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Dakle (3,8) je još jedna točka. Čitaj više »

X = 16 2/3 trokutni MOP sličan je trokutnom, jer su svi kutovi oba trokuta jednaki. To znači da će omjer dviju strana u jednom trokutu biti isti kao i drugi trokut tako da je "MO" / "MP" = "ML" / "MN" Nakon stavljanja vrijednosti, dobivamo x / 15 = (x + 20). ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Čitaj više »

Unutarnji kut pravilnog 21-gonnika je oko 162.86 ^ @. Zbroj unutarnjih kutova u poligonu s n kutovima je 180 (n-2). Stoga 21-kuta ima unutarnji zbroj kutova od: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ , svi unutarnji kutovi su jednaki, tako da možemo izvesti mjeru jednog od tih kutova dijeljenjem 3420 s 21: 3420/21 ~~ 162.86 Čitaj više »

Stol je 5 stopa širok i 30 stopa dug. Nazovimo širinu tablice x. Tada znamo da je duljina šest puta veća od širine, tako da je 6 * x = 6x. Znamo da je površina pravokutnika širina puta visina, tako da će površina tablice izražene u x biti: A = x * 6x = 6x ^ 2 Također smo znali da je površina bila 150 četvornih metara, tako da možemo postaviti 6x ^ 2 jednako 150 i riješite jednadžbu da dobijete x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Budući da duljine ne mogu biti negativne, odbacite negativno rješenje, dajući nam da je širina jednaka 5 stopa. Znali smo da je duljina šest puta dulj Čitaj više »

Recimo da imate jednu zadanu točku. Ako niste imali niti jednu zadanu točku niti neku drugu zadanu točku, postoji mogućnost beskonačnog broja krajnjih točaka i vaša točka je proizvoljno postavljena (jer imate samo jednu točku). Dakle, da biste pronašli krajnju točku, trebate jednu krajnju točku i određenu središnju točku. Pretpostavimo da imate srednju točku M (5,7) i krajnju lijevu krajnju točku A (1,2). To znači da imate: x_1 = 1 y_1 = 2 Pa što su 5 i 7? Formula za pronalaženje središnje točke segmenta linije temelji se na usrednjavanju obje koordinate u svakoj dimenziji, uz pretpostavku 2D kartezijskog: ((x_1 + x_color Čitaj više »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Vidimo da je nagib m = 2. Ako želite da linija bude okomita na vašu funkciju, onda bi nagib bio m '= - 1 / m = -1 / 2. I tako, želite da vaša linija prođe (1,2). Koristeći oblik točke-nagiba: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y-2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = - 0.5x + 2.5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} Crvena linija je izvorna funkcija, plava je okomica koja prolazi (1,2). Čitaj više »

Y = 0.5x-12 Budući da linija mora biti okomita, nagib m treba biti suprotan i obrnut od onog u vašoj izvornoj funkciji. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0,5 Sada sve što trebate učiniti je koristiti jednadžbu nagiba točke: zadana koordinata: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- ( -10) = 0.5 (x-4) y + 10 = 0.5x-2y = 0.5x-2-10y = 0.5x-12 Čitaj više »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Standardni oblik kruga sa središtem u (h, k) i radijusom r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Budući da je središte (2,1) i radijus 3, znamo da je {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Dakle, jednadžba kruga je (x) -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 To pojednostavljuje biti (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Čitaj više »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Standardni oblik kruga s centrom u (h, k) i radijusom r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Budući da je središte (2,2) i radijus 3, znamo da je {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Dakle, jednadžba kruga je (x) -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 To pojednostavljuje biti (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Čitaj više »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Standardna jednadžba kruga sa središtem na (h, k) i radijusu r dana je s (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Dobili smo (h, k) = (2,5), r = 6 Dakle, jednadžba je (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2-36 Čitaj više »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Formula za krug centriran na (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 graf {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6.67, 13.33, -3.08, 6.92]} Čitaj više »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Opći oblik za jednadžbu kruga sa središtem u (h, k) i radijusu r je (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Znamo da je (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Dakle jednadžba kruga je (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 ili, malo više pojednostavljeno (kvadriranje 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Krug grapphed: grafikon {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-.003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} Čitaj više »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Standardni oblik kruga s centrom u (h, k) i radijusom r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Budući da je središte (3,5) i radijus 1, znamo da je {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Dakle, jednadžba kruga je (x) -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 To pojednostavljuje biti (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Čitaj više »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. Za krug sa središtem (h, k) i radijusom r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Dakle (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} grafikon {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1.42, 11.064, -2.296, 3.944]} Čitaj više »

Neka, jednadžba tražene linije je y = mx + c gdje je m nagib, a c je Y presjek. Navedena jednadžba pravca je 4y-2 = 3x ili, y = 3/4 x +1/2 Sada, da bi ove dvije linije bile okomiti proizvod njihovog nagiba mora biti -1 tj. M (3/4) = - 1 Dakle, m = -4 / 3 Dakle, jednadžba postaje, y = -4 / 3x + c S obzirom da ova linija prolazi kroz (6,1), stavljajući vrijednosti u našoj jednadžbi dobivamo, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c ili, c = 9 Dakle, potrebna jednadžba postaje, y = -4 / 3 x + 9 ili, 3y + 4x = 27 graf {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

11.5. Pogledaj ispod. Mislim da ste mislili na to, pogledajte dijagram ispod: Možete koristiti definiciju kosinusa. cos theta = (susjedni) / (hipotenuza) cos 40 = (AB) / 15 tako, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0.766 AB = 15 * 0.766 = 11.49 = ~ 11.5 do najbliže desete. Čitaj više »

Pogledaj ispod. Bazen je 23ft x 47 ft To čini perimetar 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft Neka širina obruba pločica bude x ft Tako imate: Površina border = 296 = 140 * x Dakle x = 296/140 = 2,1 ft pločice dolaze u standardnim veličinama, vi ste vjerojatno pronaći 2.1ft (25.37 inča) široka pločica, tako da će morati odlučiti pločica veličine i koliko je likleyto ići otpada. Čitaj više »

X = -1> "imajte na umu da se" y-4 = 0 "može izraziti kao" y = 4 "Ovo je vodoravna crta paralelna s osi x koja prolazi" "kroz sve točke u ravnini s y-koordinatom" "4" Linija okomita na "y = 4" mora biti "" okomita crta paralelna s y - osom "" takva linija ima jednadžbu "x = c" gdje je c vrijednost "" koordinate x linija prolazi "" ovdje, a linija prolazi kroz "(-1,6)" jednadžba okomite linije je stoga "boja (crvena) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) boja (crna) ) (x = -1) boja (bijela) (2/2) |))) gra Čitaj više »

Da bismo pronašli jednadžbu kruga, moramo pronaći radijus kao i središte. Budući da imamo krajnje točke promjera, možemo koristiti srednju točku za dobivanje središnje točke, koja je također i središte kruga. Pronalaženje sredine: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Dakle, središte kruga je (-1 / 2,1) ) Pronalaženje radijusa: Budući da imamo krajnje točke promjera, možemo primijeniti formulu udaljenosti kako bismo pronašli duljinu promjera. Tada ćemo podijeliti duljinu promjera za 2 da bismo dobili radijus. Alternativno, možemo koristiti koordinate središta i jednu od krajnjih točaka kako bismo pronašli dulj Čitaj više »

Jednadžba: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Koordinate određenih točaka: (4,3) i (-4, -1) Dio 1 Mjesto točaka na udaljenosti od sqrt (20) od (0 , 1) je opseg kruga s radijusom sqrt (20) i središtem u (x_c, y_c) = (0,1) Opći oblik za krug s polumjerom (zelena) (r) i središtem (boja (crvena) ) (x_c), boja (plava) (y_c)) je boja (bijela) ("XXX") (x-boja (crvena) (x_c)) ^ 2+ (y-boja (plava) (y_c)) ^ 2 = boja (zelena) (r) ^ 2 U ovom slučaju boja (bijela) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Drugi dio Koordinate točaka na liniji y = 1 / 2x + 1 na udaljenosti od sqrt (20) od ( Čitaj više »

37pi "in" Obim kruga jednak je pi puta promjera. Pi je iracionalan broj otprilike jednak 3.14. Njegova posebna kvaliteta je da je to omjer opsega i promjera svakog kruga. Formula za opseg kruga je C = pid, a budući da je d = 37, znamo da je C = 37pi. 37piapprox116.238928183, ali pi je iracionalan i ta decimalna točka nikada neće završiti. Dakle, najtočniji način izražavanja opsega je 37pi "in". Čitaj više »

A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh Jednostavan i intuitivan način razmišljanja o ovoj formuli je u tome kako je sličan području pravokutnika. U trapezu, baze su različite duljine, tako da možemo uzeti prosjek baza, (b_1 + b_2) / 2, kako bismo pronašli "prosječnu" osnovnu duljinu. To se zatim množi s visinom. U pravokutniku, baze su uvijek iste duljine, ali ovdje zamislite da uzmete nešto iz dulje baze i da je date kraćoj bazi. Čitaj više »

S = 2 lw + 2 lh + 2wh Ako uzmemo u obzir strukturu kutije duljine l, širine w i visine h, možemo primijetiti da je ona formirana od šest pravokutnih lica. Dno i gornja lica su pravokutnici sa stranicama duljine l i w. Dvije bočne strane imaju duljine stranica l i h. Preostala dva bočna lica imaju duljine stranica w i h. Budući da je površina pravokutnika proizvod njezinih bočnih duljina, možemo to staviti zajedno kako bismo dobili površinu S kutije kao S = 2lw + 2lh + 2wh Čitaj više »

Za trokut sa stranicama a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdje je s = 1/2 (a + b + c) Uz pretpostavku da znate duljine a, b, c od tri strane, onda možete koristiti Heron formula: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdje s = 1/2 (a + b + c) je polu-perimetar. Alternativno, ako poznajete tri vrha (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) onda je područje dano formulom: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1) -x_3y_2) (vidi http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Čitaj više »

"Volumen" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdje je d duljina prizme, a, b, c su duljine 3 strane skalenskog trokuta, a s je polu-perimetar Skalen trokuta (tj. (a + b + c) / 2) Pretpostavljam da ste mislili "volumen", a ne "područje", jer je prizma 3-D konstrukt. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) je Heronova formula za područje trokuta sa stranicama a, b, c Čitaj više »

Ako je dano područje: Normalna površina kruga je A = pir ^ 2. Budući da je polukrug samo pola kruga, područje polukruga prikazano je formulom A = (pir ^ 2) / 2. Možemo riješiti da bi r pokazao izraz za polumjer polu-kruga kada je dano područje: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Ako je dan promjer: promjer, kao u normalnom krugu, je samo dvostruki polumjer. 2r = d r = d / 2 Ako je zadan perimetar: Perimetar polukruga bit će pola opsega izvornog kruga, pid plus njegov promjer d. P = (pid) / 2 + d P = (pi (2r)) / 2 + 2r P = r (pi + 2) r = P / (pi + 2) Napomena: nikako se ne morate obvezati Čitaj više »

Detaljna formula za područje pravokutnog cilindra i njezin dokaz su na Unizorima prikazani na stavkama izbornika Geometrija - Cilindri - Površina i volumen. Puna površina desnog kružnog cilindra s radijusom R i visinom H jednaka je 2piR (R + H). Predavanje na gore navedenoj internetskoj stranici sadrži detaljan dokaz ove formule. Čitaj više »

Formula za površinu pravokutnog trokuta je A = (b • h) / 2 gdje je b baza, a h visina. Primjer 1: Pravokutni trokut ima bazu od 6 stopa i visinu od 5 stopa. Pronađite njegovu površinu. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 stopa ^ 2 Površina je 15 stopa ^ 2 Primjer 2: Pravokutni trokut ima površinu od 21 inča ^ 2 i bazu koja mjere 6 inča. Pronađite njegovu visinu. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h Visina je 7 inča. Čitaj više »

Ne postoji takva formula. Međutim, s više informacija o ovom pentagonu, područje se može odrediti. Pogledaj ispod. Takve formule ne može biti jer pentagon nije kruti poligon. S obzirom na sve njegove strane, oblik još nije definiran i stoga se područje ne može odrediti. Međutim, ako u ovaj peterokut možete upisati krug i znati njegove strane radijusom upisane kružnice, područje se lako može pronaći kao S = (p * r) / 2 gdje je p perimetar (zbroj svih strana) i r je radijus upisane kružnice. Dokaz gore navedene formule je jednostavan. Samo povežite središte upisane kružnice sa svim vrhovima i razmotrite sve trokute formirane Čitaj više »

S _ ("regularni dodekagon") = (3 / (tan 15 ^ @)) "strana" ^ 2 ~ = 11.196152 * "strana" ^ 2 Razmišljajući o pravilnom dodekagonu upisanom u krug, možemo vidjeti da ga formira 12 jednakokračnih trokuta čije su strane radijus kruga, radijus kruga i strana dodekagona; u svakom od tih trokuta kut nasuprot dodekagonskoj strani je jednak 360 ^ / 12 = 30 ^ @; područje svakog od tih trokuta je ("strana" * visina) / 2, mi samo trebamo odrediti visinu okomitu na stranu dodekagona kako bismo riješili problem. U spomenutom jednakokračnom trokutu, čija je baza dodekagonova strana i jednake strane Čitaj više »

DeltaQRS je sferični trokut. Uz pretpostavku da su kutovi trokuta DeltaQRS dani u stupnjevima, primjećuje se da je m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ + 90 ^ @ = 206 ^ @. Kako je zbroj kutova trokuta veći od 180 ^ @, to nije trokut nacrtan na ravnini. U stvari, to je na sferi koja zbroj kutova trokuta leži između 180 ^ @ i 540 ^ @. Stoga je DeltaQRS sferični trokut. U takvim slučajevima količina za koju prelazi 180 ^ @ (ovdje 26 ^) naziva se sferični višak. Čitaj više »

Pogledajte dolje ... Prvo, sve linije s crticom jednake su duljine, dakle 18cm. Drugo, površina kvadrata je 18 * 18 = 324cm ^ 2 Da bi se razradilo područje sektora, najjednostavniji način to je pomoću radijana. Radijani su još jedan oblik mjerenja za kutove. 1 radijan se događa kada je radijus jednak duljini luka. Za pretvorbu u radijane radimo (stupnjevi * pi) / 180, stoga je kut u radijanima (30 * pi) / 180 = pi / 6 Sada je područje sektora jednako 1/2 * radijusu ^ 2 * kutu kut je u radijanima. Ovdje je polumjer polukružnica 18cm, dakle 1 sektorska površina je 1/2 * 18 ^ 2 * pi / 6 = 27pi cm ^ 2 Budući da imamo dva sekto Čitaj više »

Boja (plava) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Možemo pronaći sve središnje točke prije nego planiramo bilo što, imamo strane: AB, BC, CA Koordinate sredine segmentni red daje: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Za AB imamo: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5) /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Za BC imamo: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => boja (plava) ((3,5,2) Za CA imamo: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => boja (plava) ((1,2) Sada nacrtamo sve točke i konstruirati trokut: Čitaj više »

10 stopa Pitagorejski teorem kaže da, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 gdje: a je prva noga trokuta b je druga noga trokuta c je hipotenuza (najduža strana) trokuta. dobivamo: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (jer c> 0) Čitaj više »

Pogledaj ispod. Površina kvadrata može se izračunati pomoću sljedeće jednadžbe: A = x x x x gdje x predstavlja duljinu stranice, a A predstavlja područje. Na temelju ove jednadžbe, od nas se u osnovi traži da pronađemo A kada dobijemo da je x 1/4 "in". Ovdje je proces rješavanja, gdje zamjenjujemo 1/4 "in" za x: A = x x x x A = (1/4 "u") (1/4 "in") A = boja (plava) (1 / 16 "u" ^ 2 Nadam se da pomaže! Čitaj više »

Teorema o hipotenuzi-nozi kaže da ako su noga i hipotenuza jednog trokuta jednaka nozi i hipotenuzi drugog trokuta, onda su oni jednaki. Na primjer, ako bih imao jedan trokut s nozom od 3 i hipotenuzu od 5, trebao bih još jedan trokut s nožicom od 3 i hipotenuzu od 5 da bi bio sukladan. Ovaj teorem je sličan drugim teoremima koji se koriste za dokazivanje sukladnosti trokuta, poput Side-Angle-Side, [SAS] bočnog-bočnog kuta [SSA], bočne strane [SSS], kutnog bočnog kuta [ASA] , Kutno-kutna strana [AAS], kut-kutni kut [AAA]. Izvor i više informacija: Moje napomene o geometriji http://www.onlinemathlearning.com/hypotenuse-leg. Čitaj više »

Ako su dvije strane trokuta kongruentne, kutovi koji su nasuprot njima su istovjetni. Ako ... bar ("AB") congbar ("AC") onda ... kut "B" kuglica "C" Ako su dvije strane trokuta kongruentne, kutovi nasuprot njima su kongruentni. Čitaj više »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q u AB; R u VA; S u VB A = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Rightarrow S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Rightarrow q = 12 - pz (p) = Površina PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Ovo je parabola, i želimo Vertex W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 sqrt 3 - 18 sqrt 3 Čitaj više »

374 Područje pravilnog šesterokuta = (3sqrt3) / 2a ^ 2 gdje je a dužina stranice Čitaj više »

39.19 Neka su a, b, c duljine stranica trokuta. Područje je dano kao: Area = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) gdje je p pola perimetra, a a, b i c su duljine stranica trokuta. Ili, p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 Čitaj više »

7.7782 jedinica Budući da je ovo trokut od 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o, prije svega možemo odrediti dvije stvari. 1. Ovo je pravokutni trokut 2. To je jednakokračan trokut Jedan od teorema geometrije, teorema pravokutnog pravokutnika, kaže da je hipotenuza sqrt2 puta dužina noge. h = xsqrt2 Već znamo da je duljina hipotenuze 11 tako da to možemo uključiti u jednadžbu. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (podijeljeni sqrt2 na obje strane) 11 / 1.4142 = x (pronađena približna vrijednost sqrt2) 7.7782 = x Čitaj više »

6 cm. Budući da su koristili područje trokuta, možemo koristiti formulu područja da pronađemo bazu trokuta. Formula za pronalaženje područja trokuta je: a = 1 / 2hb rarr ("h = visina", "b = baza") Znamo: a = 24 h = 8 Tako ih možemo zamijeniti i pronaći b: 24 = 1/2 (8) b Pomnožite strane sa 2 i zatim podijelite: 24 xx 2 = 1 / poništi2 (8) b xx poništiti 2 48 = 8b 6 = b Osnova trokuta je 6 cm. Čitaj više »

Korištenjem supstitucije i Pitagorina teorema, x = 16/5. Kada je 20ft ljestve 16ft do zida, udaljenost baze od ljestava je 12ft (to je 3-4-5 pravokutni trokut). Odatle dolazi 12 u savjetu "neka 12-2x bude udaljenost ...". U novoj konfiguraciji, ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Recimo da je baza a = 12-2x, kao što sugerira savjet. Tada nova visina b = 16 + x. Uključite ove a i b vrijednosti u gornju Pitagorejovu jednadžbu: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Pomnožite ih sve i dobit ćete: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400. što pojednostavljuje do 5x ^ 2-16x = 0. Faktor iz x: x (5x-16) = 0 Mi se bavimo sam Čitaj više »

Center = (1 / 4,0) Koordinatno središte kruga s jednadžbom (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 je (h, k) gdje je r polumjer vašeg kruga. S obzirom na to, rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Uspoređujući to s (xh) ^ 2 + (yh) ) ^ 2 = r ^ 2, dobivamo rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Čitaj više »

Ortocentar trokuta je: (1,9) Neka je trokutasti ABC trokut s kutovima na A (1,2), B (5,6) iC (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) i bar (CN) su visine na bočnoj traci (BC), traka (AC) i traka (AB). Neka je (x, y) sjecište triju visina. Nagib šipke (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => nagib šipke (CN) = - 1 [:. visina] i traka (CN) prolazi kroz C (4,6) Dakle, equn. bar (CN) je: y-6 = -1 (x-4), tj. boja (crvena) (x + y = 10 .... do (1) Sada, nagib bara (AC) = (6-2) ) / (4-1) = 4/3 => nagib bara (BM) = - 3/4 [:. Visina] i bar (BM) prolazi kroz B (5,6) Dakle, ekvivalent bar (BM) ) je: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15 tj. boja ( Čitaj više »

Ortocentar trokuta ABC je H (5,0) Neka je trokut ABC s uglovima na A (1,3), B (5,7) i C (2,3). tako, nagib "linije" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Nagib "linije" CN = -1 / 1 = -1, i prolazi kroz C (2,3). : .Equn. "line" CN je: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 tj. x + y = 5 ... do (1) Sada, nagib "linije" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Nagib "linije" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, i prolazi kroz A (1,3). : .Equn. "line" AM, je: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3, odnosno 3x + 4y = 15 ... do (2) sjecište " Čitaj više »

(-10 / 3,61 / 3) Ponavljanje točaka: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ortocentar trokuta je točka u kojoj je linija visina relativno na svaku stranu (prolazeći kroz suprotni vrh) susreću se. Dakle, trebamo samo jednadžbe od 2 retka. Nagib linije je k = (Delta y) / (Delta x), a nagib pravca okomit na prvi je p = -1 / k (kada je k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Jednadžba crte (koja prolazi kroz C) u kojoj se postavlja visina okomita na AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Jednadžba linije (koja prolazi kr Čitaj više »

(x, y) = (47/9, 46/9) Neka: A (1, 3), B (6, 2) i C (5, 4) predstavljaju vrhove trokuta ABC: nagib linije kroz točke : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Nagib AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Nagib okomice line je 5. Jednadžba nadmorske visine od C do AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Nagib BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Nagib okomite crte je 1/2. Jednadžba nadmorske visine od A do BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Sjecište visina koje izjednačuju y's: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9- 21 y = 46/9 Tako je ortocentar na (x, y) = (47/9, 46/9) Čitaj više »

Orthocenter je na (11/7, 25/7). Postoje tri verticesa i trebamo dobiti dvije visinske linearne jednadžbe za Orthocenter. Jedna negativna recipročna vrijednost nagiba od (1, 4) do (5, 7) i točke (2, 3) daje jednadžbu visine. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" prva jednadžba Druga negativna recipročnost nagiba od (2, 3) do (5, 7) i točke (1, 4) daje drugu jednadžbu visine. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 "" druga jednadžba Riješite ortocentar pomoću prve i druge jednadžbe 4x + Čitaj više »

Ortocentar trokuta je: (42 / 13,48 / 13) Neka je trokutasti ABC trokut s kutovima na A (2,0), B (3,4) i C (6,3). Neka, bar (AL), traka (BM) i traka (CN) budu visine bočnih stranica (BC), trake (AC) i trake (AB). Neka je (x, y) sjecište triju visina. diamondSlope of bar (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => nagib bara (CN) = - 1/4 [zbog visine] Sada, bar (CN) prolazi kroz C (6,3) :. Equn. bar (CN) je: y-3 = -1 / 4 (x-6), tj. boja (crvena) (x + 4y = 18 ... do (1) dijamantna skala trake (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => nagib bara (AL) = 3 [zbog visine] Sada, bar (AL) prolazi kroz A (2,0):. Equn bar (AL) je: y -0 = 3 (x-2), tj. Boj Čitaj više »

(4 / 7,12 / 7)> "Zahtijevamo da nađemo jednadžbe 2 visine i" "riješimo ih istodobno za ortocentarnu" "oznaku vrhova" A = (2,2), B = (5,1) ". i "C = (4,6) boja (plava)" Nadmorska visina od vrha C do AB "" izračunati nagib m pomoću "boje (plava)" gradijentna formula "• boja (bijela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("visina") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "koristeći" m = 3 "i" (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 = 3x-6 y = 3xto ) boja (plava) "Nadmorska visina od točke A do Čitaj više »

Orthocenter je (121/23, 9/23) Pronaći jednadžbu linije koja prolazi kroz točku (2,3) i okomita je na pravac kroz druge dvije točke: y - 3 = (9 - 5) / (1 -6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 jednadžba linije koja prolazi kroz točku (9,6) i okomita je na pravac kroz druge dvije točke: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Ortocentar se nalazi na sjecištu tih dviju linija: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Budući da y = y, postavljamo desne strane jednake i rješavamo za x koordinatu: 3 / 2x - 15/2 = -4 / 5x + 23/5 Pomn Čitaj više »

Orthocenter trokuta je u (71 / 19,189 / 19) Orthocenter je točka na kojoj se susreću tri "visine" trokuta. "Visina" je linija koja prolazi kroz vrh (kutna točka) i nalazi se pod pravim kutom na suprotnu stranu. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Neka je AD visina od A na BC, a CF visina od C na AB, oni se susreću u točki O, ortocentru. Nagib BC je m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Nagib okomice AD je m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Jednadžba linije AD koja prolazi kroz A (2,3) je y-3 = 4 (x-2) ili 4x -y = 5 (1) Nagib AB je m_1 = (7-3) ) / (5-2) = = 4/3 Nagib pravokutne CF je m_2 = -3/4 (m_1 * m_2 = -1) Jednadžba linije CF Čitaj više »

Dakle, ortocentar trokuta ABC je C (6,3) Neka je trokut ABC trokut s kutovima na A (2,3), B (6,1) i C (6,3). Uzmemo, AB = c, BC = a i CA = b Dakle, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Jasno je da, ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 tj. boja (crvena) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Dakle, bar (AB) je hipotenuza.: .triangle ABC je pravokutni trokut.: Ortocentar se pokreće s C Dakle, ortocentar trokuta ABC je C (6,3). Čitaj više »

Orthocenter je (-10, -18). Orthocenter trokuta je sjecište 3 visine trokuta. Nagib segmenata od točke (2,6) do (9,1) je: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Nagib nadmorske visine koji je nacrtan kroz taj segmentni pravac će biti okomita, što znači da će okomita nagib biti: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Nadmorska visina mora proći kroz točku (5,3). točka-nagib obrazac za jednadžbu retka za pisanje jednadžbe za nadmorsku visinu: y = 7/5 (x-5) +3 Pojednostavite malo: y = 7 / 5x-4 "[1]" Nagib segment linije od točke (2,6) do (5,3) je: m_2 = (3-6) / (5-2) m_2 = -3/3 m_2 = -1 Nagib nadmorske visine koja je po Čitaj više »

"" Pročitajte objašnjenje. "" Nadmorska visina trokuta je okomiti segment od vrha trokuta do suprotne strane. Ortocentar trokuta je sjecište triju visina trokuta. boja (zelena) ("Korak 1") Konstruirajte trokut ABC s Vertices A (2, 7), B (1,1) i C (3,2) Promatrajte / _ACB = 105.255 ^ @. Ovaj kut je veći od 90 Ako je trokut tupi trokut, Orthocenter se nalazi izvan trokuta, boja (zelena) ("Korak 2") Izgradite visine kroz vrhove trokuta kao što je prikazano ispod: Sve tri visine Budući da je trokut tup, ortocentar se nalazi izvan trokuta, boja (zelena) ("Korak 3", promatrajte d Čitaj više »

Ortocentar je na (41 / 7,31 / 7) nagibu pravca AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 Nagib CF = okomiti nagib AB: m_2 = -1/5 Jednadžba linija CF je y-5 = -1/5 (x-3) ili 5y-25 = -x + 3 ili x + 5y = 28 (1) Nagib linije BC: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 Nagib AE = okomiti nagib BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Jednadžba linije AE je y-7 = -2/3 (x-2) ) ili 3y-21 = -2x + 4 ili 2x + 3y = 25 (2) Presjek CF i AE je ortocentar trokuta, koji se može dobiti rješavanjem jednadžbe (1) i (2) x + 5y = 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1) dobiveno množenjem 2 na obje strane 2x + 3y = 25 (2) oduzimanjem dobivamo 7y = 31 :. y = 31/7; x = 28-5 * 31/7 = Čitaj više »

(-6.bar (3), - 1.bar (3)) Neka je A = (3,1) Neka je B = (1,6) Neka je C = (2, 2) Jednadžba za visinu kroz A: x (x_3) -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => boja (crvena) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) Jednadžba za visinu kroz B: x (x_1-x_3) ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => boja (plava) (x-y + 5 = 0 ----- (2) Izjednačavanje (1) i (2): boja (crvena) (x- y + 5) = boja (plava) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => boja (narančasta) (y = -4 / 3 ----- (3) Plugging (3) u (2 Čitaj više »

Trokut s vrhovima na (3, 1), (1, 6) i (5, 2). Orthocenter = boja (plava) ((3.33, 1.33) S obzirom na: Vertices u (3, 1), (1, 6) i (5, 2) Imamo tri vrha: boja (plava) (A (3,1) ), B (1,6) i C (5,2) boja (zelena) (ul: Korak: 1 Naći ćemo nagib koristeći vrhove A (3,1) i B (1,6). (x_1, y_1) = (3,1) i (x_2, y_2) = (1,6) Formula za pronalaženje nagiba (m) = boja (crvena) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 Potrebna nam je okomita crta od vrha C da se presijeca sa stranom AB u kutu 90 ^ @, a da bi se to postiglo, moramo pronaći okomiti nagib koji je suprotna recipročna vrijednost našeg nagiba (m) = - 5/2. Okomiti na Čitaj više »

Ortocentar trokuta ABC je boja (zelena) (H (14/5, 9/5) Koraci za pronalaženje ortocentra su: 1. Pronađite jednadžbe 2 segmenta trokuta (za naš primjer ćemo pronaći jednadžbe za AB, i BC) Nakon što ste dobili jednadžbe iz koraka 1, možete pronaći nagib odgovarajućih okomitih linija.Koristit ćete nagibe koje ste pronašli od koraka 2 i odgovarajući suprotni vrh kako biste pronašli jednadžbe za 2 retka. Jednom kada dobijete jednadžbu od 2 retka iz koraka 3, možete riješiti odgovarajuće x i y, koje su koordinate ortocentra.Dodano (A (3,1), B (4,5), C (2) , 2) Nagib AB m_c = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (5-1) / (4-3) = 4 Nagib AH Čitaj više »

Ortocentar trokuta nalazi se na (5.5.6.5) Orthocenter je točka na kojoj se susreću tri "visine" trokuta. "Visina" je linija koja prolazi kroz vrh (kutna točka) i nalazi se pod pravim kutom na suprotnu stranu. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). Neka je AD visina od A na BC, a CF visina od C na AB koja se susreće u točki O, ortocentru. Nagib BC je m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 Nagib okomice AD je m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) Jednadžba linije AD koja prolazi kroz A (3,2) je y -2 = 1 (x-3) ili y-2 = x-3 ili xy = 1 (1) Nagib AB je m_1 = (5-2) / (4-3) = 3 Nagib okomice CF je m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Jednadžba linije CF Čitaj više »