Odgovor:
Obrazloženje:
Zamislite da jednakostraničnost bude prepolovljena visinom. Na taj način postoje dva pravokutna trokuta koja imaju kutni uzorak
Ako je visina nacrtana, podnožje trokuta je prepolovljeno, ostavljajući dva podudarna segmenta s duljinom
To je sve što trebamo znati, budući da je područje trokuta
Znamo da je baza
Pogledajte ovu sliku ako ste još uvijek zbunjeni:
Koje je područje jednakostraničnog trokuta s apotemom duljine 2 cm i duljinom od 6,9 cm?
20.7 "cm" ^ 2 Budući da je vaš trokut jednakostraničan, možemo koristiti formulu za područje regularnog poligona: A = 1 / 2aP gdje je a apothem, a P perimetar. Broj strana u trokutu je 3, tako da je P = 3 * 6.9 "cm" = 20.7 "cm". Već smo dobili a, tako da sada možemo uključiti naše vrijednosti: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2
Koje je područje jednakostraničnog trokuta s duljinom stranice od 12 inča?
Područje je oko 62,4 inča (kvadrat) Možete koristiti Pitagorin teorem kako biste pronašli visinu trokuta. Prvo, podijelite trokut na dva identična pravokutna, koja imaju sljedeće dimenzije: H = 12in. X = 6in. Y =? (Gdje je H hipotenuza, X je baza, Y je visina trokuta.) Sada možemo upotrijebiti Pitagorin teorem kako bismo pronašli visinu. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10,39 u. Koristeći formulu za područje trokuta, (bh) / 2 (12 (10,39)) / 2 = 62,35 = 62,4 inča
Koje je područje jednakostraničnog trokuta s duljinom stranice 14?
49sqrt3 Možemo vidjeti da ako podijelimo jednakostraničan trokut na pola, ostaju nam dva ujednačena jednakostranična trokuta. Dakle, jedna od nogu trokuta je 1 / 2s, a hipotenuza je s. Možemo upotrijebiti Pitagorinu teoremu ili svojstva trokuta 30 -60 -90 da bismo utvrdili da je visina trokuta sqrt3 / 2s. Ako želimo odrediti područje cijelog trokuta, znamo da je A = 1 / 2bh. Također znamo da je baza s, a visina sqrt3 / 2s, tako da ih možemo uključiti u jednadžbu područja kako bismo vidjeli sljedeće za jednakostraničan trokut: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Budući da je u vašem slučaju s = 14, po