Koje je područje jednakostraničnog trokuta s duljinom stranice 1?

Koje je područje jednakostraničnog trokuta s duljinom stranice 1?
Anonim

Odgovor:

# Sqrt3 / 4 #

Obrazloženje:

Zamislite da jednakostraničnost bude prepolovljena visinom. Na taj način postoje dva pravokutna trokuta koja imaju kutni uzorak #30 -60 -90 #, To znači da su strane u omjeru # 1: sqrt3: 2 #.

Ako je visina nacrtana, podnožje trokuta je prepolovljeno, ostavljajući dva podudarna segmenta s duljinom #1/2#, Strana nasuprot #60 # kut, visina trokuta, je pravedan # Sqrt3 # vremena postojeće strane #1/2#, dakle njegova duljina # Sqrt3 / 2 #.

To je sve što trebamo znati, budući da je područje trokuta # A = 1 / 2bh #.

Znamo da je baza #1# a visina je # Sqrt3 / 2 #, tako da je područje trokuta # Sqrt3 / 4 #.

Pogledajte ovu sliku ako ste još uvijek zbunjeni: