Algebra

24 mm, 32 mm i 40 mm Poziv x kratka noga Poziv y duga noga Poziv h hipotenuza Dobivamo ove jednadžbe x = y - 8 h = y + 8. Primijenite Pythagor-ov teorem: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Razviti: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Provjera: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. U REDU. Čitaj više »

Upotrijebite Pitagoru da odredite x = 40 i h = 104 Neka je x druga noga, a zatim hipotenuza h = 5 / 2x +4 I rečeno nam je da prva noga y = 96 Možemo koristiti Pitagorinu jednadžbu x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25 x ^ 2/4 + 20 x + 16 Promjena redoslijeda daje nam x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Pomnožite s po -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Korištenjem kvadratne formule x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 pa je x = 40 ili x = -1840/42 Možemo zanemariti negativni odgovor s obzirom na stvarni trokut, tako je druga n Čitaj više »

Hipotenuza 180,5, noge 96 i 88,25 cca. Neka poznata noga bude c_0, hipotenuza je h, višak h iznad 2c kao delta i nepoznata noga, c. Znamo da c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) također h-2c = delta. Subtituting prema h smo dobili: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Pojednostavljenje, c ^ 2 + 4 delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Rješavanje za c dobivamo. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Dopuštena su samo pozitivna rješenja c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta Čitaj više »

Ni paralelno ni okomito Ako je gradijent svake linije isti, onda su paralelni. Ako je gradijent negativan, onda su oni okomiti jedan na drugi. To je: jedan je m ", a drugi" -1 / m Neka linija 1 bude L_1 Neka linija 2 bude L_2 Neka gradijent linije 1 bude m_1 Neka gradijent linije 2 bude m_2 "gradient" = ("Promjena y -axis ") / (" Promjena u x-osi ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradijenti nisu isti pa nisu paralelni Gradijent za (1) je 2, a gradijent za (2) nije -1/2 Dakle nis Čitaj više »

Ako je jedna minuta u satu predstavljena kao 1/60 onda je 12 minuta u satu 12/60, budući da će svaka minuta dodati prema 60/60. 25 minuta bi bilo 25/60 i tako dalje. Čitaj više »

Numerički izraz bi bio 1 - 4x. 1 [Jedan] - [minus] [proizvod] 4 [četiri] i x, [nepoznati broj]. 4x je proizvod 4 i x (4 * x). Čitaj više »

Sqrt (7) (sqrt (x) -7sqrt (7)) = boja (crvena) (sqrt (7x) -49 Upotreba boje distributivnog svojstva (plava) (sqrt (7)) (boja (zelena) (sqrt (x) ) -7sqrt (7))) = [boja (plava) (sqrt (7)) * boja (zelena) (sqrt (x))] - [boja (plava) (sqrt (7)) * boja (zelena) ( 7 * sqrt (7))] = boja (crvena) (sqrt (7x)) - [boja (zelena) 7 * boja (magenta) ("" (sqrt (7)) ^ 2)] = boja (crvena) ( sqrt (7x) -49) Čitaj više »

2: 5 Dakle, za svaka dva obična e-pošte postoji 5 neželjenih poruka e-pošte. Omjer je usporedba između dvije količine s istom jedinicom. Ne spominje se mnogo stavki koje postoje, samo koliko ih ima za koliko drugih. Omjeri su napisani - u najjednostavnijem obliku - bez razlomaka i bez decimala - nema jedinica (ali jedinice su iste prije nego što su odbačene) Ima ukupno 21 poruku e-pošte - nešto bezvrijedne i neke redovne Ako ima 15 neželjenih poruka, mora postojati 6 redovnih emails NOte: Vrlo je važan redoslijed pisanja brojeva: obične poruke e-pošte: boja bezvrijedne e-pošte (bijela) (xxxxxxxx) 6: 15 "" larr di Čitaj više »

Posao će trajati 33/13 sati pomoću obje kosilice. Neka kosilica 1 bude M1 i neka kosilica 2 bude M2 S obzirom da: M1 treba 7 sati da kosi školsko dvorište To znači da će za 1 sat M1 kositi 1/7 dvorišta. A M2 treba 6 sati za košnju dvorišta To znači u 1 sat M2 kosi 1/6. Ako M1 i M2 rade zajedno, oni mogu pokriti 1/7 + 1/6 = 13 / 42. dio dvorišta. Stoga će obojica završiti posao košnje u 42/13 sati, tj. 33/13 sati. Čitaj više »

Prije povećanja, gradonačelnikova je plaća iznosila 40000 dolara. Neka je gradonačelnikova plaća prije povećanja iznosila $ x. Povećanje je $ 2000, što je 5% od njegove zarade prije. Dakle x * 5/100 = 2000:. x = (100 * 2000) / 5 = $ 40000. Prije povećanja, plaća gradonačelnika iznosila je $ 40000 Čitaj više »

Dva broja su 4 i 6. Neka jedan broj bude predstavljen kao x, a drugi kao y. Prema zadatku: x = 2 / 3y i x + y = 10 Iz druge jednadžbe dobivamo: x + y = 10: .color (crveno) (y = 10-x) (oduzimamo x s obje strane) Zamjenjujući vrijednost y u prvoj jednadžbi dobivamo: x = 2/3 boja (crvena) (y) x = 2/3 boja (crvena) ((10-x)) Množenjem obiju strana s 3 dobivamo: 3x = 2 (10- x) Otvaranje zagrada i pojednostavljenje dobivamo: 3x = 20-2x Dodajte 2x na obje strane. 5x = 20 Podijelite obje strane sa 5. x = 4 Budući da iz druge jednadžbe imamo: x + y = 10 zamjenjujući x sa 4 dobivamo: 4 + y = 10 Oduzmi 4 s obje strane. Y = 6 Čitaj više »

X = 18 Prvo odredite dva broja. Neka manji broj bude boja (crvena) (x) Veći broj je boja (plava) (x + 2) Glavna operacija je oduzimanje. Potražite "FROM" "5 puta manji broj - 4 puta veći daje odgovor 10" Napišite riječ jednadžbe u matematici: 5 boja (crvena) (x) - 4 (boja (plava) (x + 2)) = 10 5x -4x-8 = 10 x = 10 + 8 x = 18 Čitaj više »

N = m + 3 n + m = 41 Odredite vaša dva broja kao n i m (s n> = m, ako želite) "Jedan broj je 3 više od drugog": rarrcolor (bijelo) ("XX") n = m + 3 "njihova suma je 41": rarrcolor (bijela) ("XX") n + m = 41 Čitaj više »

Nazvat ćemo manji broj x. Zatim će drugi broj biti 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Proizvod: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Zamjena: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Sve na jednu stranu: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> sve podijelite s 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Ako koristimo 2x + 2 za drugi broj, dobivamo parove: (-1,0) i (3, 8) Čitaj više »

N_1 = 8 n_2 = 4 Jedan broj je 4 manji od -> n_1 =? - 4 3 puta "........................." -> n_1 = 3? -4 boja drugog broja (smeđa) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) boja (bijela) (2/2) Ako još 3 "... ........................................ "->? +3 od dva puta prvi broj "............" -> 2n_1 + 3 se smanjuje za "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 puta drugi broj "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 rezultat je 11 boja (smeđa) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)" ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Čitaj više »

X = 28 "" manji broj Neka je x manji broj Neka je x + 4 drugi broj x + (x + 4) = 60 2x + 4 = 60 2x = 60-4 2x = 56 x = 28 x + 4 = 28 + 4 = 32 Bog blagoslovi .... Nadam se da je objašnjenje korisno. Čitaj više »

Dva broja su 7 i 12. Budući da postoje dvije nepoznate vrijednosti, morate stvoriti dvije jednadžbe koje ih povezuju jedna s drugom. Svaka rečenica u zadatku daje jednu od ovih jednadžbi: Neka je y manja i x veća. (To je proizvoljno, možete ga preokrenuti i sve bi bilo dobro.) "Jedan broj ako je pet manje od drugog": y = x-5 "Pet puta manji je jedan manje od tri puta veći" 5y = 3x-1 Sada upotrijebite prvu jednadžbu da zamijenite "y" u drugoj jednadžbi: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 Sada skupite slične izraze: 5x-3x = 25-1 2x = 24 x = 12 Na kraju upotrijebite jednu od jednadžbi (koje god želite) Čitaj više »

18, 31 Dano: jedan broj je 5 manji od dvostrukog broja. Zbroj dva broja = 49. Odredite varijable: n_1, n_2 Stvorite dvije jednadžbe na temelju danih informacija: n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 Koristite zamjenu za rješavanje: n_1 + 2n_1 - 5 = 49 3n_1 - 5 = 49 3n_1 = 54 (3n_1) / 3 = 54/3 n_1 = 18 n_2 = 49 - 18 = 31 Čitaj više »

Manji broj je 20, a veći broj 25 Neka je manji broj x, onda je veći broj x + 5 Dakle jednadžba je: 5x = 4 (x + 5) 5x = 4x + 20 x = 20 Dakle, manji broj je 20, a veći broj 25 Čitaj više »

Dva broja su: "25 2/3"; "33 3/3 Neka prvi broj bude x_1 Neka drugi broj bude x_2 Uzimajući pitanje razdvojeno i koristeći ga za izgradnju sustava Jedan broj je 8 više nego drugi- > x_1 = x_2 + 8 ...... (1) Manji broj mora biti x_2 Dva puta manji broj-> 2 x_2 Plus 4 puta -> 2x_2 + (4xx?) Veći broj-> 2x_2 + (4xxx_1) je 186 -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 ............... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ 2x_2 + 4x_1 = 186 Ali iz jednadžbe (1) boja (plava) (x_1 = x_2 + 8 Zamijenite jednadžbu (1) u jednadžbu 2 dajući boju (smeđa) (2x_2 + 4x_1 = 186 "" -> "" 2x_2 + 4 bo Čitaj više »

18 "je veći" Možemo predstavljati jedan od brojeva x Tada se drugi broj može izraziti kao 2x + 8 To je "dva puta drugi broj" je 2x i "8 više" 2x + 8 "zbroj dva broja je 23, daje "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 oduzmite 8 s obje strane. 3x otkazati (+8) otkazati (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 2 broja su. x = 5 "i" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Stoga je veći od dva broja 18 Čitaj više »

Jedan broj je -5, a drugi broj 4 [ili] Jedan broj je -4, a drugi broj 5 Neka zadani broj bude a zatim sljedeći broj je bb = a + 9 Oblik jednadžbe - a xx (a + 9) = -20 Riješite ga za aa ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0 a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 ( a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 ako je a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 ako je a = -4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 Jedan broj je -5, a drugi broj 4 [ili] Jedan broj je -4, a drugi broj 5 Čitaj više »

5/2 i 1/2 Ako napišemo x za manji broj, pitanje nam govori da: 5x + x = 3 To je: 6x = 3 Dijeljenje obje strane za 6, nalazimo: x = 3/6 = ( 1 * boja (crvena) (žig (boja (crna) (3)))) / (2 * boja (crvena) (žig (boja (crna) (3)))) = 1/2 S obzirom da je manji broj 1/2, veći je 5 * 1/2 = 5/2 Čitaj više »

Dva broja su -23 i -27 Trebamo najprije napisati ovaj problem u smislu jednadžbe, a zatim riješiti simultane jednadžbe. Nazovimo brojeve koje tražimo za n i m. Prvu rečenicu možemo napisati kao jednadžbu kao što je: n = m - 4 I druga rečenica se može napisati kao: 2n = 3m + 15 Sada možemo zamijeniti m - 4 u drugu jednadžbu za n i riješiti za m; 2 (m - 4) = 3m + 15 2m - 8 = 3m + 15 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 - 8 - 15 = 3m - 2m - 23 = m Sada možemo zamijeniti -23 za m u prvoj jednadžbi i izračunati n: n = -23 - 4 n = -27 Čitaj više »

A = 60 b = 15 Veći broj = manji broj = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30b = 30 / 2b = 15a = 4xx15a = 60 Čitaj više »

29 i 116 x - broj 4x - to je 4 puta više od broja 87 + x - vrijednost većeg broja je 87 više od manjeg broja 87 + x = 4x Rješenje za x ... 87 = 3x 29 = x Drugi broj se može izračunati ili dodavanjem 87 ili množenjem 29 s 4. Sa dodavanjem 87 ... 29 + 87 = 116 s množenjem 29 s 4 ... 29 puta 4 = 116 Dva broja su 29 i 116 Čitaj više »

Prvi broj je -13, a drugi broj -6 Neka prvi broj bude n, a drugi broj m.Zatim, iz prve rečenice možemo napisati: n = m - 7, a iz druge rečenice možemo napisati: 2n = 6m + 10 Zamjena m - 7 za n u drugoj jednadžbi i riješiti za m: 2 (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10 - 14 - 10 = 6m - 2m - 24 = 4m (- 24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 Sada zamijenite -6 za m u prvoj jednadžbi i izračunajte n: n = -6 - 7 n = -13 Čitaj više »

(-9, -24) Prvo postavite sustav jednadžbi: Postavite veći broj na x i manji broj na y Ovdje su dvije jednadžbe: x = y + 15 Imajte na umu da dodajete 15 u y jer je 15 manje od x. i 5x-2y = 3 Odavde postoji nekoliko načina za rješavanje ovog sustava. Najbrži način je ipak pomnožiti cijelu prvu jednadžbu s -2 da bi dobili: -2x = -2y-30 preraspodjelu to daje -2x + 2y = -30 Vaše dvije jednadžbe su -2x + 2y = -30 i 5x-2y = 3 Sada možete jednostavno dodati dvije funkcije zajedno i poništiti y termin. To daje jednu jednadžbu varijable koju možete riješiti: 3x = -27 Rješavanje toga daje x = -9 S vašom x vrijednošću, sada je možete Čitaj više »

Brojevi su -9 i -3 i 3 i 9. Neka prvi broj = x. Drugi broj je 6 više ili x + 6 Zbroj njihovih kvadrata je 90, tako da ... x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 boja (bijela) (aaaaaaaa) -90 boja (bijela) (a) -90 2x ^ 2 + 12x-54 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 2 (x + 9) (x-3) = 0 x + 9 = 0 boja (bijela) (aaa) x-3 = 0 x = -9 i x = 3 prvi broj je -9, drugi broj je -9 + 6 = -3 Ako je prvi broj 3, drugi broj je 3 + 6 = 9 Čitaj više »

2 Prvo, 36 = 9 * 4. Ako je naš broj za 2014. godinu 8 n / 36 = n / 4 * 1/9 Ako podijelimo n za 4, imali bismo 2014 2. 888 .... 8: 4 = 222 ... 2 = a Sada moramo podijeliti a na 9. Broj se može podijeliti s 9, ako se križni zbroj može podijeliti s 9. q (a) = (2) + 2 + 2 ... + 2) = 2014 * 2 = 4028 q (4028) = 14 Sljedeći čimbenik od 9 bio bi 18. 18-14 = 4 Stoga moramo prikupiti križnu sumu za 4. Budući da dodajemo 8 koje dobivamo podijeliti sa 4, zapravo dodajemo 2. Odgovor je ... 4/2 = 2 ... 8 je potrebno dodati. Čitaj više »

Horizontalna udaljenost od Y-osi od (-3,1) je boja (zelena) (- 3) ako se pretpostavlja da su udaljenosti izmjerene udesno; ili boja (zelena) (3) ako gledamo samo apsolutne udaljenosti. Za koordinatu u obrascu (boja (crvena) (x), boja (plava) (y)) boja (bijela) ("XXX") (crvena) (x) je (vodoravna) udaljenost desno od Y-os; boja (bijela) ("XXX") boja (plava) (y) je (okomita) udaljenost iznad X-osi [Ovo je osnovna definicija]. Čitaj više »

Pogledajte dolje. , y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 Pravilo je: Ako je stupanj brojnika manji od stupnja nazivnika, onda je horizontalna asimptota x-os. Ako je stupanj brojnika je jednak stupnju nazivnika, a horizontalna asimptota je y = ("Koeficijent pojma najveće snage u brojniku") / ("Koeficijent pojma najveće snage u nazivniku") Ako je stupanj brojnika veći od stupnja denominatora za 1 onda nema horizontalne asimptote, umjesto toga funkcija ima kosu asimptotu.U ovom problemu imamo prvi slučaj, a vodoravna asimptota je x-osa. granice funkcija možete izračunati kao granicu svoje funkcije kao x -> + - oo Čitaj više »

A_n = P_n ^ (d + 2) = ^ 2 + b ^ n + c s a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) je poligonalni niz ranga, r = d + 2 primjer dane Aritmetička sekvenca preskakanje brojanja d = 3 imat ćete boju (crveno) (peterokutno) slijed: P_n ^ boja ( crveno) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n davanje P_n ^ 5 = {1, boja (crvena) 5, 12, 22,35,51, cdots} Poligonalni slijed konstruiran je uzimanjem n-tog zbroja aritmetike slijed. U računici bi to bila integracija. Dakle, ključna hipoteza ovdje je: budući da je aritmetička sekvenca linearna (mislim linearnu jednadžbu), onda će integracija linearne sekvence rezultirati polinomnim slijedom stupnja 2. Čitaj više »

X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac Kvadratna formula u grafičkom obliku (Socratic, Google Search): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b, i c su koeficijenti kvadratne jednadžbe, -b / (2a) je koordinata osi simetrije, ili tocke (+ - d / 2a) su udaljenosti od osi simetrije do 2 presjeka x. Primjer. Riješite: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Postoje 2 stvarna korijena: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2 Čitaj više »

Poboljšana kvadratna formula (Google, Yahoo, Bing Search) Poboljšane kvadratne formule; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). U ovoj formuli: - Količina -b / (2a) predstavlja x-koordinatu osi simetrije. - Količina + - d / (2a) predstavlja udaljenost od osi simetrije do 2 presjeka x. prednosti; - Jednostavniji i lakši za pamćenje od klasične formule. - Jednostavnije za računanje, čak i uz kalkulator. - Učenici razumiju više o značajkama kvadratne funkcije, kao što su: vrh, os simetrije, x-presjeci. Klasična formula: x = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a)) Čitaj više »

Postoji samo jedna kvadratna formula, koja je x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Za opće rješenje x u aks ^ 2 + bx + c = 0, možemo izvesti kvadratnu formulu x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Sada možete faktorizirati. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + - sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a) Čitaj više »

Došlo je do povećanja od 44,4% s 9 triliona na 13 trilijuna. Budući da su oba termina u trilijunima, možemo spustiti trilijun i riješiti problem što je postotno povećanje od 9 do 13. Formula za određivanje postotne promjene između dviju vrijednosti je: p = (N - O) / O * 100 : p je postotna promjena - što trebamo odrediti za ovaj problem. N je nova vrijednost - 13 za ovaj problem O je stara vrijednost - 9 za ovaj problem Zamjena i izračunavanje p daje: p = (13 - 9) / 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/9 p = 44,4 zaokruženo na najbližu desetu. Čitaj više »

X> 1800 Neka varijabla x predstavlja iznos koji Charlie treba kupiti (u osnovi cijena automobila). Znamo da ta vrijednost mora biti veća od 1800, tako da možemo postaviti sljedeću nejednakost: x> 1800 Ovo govori da je iznos koji Charlie treba kupiti za automobil veći od 1800 $. Nadam se da ovo pomaže! Čitaj više »

Reorganiziranje 6x ^ 2 + 9 = 21x u uobičajeniji oblik 6x ^ 2-21x + 9 = 0, a zatim faktor lijeve strane (6x-3) (x-3) = 0, što znači ili (6x-3) = 0 ... ali to nema cjelobrojno rješenje ili (x-3) = 0 ... koje ima cjelobrojno rješenje x = 3 Jedino cjelobrojno rješenje za 6x ^ 2 + 9 = 21x je x = 3 Čitaj više »

Evo, log je ln .. Odgovor: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 Upotrijebite dv = uv-intv du, sukcesivno. inti / (lnsqrt (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2)] i tako dalje.Konačna beskonačna serija pojavljuje se kao odgovor.Ja sam još proučavati interval konvergencije za seriju. Do sada, | x / (ln (1-x)) | <1 Interval za x, iz ove nejednakosti, regulira interval za bilo koji definitivni integral z Čitaj više »

Kamata je 20 USD. Formula za izračunavanje jednostavnog kamata (SI) je: SI = (PxxRxxT) / 100 P = iznos glavnice R = kamatna stopa T = vrijeme u godinama SI = (200xx2xx5) / 100 SI = (2cancel00xx2xx5) / (1cancel00) SI = 2xx2xx5 SI = 20 Čitaj više »

Kamata iznosi 16 dolara. Pomoću formule SI = (PxxRxxT) / 100, gdje je SI jednostavna kamata, P je iznos glavnice, R je kamatna stopa, a T je vrijeme u godinama, pišemo: SI = (200xx4xx2) / 100 SI = (2cancel00xx4xx2) / (1cancel00) SI = 2xx4xx2 SI = 16 Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: (Od: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/) Ovaj skup podataka je već sortiran. Dakle, prvo, moramo pronaći medijan: 11, 19, 35, 42, boja (crvena) (60), 72, 80, 85, 88. Sljedeće stavljamo zagrade oko gornje i donje polovice skupa podataka: 11, 19, 35, 42), boja (crvena) (60), (72, 80, 85, 88) Nadalje, nalazimo Q1 i Q3, ili drugim riječima, medijan gornje i donje polovice skup podataka: (11, 19, boja (crvena) (|) 35, 42), boja (crvena) (60), (72, 80, boja (crvena) (|) 85, 88) Q1 = (35 + 19) ) / 2 = 54/2 = 27 Q3 = (80 + 85) / 2 = 165/2 = 82.5 Čitaj više »

"interquartile range" = 3> "prvo pronađite medijan i donje / gornje kvartile" "medijan je srednja vrijednost skupa podataka" "uredi skup podataka u rastućem redoslijedu" 8 boja (bijela) (x) 9 boja (bijela) ) (x) boja (crvena) (10) boja (bijela) (x) 11 boja (bijela) (x) 12 rArr "medijan" = 10 "donji kvartil je srednja vrijednost podataka u lijevo od" " Ako nema točne vrijednosti, onda je to srednja vrijednost "" na obje strane sredine, "" gornji kvartil je srednja vrijednost podataka prema desnoj strani "" medijana. točna vrije Čitaj više »

Y = 3x-4 2x-y = 1 Prva jednadžba daje neposredan izraz za y koji možemo zamijeniti u drugu jednadžbu: 2x- (3x-4) = 1 rarr -x + 4 = 1 rarr x = 3 Zamjena x = 3 natrag u prvu jednadžbu: y = 3 (3) -4 rarr y = 5 Dane linije sijeku se (imaju zajedničko rješenje pri) (x, y) = (3,5) Čitaj više »

Y = -x / 2-3 Neka je d (x) = y i ponovno napiše jednadžbu u smislu x i yy = -2x-6 Kada nalazimo inverznu funkciju, bitno se rješavamo za x, ali možemo i jednostavno prebaciti x i y varijable u jednadžbi iznad i riješiti za y kao i svaki drugi problem tako da: y = -2x-6-> x = -2y-6 Zatim riješite y y Izolirajte y tako da prvo dodate 6 na obje strane: x + boja (crvena) 6 = -2boja (crvena) (poništi (-6 + 6) x + 6 = -2y Napokon, podijeli -2 s obje strane i pojednostavi: x / color (crvena) (- 2) + 6 / boja (crvena) (- 2) = boja (crvena) (poništi (-2) / poništi (-2)) y -x / 2-3 = y (ovo je naša inverzna funkcija) Ranije sam s Čitaj više »

=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 je inverzna funkcija f (x) = y => y = 4x + 3 jer je f (x) drugi način pisanja y Prva stvar koju imate učiniti je prebaciti y i x zatim pronaći novu vrijednost y, koja vam daje inverziju vaše funkcije => f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 Nadam se da ovo pomaže :) Čitaj više »

Eksponencijalna funkcija je inverzna logaritamska funkcija. Dopustiti: log_b (x) = y => prebaciti x i y: log_b (y) = x => riješiti za y: b ^ [log_b (y)] = b ^ xy = b ^ x => dakle: log_b (x ) i b ^ x su inverzne funkcije. Čitaj više »

X / (4x-1) Međutim, ako ste mislili na invers funkciju koja je vrlo različita igra. Čitaj više »

Inverzna je = sqrt (1-x) Naša funkcija je f (x) = 1-x ^ 2 i x> = 0 Neka je y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y Razmjena x i yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) Stoga, f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) Verifikacija [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x grafikon {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0.097, 2.304, -0.111, 1.089]} Čitaj više »

Našao sam: y = arcsin [log_2 (f (x))] Ja bih se log_2 na obje strane: log_2f (x) = otkazati (log_2) (otkazati (2) ^ (sin (x))) i: log_2f ( x) = sin (x) izolira x: x = arcsin [log_2 (f (x)] Tako da se naša inverzna funkcija može napisati kao: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x))] Čitaj više »

Boja (bijela) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x boja (bijela) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = boja (crvena) 2 ^ x boja (bijela) (xxxxxxxxxxx) ( baza je boja (crvena) 2) => x = log_color (crvena) 2 ycolor (bijela) (xxxxxxxxxxx) (logaritamska definicija) => f ^ -1 (x) = log_2 x u RR ^ 2, f ^ -1 ( x) graf mora biti simetričan od f (x) grafa: y = f (x), y = x i y = f ^ -1 (x) grafovi Čitaj više »

F ^ -1 (x) = (2- 3x) / x Inverzno se može dobiti prebacivanjem x i y vrijednosti unutar funkcije. y = 2 / (x + 3) -> f ^ -1 (x) -> x = 2 / (y + 3) x = 2 / (y + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x, x! = 0 Nadam se da ovo pomaže! Čitaj više »

Našao sam: g (x) = log_3 (x) Možete uzeti log u bazu 3 obje strane da izolirate x kao: log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x) gdje možemo otkazati log_3 sa3; Dakle: log_3 (f (x)) = x To se može zapisati kao inverzna funkcija koja mijenja x sa g (x) i f (x) sa x kao: g (x) = log_3 (x) Čitaj više »

F ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)> "neka" y = 4x-1 "preuredi izradu x subjekt" rArr4x-1 = y "doda 1 na obje strane" rArr4x = y + 1 " podijelite obje strane s 4 "rArrx = 1/4 (y + 1)" varijabla je obično u smislu x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) Čitaj više »

Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) Okrenite x i y. x = 3 ^ (y ^ 2-3y) Riješite za y. log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) Čitaj više »

Razmotrimo y = -5x + 2 Naš cilj je pronaći anti-sliku x y-2 = -5x x = (- y + 2) / 5 Tada je inverzna funkcija y = (- x + 2) / 5 = f ^ (- 1) (x) Možemo testirati rješenje r (^ - -) f (f ^ (- 1) (x)) = f ((- x + 2) / 5) = - 5 (( -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x So fof ^ (- 1) = identitet i f ^ (- 1) je inverzija f Čitaj više »

F ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 Kada nalazimo inverzu: Zamijenite x sa f ^ -1 (x) i zamijenite f (x) sa x: => x = 4f ^ -1 ( x) + 3 => x -3 = 4f ^ -1 (x) => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 ( x) Čitaj više »

F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) Tipičan način pronalaženja inverzne funkcije je postaviti y = f (x) i zatim riješiti za x da se dobije x = f ^ -1 (y) primjenjujući to ovdje počinjemo s y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x))) = arctan (x) (po definiciji ln) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (po definiciji arctana) Tako imamo f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) ) Ako to želimo potvrditi definicijom f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x zapamtite da je y = f (x) tako da već imamo f ^ -1 ( y) = f ^ -1 (f (x)) = x Za obrnuti smjer, f (f ^ -1 (x)) = -ln (arctan (tan (e ^ -x)) => f (f ^) -1 ( Čitaj više »

Boja (bijela) xxf ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 boja (bijela) xxf (x) = - ln (x-2) => y = -ln (x-2) => ln (x -2) = - y => x-2 = e ^ -y => x-2boje (crveno) (+ 2) = e ^ -kolor (crveno) (+ 2) => f ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 Čitaj više »

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Pretpostavljajući da imamo posla s log_3 kao funkcijom realne vrijednosti i inverznom od 3 ^ x, tada domena od f (x) je (3, oo), jer zahtijevamo x> 3 kako bismo definirali log_3 (x-3). Neka je y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Tada: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Dakle: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 Dakle: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Dakle: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) Zapravo, mora biti pozitivan kvadrat root od Čitaj više »

F ^ -1 (x) = 5x + 3 Uključite x za y i f (x) za x: x = (y-3) / 5 Riješite za y. Prvo, pomnožite s 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3 Sada dodajte 3 na obje strane: 5x + 3 = y Prepišite ga tako da je y na drugoj strani: y = 5x + 3 Write y kao f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 Čitaj više »

Ako je f (x) = sqrt (x) +6 onda je g (x) = x ^ 2-12x + 36 inverzna f (x) Ako je g (x) inverzna f (x), tada je f (( g (x)) = x (po definiciji inverznog) ... ali također imamo; f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 (prema danoj definiciji f (x)) Stoga boja (bijela) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x boja (bijela) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 boja (bijela) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Neki ljudi koriste oznaku f ^ (- 1) (x) za inverznu f (x) .Mislim da je ovo zbunjujuće jer je u sukobu s općenitijom uporabom oznake f ^ k (x ) što znači [f (x)] ^ k Čitaj više »

Žao mi je moja pogreška, to je zapravo sročeno kao "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 s x> = -6, onda je x + 6 pozitivno, pa sqrty = x +6 I x = sqrty-6 za y> = 0 Dakle, inverzija f je g (x) = sqrtx-6 za x> = 0 Čitaj više »

G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Napišite funkciju kao y: y = sqrt (5x-2) +1 Flip x i y zatim riješite za novo y: x = sqrt (5y-2) +1 Počnite oduzimanjem -1: x-1 = sqrt (5y-2) Poništite kvadratni korijen kvadriranjem obje strane jednadžbe: (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2) )) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 5y-2 Dodavanje 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 Podjela na 5: y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 inverzna funkcija. Zapisano u inverznoj funkciji: g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Čitaj više »

G ^ -1 (x) = 3x - 8 Neka je y = g (x). Dakle, y = (x + 8) / 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8. Stoga, g ^ -1 (x) = 3x - 8 Ako smo htjeli, mogli bismo prvo dokazati da je g invertibilan, pokazujući da je za bilo koji x_1, x_2inA, gdje je A domena od g, g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2, pa x_1 + 8 = x_2 + 8 i (x_1) + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 Smatra se da ako je x_1 = x_2, g (x_1) = g (x_2). Prema tome, g je inverzibilan. Čitaj više »

Pretpostavimo li da je to logaritam baze 10, inverzna funkcija je y = 2 * 10 ^ x Funkcija y = g (x) se zove inverzna funkcija y = f (x) ako i samo ako g (f (x)) = x i f (g (x)) = x Kao osvježenje na logaritmima, definicija je: log_b (a) = c (za a> 0 i b> 0) ako i samo ako je a = b ^ c. Ovdje se b naziva bazom logaritma, a - njegovim argumentom i c - njegovom balu. Ovaj posebni problem koristi log () bez eksplicitne specifikacije baze, u kojem slučaju se tradicionalno podrazumijeva baza-10. Inače bi se notacija log_2 () koristila za logaritme baze-2, a ln () za logaritme bazne-e (prirodne). Kada f (x) = log (x / 2) i Čitaj više »

Y = 1 / 5x - 2/5 Imamo y = 5x + 2 Kada invertiramo funkciju ono što radimo odražava je preko crte y = x, tako što radimo mijenjamo x i y u funkciji: x = 5y + 2 podrazumijeva y = 1 / 5x - 2/5 Čitaj više »

Odgovor je D. Da biste pronašli inverznu funkciju bilo koje funkcije, prebacujete varijable i rješavate za početnu varijablu: h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 (x 1) Čitaj više »

F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Da bismo pronašli inverznu funkciju, moramo zamijeniti uloge x i y u jednadžbi i riješiti za y Dakle, prepisujemo f (x) = 1 / 4x-12 As ... y = 1 / 4x-12 I zamijenite uloge x i yx = 1 / 4y-12 i riješite za y xcolor (crveno) (+ 12) = 1 / 4ipoziv (-12) poništi boju (crveno) (+ 12) x + 12 = 1 / 4y boja (crvena) 4times (x + 12) = otkazati (boja (crvena) 4) times1 / cancel4y 4x + 48 = y Sada možemo izraziti inverznu funkciju pomoću oznake f ^ (- 1) (x) Tako je inverzna funkcija f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Čitaj više »

Inverzno je y = 1 / 3x-2/3. Da bismo pronašli inverznu jednadžbu, sve što trebamo učiniti jest prebaciti varijable x i y: x = 3y + 2 Odavde, samo riješiti za y: 3y = x-2 y = 1 / 3x-2/3 Čitaj više »

F ^ -1 (x) = 9x-18 f (x) = 1 / 9x + 2 rarr Prebacite f (x) s ayy = 1 / 9x + 2 rarr Prebacite mjesta x i y varijabli x = 1 / 9y + 2 rarr Riješite za y x-2 = 1 / 9y y = 9x-18 Inverzna je f ^ -1 (x) = 9x-18 Čitaj više »

F ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 f (x) = 2x-10 rarr Zamijenite f (x) s yy = 2x-10 rarr Zamijenite mjesta x i yx = 2y-10 rarr za y x + 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 Inverzni je f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 Čitaj više »

F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Za inverznu funkciju, x i y izmjenjuju, a zatim ponovno izraze y subjekt jednadžbe. Pogledajte rad u nastavku: f (x) = 4x + 8 f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- zamjenjujući y i x Sada napravite y predmet jednadžbe: x = 4y + 8 -4y = -x + 8 y = (-1/4) .- x + (-1/4) .8 y = (1 / 4x) -2 Dakle inverzna funkcija je: f (x) ^ - 1 = (1/4) -2 Čitaj više »

Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 Da bi f imao inverzni, mora biti bijection. To jest, to mora biti injekcija i surjection. Stoga moramo prikladno ograničiti domenu i kodomenu. Standardno je da operacija kvadratnog korijena vraća pozitivne vrijednosti, tako da to koristimo kao osnovu za naše ograničenje. f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2 rArrx = sqrt (y + 4) rArry = f ^ -1 ( x) = sqrt (x + 4) Čitaj više »

G (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 Pozivanje f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 imamo f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y Sada ćemo nastaviti s dobivanjem x = g (y) 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 ili 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 i na kraju x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) Dakle g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 je inverzna f (x) Priložena grafika s f (x) u crvenom i g (x) u plavom. Čitaj više »

F (x) = x-3 zadan f (x) = x + 3 Da bi pronašli inverzni, izmijenite varijable prvo f (x) = x + 3 x = f (x) +3 Riješite za f (x) u terminima od xf (x) = x-3 Linije f (x) = x + 3 i f (x) = x-3 su inverzne jedna od druge i jednako su udaljene od pravca f (x) = x grafa {(yx) -3) (y-x + 3) = 0 [-20,20, -10,10] Bog vas blagoslovio. Nadam se da je objašnjenje korisno. Čitaj više »

G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Ovo je prvi odabir. S obzirom na: g (x) = - 4 / 3x +2 Zamjena g ^ -1 (x) za svaki slučaj x: g (g ^ -1 (x)) = - 4 / 3g ^ -1 (x) +2 Znamo da je jedno od svojstava neke funkcije i njena inverzna vrijednost, g (g ^ -1 (x)) = x, dakle, lijeva strana postaje x: x = 4 / 3g ^ -1 (x) +2 Riješite za g ^ -1 (x): 4 / 3g ^ -1 (x) +2 = x -4 / 3g ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Ovo je prvi odabir. Čitaj više »

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} Želimo x tako da log 10 ^ y = log frac {(3x -1) ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y Čitaj više »

F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y Neka f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 Pretpostavimo da se radi o stvarnim vrijednostima i stoga stvarnom prirodnom logaritmu. Tada smo ograničeni na x> 0 kako bismo definirali ln (5x). Za svaki x> 0 oba izraza su dobro definirana i f (x) je dobro definirana funkcija s domenom (0, oo). Imajte na umu da su 3ln (5) i x ^ 3 strogo monotono raste na ovoj domeni pa je naša funkcija također i jedan-na-jedan. Za male pozitivne vrijednosti x, pojam x ^ 3 je mali i pozitivan, a izraz 3ln (5x) proizvoljno je velik i negativan. Za velike pozitivne vrijednosti x, izraz 3ln (5x) je pozitivan, a izraz x ^ 3 pro Čitaj više »

Y = e ^ (x / 3) -2 Zamijenite x i y i riješite za y. x = 3ln (y + 2) x / 3 = ln (y + 2) Da biste poništili prirodni logaritam, eksponentirajte obje strane s bazom e. To potpuno uklanja prirodni logaritam. e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 Čitaj više »

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) Prvo, prebacite y i x u vašu jednadžbu: x = 3 log_2 (4y) - 2 Sada riješite ovu jednadžbu za y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) Inverzna funkcija log_2 (a) je 2 ^ a, stoga primijenite ovu operaciju na obje strane jednadžbe kako biste se riješili logaritma: <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ((x +2) / 3) = 4y Pojednostavimo izraz na lijevoj strani pomoću pravila moći a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m) i ^ (n * m) = (a ^ n) ^ m: 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (x / 3 + 2/3) = 2 ^ (x / 3) * 2 ^ (2/3) = 2 ^ (x / 3) * (2 ^ Čitaj više »

Y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) za 0 <x <oo Pretpostavimo da je log a = log_ {10} a, ln a = log_e a za 0 <x <oo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1- log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} gdje c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) i c_1 = log_e10 / (1-log_e10) Konačno x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} ili x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) Crveno y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) Plava y = 1.33274 xx10 ^ ( (-0,767704 x) / 3) Čitaj više »

X = 3log (5y) + y ^ 3 S obzirom: y = 3log (5x) + x ^ 3 Imajte na umu da je ovo definirano samo kao realna vrijednosna funkcija za x> 0. Tada je kontinuirana i strogo monotonska. Graf izgleda ovako: grafikon {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Stoga ima inverznu funkciju, čiji se graf formira reflektirajući o y = x liniji ... grafikon {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Ova funkcija se izražava uzimanjem naše izvorne jednadžbe i zamjene x i y da bi se dobilo: x = 3log (5y) + y ^ 3 Ako je to bila jednostavnija funkcija onda bi to obično željeli dobiti u obliku y = ..., ali to nije moguće sa zadanom funkcijom kor Čitaj više »

Y = (e ^ (x / a)) / b Napiši kao y / a = ln (bx) Drugi način pisanja iste stvari je: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) Gdje je x napisati y i gdje je izvorni y napisati xy = (e ^ (x / a)) / b Ova grafika će biti odraz izvorne jednadžbe o grafikonu y = x. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Formatiranje nije izašlo vrlo jasno Pročitajte kao y jednako e podignuto na snagu x / a svugdje b Čitaj više »

F ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) +1 Za izračunavanje inverznog, trebate slijediti sljedeće korake: 1) swap y i x u vašoj jednadžbi: x = e ^ (y-1) - 1 2) riješite jednadžbu za y: ... dodajte 1 na obje strane jednadžbe ... x + 1 = e ^ (y-1) ... zapamtite da je ln x inverzna funkcija za e ^ x što znači da oba ln (e ^ x) = x i e ^ (ln x) = x drže. To znači da možete primijeniti ln () na obje strane jednadžbe za "uklanjanje" eksponencijalne funkcije: ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) ln (x + 1) = y -1 ... ponovno dodajte 1 na obje strane jednadžbe ... ln (x + 1) + 1 = y 3) Sada zamijenite y sa f ^ (- 1) (x) i rezultat imate! Dakl Čitaj više »

Za inverznu funkciju bit će potrebno ograničenje domene: y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + ln ( y-6) Primijeni pravilo: ln (a) + ln (b) = ln (ab) x = ln (y (y-6)) e ^ x = e ^ (ln (y-6))) e ^ x = y (y-6) e ^ x = y ^ 2-6y popunite kvadrat: e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 y- 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) Čitaj više »

F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 S obzirom na: f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) Neka je x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Po definiciji f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ -1) (x) + 10 ^ -2) Pomnožite obje strane s -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Učinite obje strane eksponentom 10: 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) Budući da su 10 i log inverses, desna strana se svodi na argument: 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 Okrenite jednadžbu: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Oduzmite 10 ^ -2 s obje strane: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 Podijelite obje strane s 1.05: f ^ - Čitaj više »

Inverzno je y = (1/2) ^ x-4 Da bi pronašli inverzni, prebacite x sa y i obratno, a zatim riješite za y. Da biste pretvorili iz obrasca dnevnika, učinite ga eksponencijalnim. boja (bijela) => y = log_ (1/2) (x + 4) => boja (crvena) x = log_color (plava) (1/2) boja (zelena) ((y + 4)) boja (bijela) ) => boja (zelena) (y + 4) = boja (plava) ((1/2)) ^ boja (crvena) x boja (bijela) => y = (1/2) ^ x-4 Evo dijagrama grafikona (uključio sam redak y = x da bih prikazao refleksiju): Čitaj više »

Našao sam: y = 2 ^ (x-1) Možete koristiti definiciju dnevnika: (log_ax = b-> x = a ^ b) i dobiti: 2x = 2 ^ y tako da: x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) To možemo napisati: boja (crvena) (y = 2 ^ (x-1)) graf {2 ^ (x-1) [-11.25, 11.245 , -5.63, 5.62]} Čitaj više »

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Iz zadane jednadžbe y = log_3 (4x ^ 2-4) Izmijenite varijable, a zatim riješite za xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x 4) / 4) Bog blagoslovio .... Nadam se da je objašnjenje korisno. Čitaj više »

Boja (bijela) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) boja (bijela) (xx) y = log_2 (x ^ 2) Logaritam druge snage broja je dvostruki logaritam samog broja: => y = boja (crvena) 2log_2x => boja (crvena) (1 / 2xx) y = boja (crvena) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2) => f ^ 1 (x) = 2 ^ (x / 2) Čitaj više »

Y = (log (x) +1) / 3 Vidi objašnjenje Cilj je dobiti samo x na jednoj strani znaka i sve ostalo na drugoj. Jednom kad to učinite, promijenite pojedinačni x u y i sve x na drugoj strani = do y. Dakle, prvo trebamo 'izvaditi' x iz dnevnika (3x-1). Usput, pretpostavljam da mislite log na bazu 10. Drugi način pisanja dane jednadžbe je da se napiše kao: 10 ^ (3x-1) = y Uzimajući logove obje strane log (10 ^ (3x-1)) = log (y), ali log (10 ^ (3x-1)) može biti napisan kao (3x-1) puta log (10) i prijaviti se na bazu 10 od 10 = 1 To je: log_10 (10) = 1 Dakle, ne imamo (3x-1) puta 1 = log (y) 3x = log (y) +1 x = (log (y) +1) Čitaj više »

5i * sqrt (7) Faktor broja za primes: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) Izvucite duplikat 5 i i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * sqrt (7) Čitaj više »

Inverzno na f (x) = log_3 (x-2) je g (x) = 3 ^ x + 2. Funkcija y = f (x) inverzna je y = g (x) ako i samo ako je sastav tih funkcija identitetna funkcija y = x. Funkcija koju moramo inverzno je f (x) = log_3 (x-2) Razmotrimo funkciju g (x) = 3 ^ x + 2. Sastav ovih funkcija je: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x Drugi sastav istih funkcija je g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x Kao što vidite, inverzno prema f (x) = log_3 (x-2) je g (x) = 3 ^ x + 2. Čitaj više »

X = e ^ y / 4 Moramo pronaći odnos oblika x = f (y). Da biste to učinili, primijetite da, budući da su eksponencijalni i logaritmi inverzni jedan od drugog, imamo da je e ^ {log (x)} x. Dakle, uzimajući eksponencijalnu na obje veličine, imamo e ^ y = e ^ {log (4x)}, što znači e ^ y = 4x, i konačno x = e ^ y / 4 Čitaj više »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) Taj problem možemo riješiti pomoću tzv. Lambertove funkcije W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x -3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 Sada čineći z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z) ) e ^ (6 ln4) ili e ^ ((y-6) ln4) = ze ^ (2z) ili 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) Sada koristimo ekvivalentnost Y = X e ^ X rArr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rArr z = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) i na kraju x = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) + 3 koji se može pojednostaviti na x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) Čitaj više »

F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5 (-x) Pomnožite obje strane s istim brojem: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - y => 5 ^ (log_5 (-x)) = 5 ^ -y (to je pravilo logaritma) => - x = 5 ^ -y Pomnožite obje strane s istim brojem: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x Čitaj više »

Y = 10 ^ x + 3 Inverzna logaritamska funkcija y = log_ax je eksponencijalna funkcija y = a ^ x. [1] "" y = log (x-3) Prvo moramo pretvoriti ovo u eksponencijalni oblik. [2] "" hArr10 ^ y = x-3 Izolirajte x dodavanjem 3 na obje strane. [3] "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 Na kraju, promijenite pozicije x i y kako biste dobili inverznu funkciju. [5] "" boja (plava) (y = 10 ^ x + 3) Čitaj više »

Inverzna funkcija y = x ^ (1/5) +1 je y = (x-1) ^ 5 Kada rješavate inverznu funkciju, pokušavate riješiti za x. Ako uključite neki broj u funkciju, trebao bi vam dati samo jedan izlaz. Ono što inverzno čini jest uzeti taj izlaz i dati vam ono što ste unijeli u prvu funkciju. Dakle, rješavanje "x" funkcije će "poništiti" promjenu izvorne funkcije na ulazu. Rješavanje za "x" ide kako slijedi: y = x ^ (1/5) +1, y-1 = x ^ (1/5), (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5, (y-1) ^ 5 = x Sada konačno zamijenite x i y kako biste dobili funkciju u obliku koji se može "razumjeti". (x-1) ^ 5 = y Stoga je inv Čitaj više »