Jedan broj je 2/3 drugog broja. Zbroj dva broja je 10. Kako ste pronašli ta dva broja?

Odgovor:

Postoje dva broja #4# i #6#.

Obrazloženje:

Neka jedan broj bude predstavljen kao #x# i drugo kao # Y #.

Prema problemu:

# x = 2 / 3y # i # X + y = 10 #

Iz druge jednadžbe dobivamo:

# X + y = 10 #

#:. boja (crvena) (y = 10 x) * (oduzimanjem #x# s obje strane)

Zamjena vrijednosti # Y # u prvoj jednadžbi dobivamo:

# X = 2 / 3color (crveni) (y) #

# X = 2 / 3color (crveni) ((10-x)) *

Pomnožite obje strane s #3# dobivamo:

# 3x = 2 (10-x) *

Otvaranjem zagrada i pojednostavljenjem dobivamo:

# 3x = 20-2x #

Dodati # 2x # na obje strane.

# 5x = 20 #

Podijelite obje strane po #5#.

# X = 4 #

Budući da iz druge jednadžbe imamo:

# X + y = 10 #

Zamjenski #x# s #4# dobivamo:

# 4 + y = 10 #

Oduzeti #4# s obje strane.

# Y = 6 #

Odgovor:

Brojevi su 4 i 6.

Obrazloženje:

Ovo se pitanje može učiniti i pomoću samo jedne varijable.

Definirajte svaku varijablu i formirajte jednadžbu.

Neka bude veći broj #x#.

Drugi broj je # 2 / 3x #

Zbroj brojeva je 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # pomnožite s 3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #ovo je veći broj

# 2/3 (6) = 4 "" larr # ovo je manji broj.

Brojevi su 4 i 6.