Što je inverzno od f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0?

Odgovor:

Inverzna je # = Sqrt (1-x) *

Obrazloženje:

Naša je funkcija #F (x) = 1 x ^ 2 # i #x> = 0 #

pustiti

# Y = 1 x ^ 2 #

# X ^ 2-1-il #

Razmjena #x# i # Y #

# Y ^ 2 = 1 x #

# Y = sqrt (1-x) *

Stoga, # F ^ 1 (x) = kvadratni korijen (1-x) #

Verifikacija

# fof ^ -1 (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x #

grafikon {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (y-x) = 0 -0.097, 2.304, -0.111, 1.089}