Jedan broj je 5 manji od drugog. Pet puta manji broj je 1 manji od 3 puta veći. Koji su brojevi?

Odgovor:

Dva broja su 7 i 12

Obrazloženje:

Budući da postoje dvije nepoznate vrijednosti, morate stvoriti dvije jednadžbe koje ih povezuju jedna s drugom. Svaka rečenica u zadatku daje jednu od ovih jednadžbi:

Pustili smo # Y # biti manja vrijednost i #x# veći. (Ovo je proizvoljno, možete ga preokrenuti i sve bi bilo dobro.)

"Jedan broj ako je pet manje od drugog": # y = x-5 #

"Pet puta manji je jedan manje od tri puta veći"

# 5y = 3x-1 #

Sada upotrijebite prvu jednadžbu kako biste zamijenili "# Y #"u drugoj jednadžbi:

# 5 (x-5) = 3x-1 #

# 5x-25-3x-1 #

Sada prikupite slične izraze:

# 5x-3x = 25-1 #

# 2 x = 24 #

# X = 12 #

Naposljetku, upotrijebite jednu od jednadžbi (koje god želite) # Y #

# y = x-5 #

# y = 12-5 = 7 #

Jedan broj je 4 manje od 3 puta drugog broja. Ako se 3 više od dva puta prvi broj smanji za 2 puta od drugog broja, rezultat je 11. Koristite metodu supstitucije. Koji je prvi broj?

N_1 = 8 n_2 = 4 Jedan broj je 4 manji od -> n_1 =? - 4 3 puta "........................." -> n_1 = 3? -4 boja drugog broja (smeđa) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) boja (bijela) (2/2) Ako još 3 "... ........................................ "->? +3 od dva puta prvi broj "............" -> 2n_1 + 3 se smanjuje za "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 puta drugi broj "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 rezultat je 11 boja (smeđa) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)" ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~

Jedan broj je 5 više od drugog. Pet puta manji iznosi 4 puta veći. Koji su brojevi?

Manji broj je 20, a veći broj 25 Neka je manji broj x, onda je veći broj x + 5 Dakle jednadžba je: 5x = 4 (x + 5) 5x = 4x + 20 x = 20 Dakle, manji broj je 20, a veći broj 25

Jedan broj je veći od drugog za petnaest, ako je 5 puta veći broj minus dva puta manji je tri? pronađi dva broja.

(-9, -24) Prvo postavite sustav jednadžbi: Postavite veći broj na x i manji broj na y Ovdje su dvije jednadžbe: x = y + 15 Imajte na umu da dodajete 15 u y jer je 15 manje od x. i 5x-2y = 3 Odavde postoji nekoliko načina za rješavanje ovog sustava. Najbrži način je ipak pomnožiti cijelu prvu jednadžbu s -2 da bi dobili: -2x = -2y-30 preraspodjelu to daje -2x + 2y = -30 Vaše dvije jednadžbe su -2x + 2y = -30 i 5x-2y = 3 Sada možete jednostavno dodati dvije funkcije zajedno i poništiti y termin. To daje jednu jednadžbu varijable koju možete riješiti: 3x = -27 Rješavanje toga daje x = -9 S vašom x vrijednošću, sada je možete