Što je cos (arcsin (5/13))?

Odgovor:

#12/13#

Obrazloženje:

Prvo uzmite u obzir: # E = arcsin (5/13) *

#epsilon# jednostavno predstavlja kut.

To znači da tražimo #COLOR (crveno) cos (epsilon)! #

Ako # E = arcsin (5/13) * zatim, # => Sin (e) = 5/13 #

Pronaći #cos (epsilon) # Koristimo identitet: # cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (e) #

# => Cos (e) = kvadratni korijen (1-sin ^ 2 (e) #

# => Cos (e) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = kvadratni korijen ((169-25) / 169) = kvadratni korijen (144/169) = boje (plava) (12/13), #

Odgovor:

#12/13#

Obrazloženje:

Prvo, vidi #arcsin (5/13) *, To predstavlja kut gdje # Sin = 5/13 #.

To predstavlja ovaj trokut:

Sada kada imamo trokut #arcsin (5/13) * opisuje, želimo otkriti # Costheta #, Kosinus će biti jednak susjednoj strani podijeljenoj hipotenuza, #15#.

Koristite Pitagorejsku teoremu da odredite da je dužina susjedne strane #12#, Dakle #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.