Što je inverzna funkcija f (x) = x ^ 2-4?

Odgovor:

# Y = sqrt (x + 4) #

Obrazloženje:

#F (x) = x ^ 2-4 #

Kako bi # F # da bi imao inverznu, mora biti bijection. To jest, to mora biti injekcija i surjection. Stoga moramo prikladno ograničiti domenu i kodomenu. Standardno je da operacija kvadratnog korijena vraća pozitivne vrijednosti, tako da to koristimo kao osnovu za naše ograničenje.

#f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 #

# Y = x ^ 2-4 #

# RArry + 4 = x ^ 2 #

# RArrx = sqrt (y + 4) #

# RArry = f ^ 1 (x) = x kvadratni korijen (+4) #

Formula za pretvaranje temperature od Celzijusa do Farenhajta je F = 9/5 C + 32. Što je obrnuto od ove formule? Je li inverzna funkcija? Koja je temperatura Celzija koja odgovara 27 ° F?

Pogledaj ispod. Možete pronaći inverznu preraspodjelu jednadžbe tako da je C u smislu F: F = 9 / 5C + 32 Oduzmi 32 s obje strane: F - 32 = 9 / 5C Pomnožite obje strane s 5: 5 (F - 32) = 9C Podijelite obje strane za 9: 5/9 (F-32) = C ili C = 5/9 (F - 32) Za 27 C C C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Da, inverzna je funkcija jedan na jedan.

Što je inverzna funkcija? + Primjer

Ako je f funkcija, onda je inverzna funkcija, napisana f ^ (- 1), funkcija takva da je f ^ (- 1) (f (x)) = x za sve x. Na primjer, razmotrimo funkciju: f (x) = 2 / (3-x) (koja je definirana za sve x! = 3) Ako dopustimo y = f (x) = 2 / (3-x), tada ćemo može izraziti x u smislu y kao: x = 3-2 / y To nam daje definiciju f ^ -1 na sljedeći način: f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y (što je definirano za sve y! = 0) Tada f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x

Što je inverz f (x) = (x + 6) 2 za x –6 gdje je funkcija g inverzna funkcija f?

Žao mi je moja pogreška, to je zapravo sročeno kao "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 s x> = -6, onda je x + 6 pozitivno, pa sqrty = x +6 I x = sqrty-6 za y> = 0 Dakle, inverzija f je g (x) = sqrtx-6 za x> = 0