Prva jednadžba daje nam neposredan izraz za
Uvrštavanjem
Dane crte sijeku se (imaju zajedničko rješenje na)
Jednadžba pravca je 2x + 3y - 7 = 0, pronađite: - (1) nagib linije (2) jednadžba pravca okomitog na zadanu crtu i prolazi kroz sjecište pravca x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi dio u mnogo detalja pokazuje kako prvi principi funkcioniraju. Kada se naviknete na ove i koristite prečace, koristit ćete mnogo manje linija. boja (plava) ("Odredite presjek početnih jednadžbi") x-y + 2 = 0 "" ....... Jednadžba (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Jednadžba ( 2) Oduzmite x s obje strane jednadžbe (1) dajući -y + 2 = -x Pomnožite obje strane s (-1) + y-2 = + x "" .......... Jednadžba (1_a) ) Korištenje jednadžbe (1_a) zamjena za x u (2) boji (zelena) (3 boja (crvena) (x) + y
Što je jednadžba linije koja prolazi kroz sjecište pravaca y = x i x + y = 6 i koja je okomita na pravac s jednadžbom 3x + 6y = 12?
Linija je y = 2x-3. Prvo pronađite sjecište y = x i x + y = 6 koristeći sustav jednadžbi: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 i budući da je y = x: => y = 3 Točka presjeka linija je (3,3). Sada je potrebno pronaći pravac koji prolazi kroz točku (3,3) i okomit je na pravac 3x + 6y = 12. Da bismo pronašli nagib linije 3x + 6y = 12, pretvorimo ga u formu presjeka nagiba: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Dakle, nagib je -1/2. Nagibi pravokutnih linija su suprotni reciprociali, što znači da je nagib linije koju pokušavamo pronaći - (- 2/1) ili 2. Sada možemo koristiti oblik točke-nag
Pokazati da za sve vrijednosti m pravac x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 prolazi kroz sjecište dviju fiksnih linija.za koje vrijednosti m ima zadanu liniju kutove između dvije fiksne linije?
M = 2 i m = 0 Rješavanje sustava jednadžbi x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 za x, y dobijamo x = 5/3, y = 4/3 Dobiva se simulacija (ravna sklonost) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 i ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0