Što je inverzna funkcija f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2? To je 7log_4 (x + 3) - 2, ako je to jasno.

Što je inverzna funkcija f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2? To je 7log_4 (x + 3) - 2, ako je to jasno.
Anonim

Odgovor:

#g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3

Obrazloženje:

zvanje #f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 # imamo

#f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y #

Sada ćemo nastaviti s dobivanjem #x = g (y) #

# 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 # ili

# 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 #

# 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 # i konačno

#x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) #

Tako #g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 je inverzna #F (x) *

Priložena zaplet #F (x) * u crvenoj i #G (x) * u plavom.