Što je obrnuto od f (x) = 2 x x?

Odgovor:

#color (bijelo) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x #

Obrazloženje:

#COLOR (bijeli) (xx) f (x) = x 2 ^ #

# => Y = boja (crvena) 2 ^ xcolor (bijela) (xxxxxxxxxxx) # (baza je #COLOR (crveno) 2 #)

# => x = log_color (crveno) 2 ycolor (bijelo) (xxxxxxxxxxx) #(definicija logaritma)

# => f ^ -1 (x) = log_2 x #

U # RR ^ 2 #, # F ^ 1 (x) * graf mora biti simetrični #F (x) * grafikon:

# Y = f (x) *, # Y = x #, i # Y = f ^ 1 (x) * grafikoni

Pretpostavimo da se f mijenja obrnuto s g i g se mijenja obrnuto s h, kakav je odnos između f i h?

F "varira izravno s" h. S obzirom da je f prop 1 / g rArr f = m / g, "gdje," m ne0, "const." Slično tome, g prop 1 / h rArr g = n / h, "gdje," n ne0, "const." f = m / g rArr g = m / f, a sub.ing u 2 ^ (nd) eqn., dobijamo, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, ili, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f proph,:. f "varira izravno s" h.

Pretpostavimo da je vrijeme potrebno za obavljanje posla obrnuto proporcionalno broju radnika. To jest, što je više radnika na poslu, potrebno je manje vremena da se posao završi. Da li je potrebno 2 radnika 8 dana da završe posao, koliko će trajati 8 radnika?

8 radnika će završiti posao za 2 dana. Neka broj radnika bude i danima koji zahtijevaju završetak posla d. Tada w prop 1 / d ili w = k * 1 / d ili w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k je konstantan]. Stoga je jednadžba za posao w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dana. 8 radnika će završiti posao za 2 dana. [Ans]

Količina zadržanih informacija varira obrnuto s brojem sati koji su prošli od davanja informacija. Ako Diana može zadržati 20 novih vokabularnih riječi 1/4 sata nakon što ih sazna, koliko će zadržati 2,5 sata nakon što ih pročita?

2 stavka zadržana nakon 2 1/2 sata Neka informacija bude i Neka vrijeme bude t Neka konstanta varijacije bude k Onda i = kxx1 / t S obzirom na uvjet i = 20 "i" t = 1/4 = 0.25 => 20 = kxx1 / 0.25 Pomnožite obje strane za 0.25 => 20xx0.25 = kxx0.25 / 0.25 Ali 0.25 / 0.25 = 1 5 = k Dakle: boja (smeđa) (i = kxx1 / tcolor (plava) (-> i = k / t = 5 / t '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tako nakon t = 2.5 i = 5 / 2,5 = 2