Što je inverzno y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

Odgovor:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Obrazloženje:

S obzirom na:

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

Imajte na umu da je ovo definirano samo kao realna funkcija za #x> 0 #.

Tada je kontinuirano i strogo monotono raste.

Grafikon izgleda ovako:

graf {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Stoga ona ima inverznu funkciju, čiji se graf formira reflektiranjem o # Y = x # crta…

graf {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Ova funkcija je izražena uzimanjem naše izvorne jednadžbe i zamjene #x# i # Y # dobiti:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Ako je ovo jednostavnija funkcija, onda to obično želimo dobiti u obliku #y = … #, ali to nije moguće sa zadanom funkcijom korištenjem standardnih funkcija.