Koja je poboljšana kvadratna formula za rješavanje kvadratnih jednadžbi?

Odgovor:

Postoji samo jedna kvadratna formula #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Obrazloženje:

Za opće rješenje #x# u # X ^ 2 + bx + c = 0 #, možemo izvesti kvadratnu formulu #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# X ^ 2 + bx + c = 0 #

# X ^ 2 + bx -C #

# R4a ^ 2x ^ 2 + = 4abx -4ac #

# R4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2-b ^ 2-4ac #

Sada možete faktorizirati.

# (2ax + b) ^ 2-b ^ 2-4ac #

# 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# 2ax = b + -sqrt (b ^ 2-4ac) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Odgovor:

To se može odnositi na …

Obrazloženje:

Jedna od neugodnosti kada se koristi kvadratna formula je da se često može korigirati kvadratni korijen, što uključuje barem još jedan korak nego što je potrebno. Ako je srednji koeficijent jednak, onda to možemo izbjeći koristeći alternativnu formulaciju kvadratne formule.

S obzirom na:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

Korijeni su dani formulom:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #