Koja je inverzna funkcija od d (x) = - 2x-6?

Odgovor:

# Y = -x / 2-3 #

Obrazloženje:

pustiti # d (x) = y # i prepisati jednadžbu u smislu #x# i # Y #

# Y = -2 x-6 #

Prilikom pronalaženja inverzne funkcije, u biti se rješavate #x# ali možemo i jednostavno prebaciti #x# i # Y # varijable u gornjoj jednadžbi i riješiti za # Y # kao i svaki drugi problem tako da:

# Y = -2 x-6> X = -2y-6 #

Sljedeće, riješite za # Y #

izolirajte # Y # prvo dodavanjem #6# na obje strane:

# X + boja (crvena) 6 = -2ycolor (crvena) (otkazivanje (-6 + 6) #

# X + 6 = -2y #

Konačno, podijeli #-2# s obje strane i pojednostaviti:

# x / boja (crvena) (- 2) + 6 / boja (crvena) (- 2) = boja (crvena) (otkazivanje (-2) / otkazivanje (-2)) y #

# -X / 2-3 = y # (Ovo je naša inverzna funkcija)

Ranije sam spomenuo da pronalaženje inverznog znači za koje rješavate #x# ali sam također predložio da jednostavno jednostavno prebacite #x# i # Y # i riješiti za # Y # umjesto toga. Ono što ću sada učiniti jest pokazati rješenje za koje rješavamo #x# umjesto # Y #, Proces je potpuno isti s malim podešavanjem na kraju:

# Y = -2 x-6 #

Riješite za #x# izoliranjem varijable po prvom dodavanju #6# na obje strane:

# Y + boja (crvena) 6 = -2xcolor (crvena) (otkazivanje (-6 + 6) #

# Y + 6 = -2 x #

Konačno, podijeli #-2# s obje strane i pojednostaviti:

# Y / boja (crvena) (- 2) + 6 / boja (crvena) (- 2) = boja (crvena) (otkazivanje (-2) / otkazivanje (-2)) x #

# -Y / 2-3-x #

Kao što možete vidjeti, gornja jednadžba je gotovo ista kao i druga koju smo riješili, osim što je ova funkcija napisana u smislu #x#, Podešavanje o kojem sam govorio je da možete izabrati rješenje #x# od samog početka, ali mijenjate varijable #x# i # Y # na kraju kako bi vaš odgovor bio izražen u smislu # Y #, Tako,

# -y / 2-3 = x -> -x / 2-3 = y # (Koja je naša inverzna funkcija)

Tako u sorti, kada nalazimo inverznu, možete ili:

#A) # Uključite #x# i # Y # varijabli prije rješavanja bilo čega i onda riješiti za # Y # umjesto #x#

#ili#

#b) #Riješite za #x# od samog početka, ali mijenjate varijable #x# i # Y # na kraju.

Na kraju, trebali biste dobiti isti rezultat.

Formula za pretvaranje temperature od Celzijusa do Farenhajta je F = 9/5 C + 32. Što je obrnuto od ove formule? Je li inverzna funkcija? Koja je temperatura Celzija koja odgovara 27 ° F?

Pogledaj ispod. Možete pronaći inverznu preraspodjelu jednadžbe tako da je C u smislu F: F = 9 / 5C + 32 Oduzmi 32 s obje strane: F - 32 = 9 / 5C Pomnožite obje strane s 5: 5 (F - 32) = 9C Podijelite obje strane za 9: 5/9 (F-32) = C ili C = 5/9 (F - 32) Za 27 C C C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Da, inverzna je funkcija jedan na jedan.

Koja je inverzna funkcija f (x) = 4x + 3?

=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 je inverzna funkcija f (x) = y => y = 4x + 3 jer je f (x) drugi način pisanja y Prva stvar koju imate učiniti je prebaciti y i x zatim pronaći novu vrijednost y, koja vam daje inverziju vaše funkcije => f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 Nadam se da ovo pomaže :)

Što je inverz f (x) = (x + 6) 2 za x –6 gdje je funkcija g inverzna funkcija f?

Žao mi je moja pogreška, to je zapravo sročeno kao "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 s x> = -6, onda je x + 6 pozitivno, pa sqrty = x +6 I x = sqrty-6 za y> = 0 Dakle, inverzija f je g (x) = sqrtx-6 za x> = 0