Što je obrnuto od y = log_ (1/2) (x + 4)?

Odgovor:

Inverzna je # Y = (1/2) ^ x-4 #

Obrazloženje:

Da biste pronašli inverzni, prebacite #x# s # Y # i obratno, onda riješite za # Y #, Za pretvaranje iz # Dnevnik # oblik, čine ga eksponencijalnim oblikom.

#COLOR (bijeli) => y = log_ (1/2) (x + 4) #

# => Boja (crvena) x = log_color (plava) (1/2) boje (zeleno) ((y + 4)) #

#COLOR (bijeli) => boja (zelena) (y + 4) = boja (plava) ((1/2)) ^ u boji (crvena) x #

#COLOR (bijeli) => y = (1/2) ^ x-4 #

Evo dijagrama grafikona (uključio sam liniju # Y = x # za prikaz razmišljanja):

Pretpostavimo da se f mijenja obrnuto s g i g se mijenja obrnuto s h, kakav je odnos između f i h?

F "varira izravno s" h. S obzirom da je f prop 1 / g rArr f = m / g, "gdje," m ne0, "const." Slično tome, g prop 1 / h rArr g = n / h, "gdje," n ne0, "const." f = m / g rArr g = m / f, a sub.ing u 2 ^ (nd) eqn., dobijamo, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, ili, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f proph,:. f "varira izravno s" h.

Količina zadržanih informacija varira obrnuto s brojem sati koji su prošli od davanja informacija. Ako Diana može zadržati 20 novih vokabularnih riječi 1/4 sata nakon što ih sazna, koliko će zadržati 2,5 sata nakon što ih pročita?

2 stavka zadržana nakon 2 1/2 sata Neka informacija bude i Neka vrijeme bude t Neka konstanta varijacije bude k Onda i = kxx1 / t S obzirom na uvjet i = 20 "i" t = 1/4 = 0.25 => 20 = kxx1 / 0.25 Pomnožite obje strane za 0.25 => 20xx0.25 = kxx0.25 / 0.25 Ali 0.25 / 0.25 = 1 5 = k Dakle: boja (smeđa) (i = kxx1 / tcolor (plava) (-> i = k / t = 5 / t '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tako nakon t = 2.5 i = 5 / 2,5 = 2

Na snazi skaliranja logaritamske FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), b u (1, oo), x u (0, oo) i a u (0, oo). Kako dokazujete da je log_ (cf) ("trilijuna"; "trilijuna"; "trilijuna") = 1.204647904, gotovo?

Nazivajući "trilijun" = lambda i zamjenjujući u glavnu formulu sa C = 1.02464790434503850 imamo C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) pa lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda i lambda ^ {C- 1} = (1 + 1 / C) slijedeći s pojednostavljenjima lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} konačno, izračunavanje vrijednosti lambda daje lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ 12) Također promatramo da lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 za C> 0