Jedna noga pravokutnog trokuta je 8 milimetara kraća od duge noge, a hipotenuza je 8 milimetara dulja od duge noge. Kako ste pronašli duljine trokuta?

Odgovor:

24 mm, 32 mm i 40 mm

Obrazloženje:

Nazovite x kratku nogu

Nazovi dugu nogu

Nazovite hipotenuzu

Dobivamo ove jednadžbe

x = y - 8

h = y + 8.

Primijeni Pythagor-ov teorem:

# h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 #

Razviti:

# y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 #

# y ^ 2 - 32y = 0 #

y (y - 32) = 0 ->

y = 32 mm

x = 32 - 8 = 24 mm

h = 32 + 8 = 40 mm

Provjerite: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. U REDU.