Jedna noga pravokutnog trokuta je 96 inča. Kako ste pronašli hipotenuzu i drugu nogu ako duljina hipotenuze premašuje 2 puta drugu nogu za 4 inča?

Odgovor:

hipotenuza #180.5#, noge #96# i #88.25# cca.

Obrazloženje:

Neka je poznata noga # C_0 #, hipotenuza je # # H, višak od # # H nad # 2c # kao #delta# i nepoznata noga, # C #, Mi to znamo # C ^ 2 + 2 = c_0 ^ h ^ 2 #(Pytagoras) također # h-2c = delta #, Subtituting prema # # H dobivamo: # C ^ 2 + 2 = c_0 ^ (2c + delta) ^ 2 #, pojednostavljujući, # c ^ 2 + 4 delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0 #, Rješavanje za # C # dobivamo.

#c = (-4 delta pm sqrt (16 delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 #

Dopuštena su samo pozitivna rješenja

#c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta) / 2 = sqrt (3 delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta #

Dulja noga pravokutnog trokuta je 3 inča više od 3 puta dužine kraće noge. Površina trokuta je 84 kvadratna inča. Kako pronaći perimetar pravog trokuta?

P = 56 kvadratnih inča. Pogledajte donju sliku radi boljeg razumijevanja. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Rješavanje kvadratne jednadžbe: b_1 = 7 b_2 = -8 (nemoguće) Dakle, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 četvornih inča

Jedna noga pravokutnog trokuta dugačka je 3,2 centimetra. Duljina drugog kraka je 5,7 centimetara. Kolika je duljina hipotenuze?

Hipotenuza pravog trokuta je 6.54 (2dp) cm. Neka prva dionica righr trokuta bude l_1 = 3.2cm. Druga dionica righr trokuta je l_2 = 5.7cm. Hipotenuza pravog trokuta je h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3,2 ^ 2 + 5,7 ^ 2) = sqrt42,73 = 6,54 (2dp) cm.

Jedna noga pravokutnog trokuta je 96 inča. Kako pronaći hipotenuzu i drugu nogu ako duljina hipotenuze premašuje 2,5 puta drugu nogu za 4 inča?

Upotrijebite Pitagoru da odredite x = 40 i h = 104 Neka je x druga noga, a zatim hipotenuza h = 5 / 2x +4 I rečeno nam je da prva noga y = 96 Možemo koristiti Pitagorinu jednadžbu x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25 x ^ 2/4 + 20 x + 16 Promjena redoslijeda daje nam x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Pomnožite s po -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Korištenjem kvadratne formule x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 pa je x = 40 ili x = -1840/42 Možemo zanemariti negativni odgovor s obzirom na stvarni trokut, tako je druga n