Jedan broj je veći od drugog za petnaest, ako je 5 puta veći broj minus dva puta manji je tri? pronađi dva broja.

Odgovor:

(-9,-24)

Obrazloženje:

Prvo postavimo sustav jednadžbi:

Postavite veći broj na x i manji broj na y

Ovdje su dvije jednadžbe:

# X = y + 15 # Imajte na umu da dodajete 15 u y jer je 15 manji od x.

i

# 5x-2y = 3 #

Odavde postoji nekoliko načina za rješavanje ovog sustava. Najbrži način je ipak pomnožiti cijelu prvu jednadžbu s -2 kako bi dobili:

# -2 x = -2y-30 #

ovo preraspodjela

# -2 x + 2y = -30 #

Vaše dvije jednadžbe su

# -2 x + 2y = -30 # i

# 5x-2y = 3 #

Sada možete jednostavno dodati dvije funkcije zajedno i poništiti y termin. To daje jednu jednadžbu varijable koju možete riješiti:

# 3x = -27 #

To rješavanjem daje x = -9

Uz vašu x vrijednost, sada je možete uključiti u bilo koju jednadžbu (s kojom god se najlakše radi) i riješiti za y.

# (- 9) = y + 15 # Umetnite x = -9

# -9 = y + 15 # Oduzmite 15 s obje strane

# -24 = y #

Sada imate i vaše x i y vrijednosti koje zadovoljavaju jednadžbu. Zapisujete ih u paru koordinata (-9, -24)

Da biste provjerili svoj odgovor, vratite se i uključite oba broja u drugu jednadžbu.

#5(-9)-2(-24)=3#

#-45+48=3#

#3=3#