Što je obrnuto od g (x) = sqrt (5x-2) + 1, za sve x> = 2/5?

Odgovor:

# G ^ 1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

Obrazloženje:

Napišite funkciju kao # Y #:

# Y = sqrt (5x-2) + 1 #

drzak #x# i # Y # zatim riješite za novo # Y #:

# x = sqrt (5y-2) + 1 #

Počnite oduzimanjem #-1#:

# x-1-sqrt (5y-2) *

Poništite kvadratni korijen kvadriranjem obje strane jednadžbe:

# (X-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2)) ^ 2 #

# (X-1) ^ 2-5y-2 #

Dodavanje #2#:

# 5y = (x-1) ^ 2 + 2 #

Dijeljenje po #5#:

#Y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

To je inverzna funkcija. Zapisano u inverznoj funkciji:

# G ^ 1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #