Što je obrnuto od h?

Odgovor:

Odgovor je # D #

Obrazloženje:

Da biste pronašli inverznu funkciju bilo koje funkcije, promijenite varijable i riješite početnu varijablu:

# h (x) = 6x + 1 #

# X = 6h + 1 #

# 6H = x-1 #

# H ^ 1 (x) = 1/6 (x-1) #

Odgovor:

Izbor D) je inverzna

Obrazloženje:

Pronaći obrnuti # h (x) *, zamjena # H ^ 1 (x) * za svaki x unutar # h (x) *; to će uzrokovati da lijeva strana postane x. Onda riješite za # H ^ 1 (x) * u smislu x. Da biste potvrdili da ste dobili točnu inverznu, provjerite to #h (h ^ -1 (x)) = x # i # h ^ -1 (h (x)) = x #

S obzirom na: #h (x) = 6x + 1 #

Zamjena # H ^ 1 (x) * za svaki x unutar # h (x) *

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

Lijeva strana postaje x zbog svojstva #h (h ^ -1 (x)) = x #:

#x = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

Riješite za # H ^ 1 (x) * u smislu x:

#x -1 = 6 (h ^ -1 (x)) #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

Da biste provjerili je li to točno inverzno, provjerite to #h (h ^ -1 (x)) = x # i # h ^ -1 (h (x)) = x #.

#h (x) = 6x + 1 #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (1/6 (x-1)) + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 ((6x + 1) -1) #

#h (h ^ -1 (x)) = x-1 + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 (6x) #

#h (h ^ -1 (x)) = x #

# h ^ -1 (h (x)) = x #

Izbor D) je inverzna

Način prikazan ispod je sličan, ali ima određeni uvid u vizualnu provjeru.

Najjednostavniji način na koji su pokazali drugi je da prepišemo u smislu #x# i # Y #

#y = 6x + 1 #

i prekidač #x# i # Y #, ponovno rješavanje # Y #.

# => x = 6y + 1 #

# => x - 1 = 6y #

# => boja (plava) (y = 1/6 (x - 1)) #

Graf # h (x) * i # h ^ (- 1) (x) * ovdje se preklapaju:

graf {(6x + 1-y) (1/6 (x-1) -y) = 0 -2.798, 3.362, -1.404, 1.676}

Primijetite kako se u osnovi odražava #y = x #, Ako ga želite vizualno provjeriti, možete liječiti #y = x # kao refleksijska os i stvaraju # h ^ (- 1) (x) * onuda.