Algebra

0.833, 8.083 Vrh se može pronaći pomoću diferencijacije, diferencirajući jednadžbu i rješavajući za 0 može odrediti gdje leži x točka vrha. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x + 6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Tako je x koordinata vrha 5/6 Sada možemo zamijeniti x = 5/6 natrag u izvornu jednadžbu i riješiti za y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8.0833 Čitaj više »

(-1, -2) Izvedite funkciju i izračunajte y '(0) kako biste pronašli gdje je nagib jednak 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Izračunajte y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Stavite ovu x vrijednost u izvornu funkciju da biste pronašli vrijednost y. NAPOMENA: Stavite ga u y, a ne y '. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 Vrh je na (-1, -2) Čitaj više »

(0,6) Ovo je kvadratna funkcija 2. stupnja tako da će njezin graf biti parabola. Takva funkcija oblika y = ax ^ 2 + bx + c ima točku zaokreta u x = -b / (2a), tako da je u ovom slučaju kod x = 0 što znači da je odgovarajuća y-vrijednost na samom presjeku y-a od 6. Ovdje je graf kao potvrda: grafikon {3x ^ 2 + 6 [-24.28, 40.64, -4.72, 27.74]} Čitaj više »

Pronađi vrh y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-koordinata vrha: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-koordinata vrha: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7,92) 2 x-presjeca, riješiti kvadratnu jednadžbu: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Nema x-presjeka. Parabola se otvara prema gore i potpuno je iznad x-osi. graf {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Čitaj više »

Vrh je na (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Uspoređujući se sa standardnom jednadžbom y = ax ^ 2 + bx + c, ovdje dobijamo a = 3, b = 8, c = -7 x koordinate tocke je -b / (2a) ili - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. Stavljajući vrijednost x = -4/3 dobivamo y koordinatu vrha kao y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 Vertex je na (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Čitaj više »

Vrh je na (- 61/42, - 10059/1764) ili (-1.45, -5.70) Možete pronaći vrh iz SVIH od tri oblika parabole: Standard, factored i vertex. Budući da je jednostavnije, pretvorit ću ga u standardni oblik. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vrh} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (-21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (možete to dokazati ili dovršenjem kvadrata općenito ili usrednjavanjem korijena pronađenih iz kvadratne jednadžbe), a zatim ga vratiti u izraz kako bi pronašli y_ (vrh) y_ (vrh) = -21 * (- 61 / 42) ^ 2-61 * (- 61/42) -50 y_ {vrh} = {- 21 * 61 * Čitaj više »

(23/12, 767/24) Hmm ... ova parabola nije u standardnom obliku niti u obliku vrha. Naš najbolji način da riješimo ovaj problem je proširiti sve i napisati jednadžbu u standardnom obliku: f (x) = ax ^ 2 + bx + c gdje su a, b, i c konstante i ((-b) / (2a) ), f ((- b) / (2a))) je vrh. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 Sada imamo parabola u standardnom obliku, gdje je a = 6 i b = -23, tako da je x koordinata tocke: (-b) / (2a) = 23/12 Konacno, moramo ukljuciti ovu x vrijednost natrag u jednadzbu za pronađite vrijednost y vrha. y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) +54 y = 52 Čitaj više »

Vrh je na (-0.875, 9.0625) y = 3x ^ 2 x 3 - (x 3) ^ 2 Pojednostavite RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 Opći kvadratni oblik je y = ax2 + bx + c Vrh se može naći na (h, k) gdje je h = -b / 2a Zamjena u onome što znamo h = - (- 7) ) / (2 * -4) = -7/8 = -0.875 Zamjena vrijednosti h za x u izvornoj jednadžbi y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 vrh je na (-0.875, 9.0625) Čitaj više »

Vrh u jednadžbi -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 bio bi u točki (5/8, -119/16) Prvo proširio (x-3) ^ 2 dio jednadžbe u - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Zatim se oslobodite zagrada, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 i kombinirajte termine => -4x ^ 2 + 5x-9 Jednadžba za pronalaženje domene tocke je -b / (2a) Stoga domena tocke je - (5) / (2 * -4) = 5/8 Unesite domenu u funkciju da biste dobili raspon => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Stoga je vrh jednadžbe (5/8, -119/16) Čitaj više »

"Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) boja (plava) ("Metoda:") Prvo pojednostavite jednadžbu tako da je u standardnom obliku: boja (bijela) (" xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Promijenite ovo u oblik: boja (bijela) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Ovo nije oblik vrha Apply -1 / 2xxb / a = x _ ("vrh") Zamijenite x _ ("vrh") natrag u standardni obrazac kako biste odredili y _ ("vrh") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ S obzirom na: boja (bijela) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 boja (plava) ("korak 1 ") y = 3 (x ^ 2-6x + 9) -x ^ 2 Čitaj više »

"vrh" = (4/3, -7)> "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" je. boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = a (xh) ^ 2 + k) boja (bijela) (2/2) |))) " "(h, k)" su koordinate vrha i "" je množitelj "" uzima faktor 3 od "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (plava) "u obliku vrha" "s" h = 4/3 "i" k = -7 rArrcolor (magenta) "vertex" = (4/3, -7) Čitaj više »

Vertex (3/4, -15 / 4) U ovom obliku jednadžbe Parabole, tj .: aks ^ 2 + bx + c vrh ima koordinate: x = -b / (2a) i y = f (-b / (2a)) U ovom zadatku: a = 4/3 i b = -2 i c = -3 x-koordinata tocke = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 y-koordinata vrha se može pronaći uključivanjem vrijednosti x-koordinate u jednadžbu Parabole. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Čitaj više »

"vrh" = (2, -12)> "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" je. boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = a (xh) ^ 2 + k) boja (bijela) (2/2) |))) " "(h, k)" su koordinate vrha i "" je množitelj "y = 4 (x-2) ^ 2-12" je u obliku vrha "" s "h = 2" i "k = -12 rArrcolor (magenta) "vrh" = (2, -12) Čitaj više »

Vertex: (-13/4, -49/8) Vertex obrazac: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Korak 1: Proširite / množite funkciju tako da može biti u standardnom obliku y = ax ^ 2 + bc + c dano y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x + 16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 Formula za vrh je (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (vrh) = -b / (2a) = h x_ (vrh) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (vrh) = f (-b / (2a)) = kf ( -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 = 2 (169/16) -169/4 +15 = -49 / Čitaj više »

(-3,1) Prvo, proširite kvadratne zagrade: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Zatim proširite zagrade: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Sakupite slične izraze: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Koristite formulu za x-točku okretanja: (-b / {2a}) tako, x = -3 Plug -3 natrag u izvornu formulu za y koordinata: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 stoga je vrh: (-3,1) Čitaj više »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,3) Razmislite o boji (plava) (2) u (x + boja (plava) (2)) x _ ("vrh") = (-1) xx boja ( plava) (2) = boja (crvena) (- 2) Sada kada ste sada vrijednost za x sve što trebate učiniti je zamijeniti natrag u izvornu formulu kako bi dobili vrijednost y So y _ ("vrh") = 4 ((boja (crvena) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("vrh") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Oblik jednadžbe y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 je također poznat kao dovršavanje kvadrata. Izvodi se iz standardnog kvadratnog oblika y = ax ^ 2 + bx + c Za ovo pitanje njegova standardna kvadratna forma je: y = 4 (x ^ Čitaj više »

Koordinata vrha je (-11 / 6,107 / 12). Za parabolu koju daje jednadžba standardnog oblika y = ax ^ 2 + bx + c, x-koordinata tocke parabole je na x = -b / (2a). Dakle, da bismo pronašli x-koordinatu temena, prvo trebamo napisati jednadžbu ove parabole u standardnom obliku. Da bismo to učinili, moramo proširiti (x + 2) ^ 2. Sjetite se da je (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), koji se tada može FOILed: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 boja (bijelo) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Podijelite 4: boja (bijela) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + 3 termini: boja (bijela) y = (4x ^ 2-x ^ 2) + (16x-5x) + (16 + 3) boja (bijela Čitaj više »

Boja (zelena) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Obratite pažnju na način na koji se držim frakcija. Da bi vam pokazali jednu od njih, napišite jednadžbu kao: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 boja (plava) ("Odredite" x _ ("vrh")) Pomnožite 3/4 sa (-1) / 2) boja (plava) (x _ ("vrh") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Nije to -3/8 = 0.375 Moj grafički paket nije ispravno zaokružio na 2 decimalna mjesta '| ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("Odredite" y _ ("vrh")) Zamjena od x y _ ("vrh") = 4 (-3 / 8 Čitaj više »

Iz oblika vrha, vrh je na (-7/8, 65/16), koji se može napisati kao (-875, 4.0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 Faktor od -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 Iz vrha oblika, vrh je na (-7/8, 65/16), što se može napisati kao (-875, 4.0625) Čitaj više »

"Vertex" = (- 2,7)> "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" je. boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = a (xh) ^ 2 + k) boja (bijela) (2/2) |))) " "(h, k)" su koordinate vrha i "" je množitelj "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" je u obliku vrha "" s "(h, k) = (- 2,7) grafikon larrcolor (magenta) "vertex" {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Čitaj više »

V (1 -3). Vidi Sokratov graf. y = 9x ^ 2-6x, au standardnom obliku to je (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), otkrivajući vrh na V (1, -3), os uz x = 1 uarr , veličina a = 1/12 i fokus na S (1, -35/12) grafikonu {(3x ^ 2-6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

X _ ("vrh") = 3 "" Ostavio sam određivanje y _ ("vrh") za vas (zamjena). Napiši kao: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("vrh") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Za određivanje y _ ("vrh") zamijeniti x u jednadžbi Ja ću vam to učiniti. Čitaj više »

Vertex (45, -4) Postoji nekoliko načina za to; možda najočitiji je pretvoriti zadanu jednadžbu u standardni oblik: boja (bijela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b s vrhom na (a, b) y = 5 (x / 3) -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) boja (bijela) ("XXX") koja je oblik vrha s vrhom na (45, -4) Alternativno zamislite zamjenu hatx = x / 3 i zadana jednadžba je u obliku vrha za (hatx, y) = (15, -4) i od x = 3 * hatx vrh s x je (x, y) = (3xx15, -4) graf {5 (x / 3-15) ^ 2-4 [35.37, 55.37, -6.36, 3.64]} Čitaj više »

Vertex: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Prvo upotrijebite os simetrijske formule (AoS: x = frac {-b} {2a}) kako biste pronašli x-koordinatu vrh (x_ {v}) zamjenom -5 za a i -3 za b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5) )} x_ {v} = frac {-3} {10} Zatim pronađite y-koordinatu vrha (y_ {v}) zamjenjujući frac {-3} {10} za x u izvornoj jednadžbi: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} {20} Konačno, izrazite vrh kao naručeni par: Vertex: (x_ Čitaj više »

Vrh = (5/18, -25/36) Počnite s proširivanjem zagrada i pojednostavljenjem izraza. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Uzmite svoju pojednostavljenu jednadžbu i dovršite kvadrat. y = 9x ^ 2-5xy = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x) +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / boja (crvena)) nijansa boje (crna) 324 ^ 36 * boja (crvena) ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Sjetite se da je opća jednadžba kvadratne jednadžbe zapisana u obliku vrha: y = a (xh) ^ 2 + k Čitaj više »

Koeficijenti vrhova su: (-3, -9) Postoje dva načina da se to riješi: 1) Kvadratno: Za jednadžbu ax ^ 2 + bx + c = y: x-vrijednost vrha = (- b) / (2a) Vrijednost y može se utvrditi rješavanjem jednadžbe. Dakle, sada moramo proširiti jednadžbu koju moramo dobiti u kvadratnom obliku: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Sada, a = 5 i b = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 Dakle, x-vrijednost = -3. Sada zamjenimo -3 za x da dobijemo y vrijednost vrh Čitaj više »

Vertex: (1/3, 3 2/3) Vjerojatno najlakši način da to učinite je pretvoriti jednadžbu u "vertex form": y = m (xa) ^ 2 + b s vrhom pri (a, b). boja (bijela) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Izdvojite boju m faktora (bijela) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 kvadratna boja (bijela) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 prepisati s kvadrat binomna i pojednostavljena konstantna boja (bijela) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3 koja je u obliku vrha s vrhom na (1/3, 3 2) / 3) Čitaj više »

Vrh je (1/2, -3) Oblik tjemena kvadratne funkcije je y = a (x-h) ^ 2 + k Gdje je (h, k) vrh. Naš je problem y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Pokušajmo to pretvoriti u oblik y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 Sada uspoređujući s y = a (xh) ^ 2 + k Vidimo h = 1/2 i k = -3 Vrh je (1/2, -3) Čitaj više »

(-1 / 7,22 / 7) Moramo dovršiti kvadrat da bi jednadžbu stavili u oblik vrha: y = a (x-h) ^ 2 + k, gdje je (h, k) vrh. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + boja (crvena) (?)) + 3 Moramo dovršiti kvadrat. Da bismo to učinili, moramo se sjetiti da je (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, tako da je srednji pojam, 2 / 7x, 2x puta neki drugi broj, koji možemo odrediti da bude 1/7. Dakle, konačni izraz mora biti (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + boja (crvena) (1/49)) + 3 + boja (crvena) (1/7) Imajte na umu da smo morali uravnotežiti jednadžbu — možemo dodati brojeve nasumično. Kada se doda 1/49, moramo shvatiti da se zapravo umnožava sa -7 Čitaj više »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Ovo najprije dobivamo u obliku vrha: y = a (b (xh)) ^ 2 + k gdje je (h, k) vrh po faktoriziranje 3 u zagradama: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Zatim faktorizirajte negativ 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 Dakle, sada je u obliku vrha: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 gdje je h = -7 / 3 i k = 5 Dakle, naša tocka je (-7/3) , 5) = (- 2.bar (3), 5) Čitaj više »

Neka vrsta metode varanja (nije stvarno) boja (plava) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Proširenje zagrada dobivamo: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Jednadžba (1) koeficijent x ^ 2 je negativan, grafikon je oblika nn Tako je vrh maksimalan, razmotriti standardizirani oblik y = ax ^ 2 + bx + c Dio procesa dovršavanja kvadrata je takav da: x_ (" vrh "" = (- 1/2) xxb / a "" => "" (-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 Zamjena za x u jednadžbi (1) daje: y _ ("vrh") = - 9 (-5/9) ^ 2-10 (-5/9) -81 y _ Čitaj više »

(-3/8, 129.125) Zapravo postoje 2 načina da se ovo uradi. Metoda A dovršava kvadrat. Da biste to učinili, funkcija mora biti u obliku y = a (x-h) ^ 2 + k. Prvo, odvojite konstantu od prva dva termina: -8x ^ 2-6x +128 Onda se faktor iz -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 može smanjiti na 3/4. Zatim podijelite 3/4 sa 2 i kvadratirajte ga: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Pobrinite se za SUBTRACT 9/64 * -8 tako da jednadžba ostane ista. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Pojednostavite da biste dobili: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Metoda 2: Račun Postoji metoda koja ponekad je lakše ili teže. To uključuje uzimanje izvedenice jedn Čitaj više »

Ne mislim da ova funkcija ima vrh (smatra se najvišom ili najnižom točkom kao u paraboli). Kvadratni korijen, kao što je ovaj, ima graf koji izgleda kao vodoravna polovica parabole. Ako mislite na hipotetički vrh cjelokupne parabole onda imate da su njegove koordinate x = -2, y = 0, ali nisam siguran da se može smatrati pravim vrhom: Graf izgleda ovako: graph {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} Kao što vidite, imate samo pola parabole! Čitaj više »

Vertex = (- 1,17) Opća jednadžba kvadratne jednadžbe u obliku vrhova je: y = a (xh) ^ 2 + k gdje: a = vertikalno rastezanje / kompresija h = x-koordinata tocke k = y-koordinata od vrha Gledajući unatrag na jednadžbu, y = - (x + 1) ^ 2 + 17, možemo vidjeti da: h = -1 k = 17 Imajte na umu da je h negativan i nije pozitivan iako se čini da je u jednadžbi. :., vrh je (-1,17). Čitaj više »

(3/2, -13 / 4)> "proširiti i pojednostaviti desnu stranu jednadžbe" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x boja (bijela) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x boja (bijela) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (plava) "u standardnom obliku" "s" a = 1, b = -3 "i" c = -1 "x-koordinata vrha je" • boja (bijela) (x) x_ (boja (crvena) "vrh") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " nadomjestiti ovu vrijednost u jednadžbu za y-koordinatu "y_ (boja (crvena)" vertex ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta)" vertex "= (3/2, -13/4) Čitaj više »

Oblik vrha "" y = (x + 0) ^ 2-3 Dakle, vrh je u (x, y) -> (0, -3) To je isto kao i y = x ^ 2-3 Postoji inherentna bx termin unutar (x + 1) ^ 2. Obično biste očekivali da svi bx izrazi budu unutar zagrada. Jedan nije! Prema tome, zagrade se moraju proširiti tako da se isključeni pojam -2x može ugraditi s izrazom (skrivenim) u zagradama. Proširenje zagrada y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Kombiniranje pojmova: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (plava) ("Odredi oblik vrha") Standardni oblik: "" y = ax ^ 2 + bx + c "" u vašem slučaju a = 1 Čitaj više »

U standardnom obliku y = ax ^ 2 + bx + c x-koordinata tocke je -b / (2a) U ovoj situaciji a = 1, b = 10 i c = 21, dakle x-koordinata tocke je: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Tada jednostavno nadomjestimo x = -5 u izvornu jednadžbu kako bismo pronašli y-koordinatu vrha. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Koordinate vrha su: (-5, -4) Čitaj više »

"vrh" = (6, -20)> "zadan u kvadratnoj boji" (plavi) "standardni oblik" • boja (bijela) (x) y = ax ^ 2 + bx + c boja (bijela) (x); a! = 0 "tada je x-koordinata tocke" "boja (bijela) (x) x_ (boja (crvena)" vrh ") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16" je u standardnom obliku "" s "a = 1, b = -12" i "c = 16 x _ (" vrh ") = - (- 12) / 2 = 6" zamjenjuje "x = 6" u jednadžbu za y - koordinata "y _ (" vrh ") = 36-72 + 16 = -20 boja (magenta)" vrh "= (6, -20) Čitaj više »

(0, -12) Ovo je zapravo samo grafikon y = x ^ 2 pomaknut za 12 jedinica. To znači da će za y = x ^ 2-12 vrh biti sličan onom y = x ^ 2, pri čemu je y-koordinata manja. Vrh y = x ^ 2 je (0, 0). Ovdje je vrh (0, 0-12) = (0, -12) Čitaj više »

Dovršite kvadrat da se preformulira u obliku vrha kako biste utvrdili da je vrh na (-6, -18). = (x + 6) ^ 2-18 Dakle, u obliku vrha imamo: y = (x + 6) ^ 2-18 ili više naporno: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) koji je točno u obliku: y = a (xh) ^ 2 + k s a = 1, h = -6 i k = -18 jednadžba parabole s vrhom (-6, -18) i množitelj 1 graf x ^ 2 + 12x + 18 [-44,92, 35,08, -22,28, 17,72]} Čitaj više »

Vrh je na (-6, -10) Možete pronaći vrh (točka okretanja) tako da najprije nađete liniju koja je os simetrije. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr Ovo je x-vrijednost vrha. Sada pronađite y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr Ovo je y-vrijednost vrha. Vrh je na (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Možete također pronaći vrh tako da dovršite kvadrat kako biste dobili jednadžbu u obliku vrhova: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 + 12x + 26 y = x ^ 2 + 12x boja (crvena) (+ 6 ^ 2) boja (crvena) (- 6 ^ 2) +26 "" (crven Čitaj više »

Boja (plava) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) boja (plava) ("Opće stanje") Razmotrite standardni oblik y = ax ^ 2 + bx + c) Napišite ovo kao y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vrh") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("Rješavanje vašeg pitanja") U vašem slučaju a = -1 i b = 12 -> x _ ("vrh") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 Zamjena x = 6 -> y _ ("vrh") = 32 boja (plava) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32)) Čitaj više »

X = 6 Dopustit ću vam da rješavate za podstanicu. boja (smeđa) ("Pogledajte objašnjenje. Pokazuje vam prečicu!") Standardni oblik: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 boja (bijela) (....) Gdje je x = (- b + -sqrt) (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 boja (plava) (~~~~~~~~~~~~) ~~~~~~ ~~~~~~) boja (smeđa) ("Promjena u format" y = ax ^ 2 + bx + c "u:") boja (smeđa) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) boja (bijela) (xxx) -> boja (bijela) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4)) boja (plava) ("THE TRICK!") boja ( bijela) (....) boja (zelena) (x _ ("vrh") = (-1/2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = + 6) boja Čitaj više »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 stavljanje y + 27 = Y i x + 6 = X imamo Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 Vrh ove jednadžbe je (0,0) Dakle, stvarni vrh stavlja X = 9 i Y = 0 x = -6 i y = -27 graf {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58,53, 58,57, -29,24, 29,27]} Čitaj više »

Stavite jednadžbu u oblik vrha kako biste pronašli da je vrh na (-8, -65). Vrhovni oblik kvadratne jednadžbe je y = a (xh) ^ 2 + k, a vrh tog grafa je (h, k) Da bismo dobili oblik vrha, koristimo proces koji se zove dovršavanje kvadrata. To je u ovom slučaju kako slijedi: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- 65 Tako je vrh na (-8, -65) Čitaj više »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Faktor iz koeficijenta najveće snage x (vrijednost): y = - [x ^ 2 + 18x-9] Prepisati ono što je u zagradama koristeći oblik vrha y = - [( x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Konačno rasporedite negativni znak kroz zagrade y = - (x + 9) ^ 2 + 72 boja (plava) ( "Vrh parabole je na" (-9,72)) Čitaj više »

(-6, 33) Graf y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 može se proširiti. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 je nova jednadžba. Kombinirajući slične pojmove, dobijemo y = x ^ 2 + 12x + 3. To možemo promijeniti u y = a (x-h) + k oblik. y = (x + 6) ^ 2-33. Vrh mora biti (-6, -33). Da bismo provjerili, ovdje je naš grafikon: graf {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37.2, 66.8, -34.4, 17.64]} Yay! Čitaj više »

Vrh je (-5 / 6, -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 Sada je u obliku vrha y = a (xh) ^ 2 + k i vrh je (-5/6) , -71 / 12) graf {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6.876, 3.124, -8.7, -3.7]} Čitaj više »

Vertex je na početku (0,0) Ovo je pomalo neobičan format za parabolu! Pojednostavite prvo da vidite što radimo s. Y = x ^ 2 + 4x + 4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 Što nam jednadžba govori o paraboli? Standardni oblik je y = boja (crvena) (a) x ^ 2 + boja (plava) (b) x + boja (magenta) (c) boja (crvena) (a) mijenja oblik parabole - je li suženi ili široki, ili otvoreni prema gore ili dolje. boja (plava) (b) x pomiče parabolu u lijevu ili desnu boju (magenta) (c) daje y-presjek. Pomiče parabolu gore ili dolje. U y = -2x ^ 2 nema x-term, i c = 0 To znači da se parabola nije pomaknula lijevo ili desno, niti se pomaknula gore ili do Čitaj više »

(-2,8) Formula za x-vrijednost vrha kvadratnog je: (-b) / (2a) = "x-vrijednost vrha" Da bismo dobili naše a i b, najlakše je imati svoj kvadratični u standardnom obliku, i da biste to dobili, radite svoj kvadratni izlaz i pojednostavite, uzimajući vas: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x u slučaju, nemate c termina, ali to zapravo ne utječe na ništa. Uključite svoje a i b u formulu temelja: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "x-vrijednost vrha" "x-vrijednost vrha" = - 2 Sada priključite vašu novu pronašao "x-vrijednost" natrag u vaš kvadratni da riješi za svoju "y-vrijednost", Čitaj više »

Dobiti jednadžbu u standardni oblik kvadratnog y = ax ^ 2 + bx + c Proširiti zagrade y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 Ukloniti zagrade y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 Sakupite slične izraze y = -x ^ 2-7x + 5 Sada koristite (-b) / (2a) da biste pronašli x koordinatu temelja. (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) Stavite to u jednadžbu y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 Maksimum je (-7 / 2,69 / 4) Čitaj više »

(1, 0) Standardni oblik kvadratne funkcije je y = ax ^ 2 + bx + c Funkcija y = x ^ 2 - 2x + 1 "je u ovom obliku" s a = 1, b = -2 i c = 1 x-koordinata vrha se može naći kao slijedi x-koordinata tocke = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 zamjena x = 1 u jednadzbu za dobivanje y-koordin. y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 tako koordinate vrha = (1, 0) "----------------------- --------------------------------------------- "Alternativno: faktorizirajte kao y = (x - 1) ^ 2 usporedite to s vertex formom jednadžbe y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) kao vrh" sada y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vrh" = (1,0) grafikon {x ^ Čitaj više »

(2,2) Pojednostavimo izraz, "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 => "" y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 Ovo je jednadžba standardne parabole oblika x ^ 2 = 4ay Izvor je pomaknut i tako novi vrh je (2,2) Čitaj više »

Vrh je (-1, -2). Da biste pronašli koordinatu x, h, tocka, koristite jednadžbu: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 Da biste pronašli koordinatu y, k, od vrha, ocijenite funkciju na x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) ^ 2- 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 Vrh je (-1, -2) Čitaj više »

Dakle, vrh se približio metodom računanja (maksimumi i minimumi) V - = (x, y) = V - = (- 1/4, -34 / 16) Pristupio sam metodom računanja ( Maksimumi i minimumi) Krivulja je simetrična oko osi paralelne s y osi. Vrh je točka gdje je dy / dx = 0 dano: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 Razlikovanje wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0-2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0 -2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2 8 / 8x = -2 / 8x = -1 / 4 y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 y = - (- 1/4) ^ 2-2 (-1/4) -3 ((- 1/4) ) / 3-2 / 3) ^ 2 = -1 / 16 + 1 / 2-3 (-1 / Čitaj više »

(1, 5)> Standardni oblik kvadratne funkcije je y = ax ^ 2 + bx + c funkcija ovdje y = x ^ 2 - 2x + 6 "je u ovom obliku" i usporedbom dobiva se: a = 1, b = - 2 i c = 6 x-koordinata vrha = (-b) / (2a) = (- (- 2)) / 2 = 1 i y-koordinata = (1) ^ 2 - 2 (1) + 6 = 1 - 2 + 6 = 5 rArr "vrh" = (1, 5) Čitaj više »

"Vertex:" (1, -6) "zadana funkcija" y = -x ^ 2 + 2x-7 "izvodi funkciju y s obzirom na x i čini jednaku nuli." (dy) / (dx) = 0 d / (dx) (- x ^ 2 + 2x-7) = 0 -2x + 2 = 0 - 2x = -2 x = 2/2 x = 1 "utikač x = 1 u funkciji "y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 Čitaj više »

Vrh je na (0,3) Jedan od načina da se to postigne jest pretvoriti zadanu jednadžbu u opći "oblik vrha" za parabolu: boja (bijela) ("XXX") y = (m) (x-boja ( crvena) (a)) ^ 2 + boja (plava) (b) s vrhom pri (boja (crvena) (a), boja (plava) (b)) Budući da je boja (bijela) ("XXX") y = -x ^ 2 + 3 odgovara boji (bijelo) ("XXX") y = (- 1) (x-boja (crvena) (0)) ^ 2 + boja (plava) (3) vrh je u (boja ( crveni) (0), u boji (plava) (3)), Čitaj više »

"vrh" = (3/2, -93 / 4)> "zadana parabola u" (boji) "standardna forma"; sjekira ^ 2 + bx + c ", zatim x-koordinata tocke je" • boja (bijela) (x) x_ (boja (crvena) "vrh") = - b / (2a) x ^ 2-3x-21 "je u standardnom obliku" "s" a = 1, b = -3 "i" c = -21 x _ ("vrh") = - (- 3) / 2 = 3/2 "zamjenjuje tu vrijednost jednadžbi za y" y _ ("vrh") = (3/2) ^ 2-3 (3 / 2) -21 = -93 / 4 boja (magenta) "vrh" = (3/2, -93 / 4) Čitaj više »

Vertex (0, -4). y = x ^ 2-4 Ako je jednadžba parabole u obliku: y = ax ^ 2 + bx + c možemo pronaći x-koordinatu njezina vrha koristeći sljedeću formulu: x_ (vrh) = - b / (2a) Uspoređujući jednadžbu problema s gore navedenim oblikom vidimo: a = 1, b = 0, c = -4 x_ (vrh) = - 0 / (2 (1)) = 0 Sada to možemo uključiti u jednadžba za pronalaženje y-koordinate: y_ (vrh) = (0) ^ 2-4 = 0-4 = -4 Stoga, Vertex (0, -4) Možete vidjeti grafikon ove parabole ispod: graf {x ^ 2-4 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Vrh je na (20, 384). S obzirom: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Ova jednadžba je u standardnom kvadratnom obliku (y = ax ^ 2 + bx + c), što znači da x-vrijednost vrha možemo pronaći pomoću formule (-b) / (2). Znamo da je a = -1, b = 4 i c = -16, pa ih uključimo u formulu: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Stoga je x-koordinata 20 Da biste pronašli y-koordinatu temena, uključite x-koordinatu i pronađite y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Stoga je vrh na (20, 384). Nadam se da ovo pomaže! Čitaj više »

Vrh je u boji (2, -4) (crvena) (x_ (vrh) = -b / (2a)), boja (plava) (y_ (vrh) = f (-b / (2a)) s obzirom na jednadžbu u standardni oblik sjekira ^ 2 + bx + c dano: y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1, b = -4, c = 0 boja (crvena) (x_ (vrh)) = (- (- 4 )) / (2 * 1) = 4/2 = boja (crvena) (2) boja (plava) (y_ (vrh)) = f (2) = (2) ^ 2-4 (2) = 4-8 = boja (plava) (- 4) Vertex: (x, y) = (2, -4) grafikon {x ^ 2-4x [-6.43, 7.62, -5.635, 1.39]} Čitaj više »

Točka je graf {x ^ 2 + 4x -1 [-10, 10, -5, 5]} v (-2, -1) s obzirom na f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" oblik jednadžbe Vrh, v (h, k) h = -b / (2a); i k = f (h) Sada je f (x) = x ^ 2 + 4x - 1 h = - 4/2 = -2; f (-2) = -1 Tako v (-2, -1) Čitaj više »

P _ ("vrh") = (- 2, -3) S obzirom: boja (smeđa) (y = x ^ 2 + 4x + 1) ......... (1) Neka točka vrha bude P _ ("vrh") Izvucite 4 od 4x Učinite sljedeće: -1 / 2xx4 = -2 x _ ("vrh") = boja ( plavo) (- 2) ............................ (2) ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Zamijenite (2) u jednadžbu (1) kako biste pronašli y _ ("vrh") boje (smeđe) (y _ ("vrh") = boja (plava) (( -2)) ^ 2 + 4 boja (plava) ((- 2)) + 1) y _ ("vrh") = 4-8 + 1 = -3 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Čitaj više »

Vrh -x ^ 2 + 4x + 12 je na (2,16) Prepisivanjem y = -x ^ 2 + 4x + 12 u "oblik vrha": y = m (xa) ^ 2 + b (s vrhom na (a, b)) možemo jednostavno "očitati" vrijednosti vrha. y = -x ^ 2 + 4x + 12 boja (bijela) ("XXXX") ekstrakt moje = (- 1) (x ^ 2-4x-12) boja (bijela) ("XXXX") dovršava kvadrat y = ( -1) (boja (plava) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) boja (bijela) ("XXXX") prepisuje se kao kvadrat plus vanjski izraz y = (- 1) (x-2) ^ 2 +16 Ovo je u obliku vrha s vrhom na (2,16) Čitaj više »

(2, -1) Prvo, pronađite os simetrije jednadžbe pomoću x = (- b) / (2a), gdje vrijednosti a i b dolaze iz y = ax ^ 2 + bx + c U ovom slučaju, b = -4 i a = 1. Dakle, os simetrije je x = [- (- 4)] / [(2) (1)] x = 2 Zatim zamijenite x vrijednost u jednadžbu kako biste pronašli koordinatu y. y = (2) ^ 2-4 (2) +3 = 4-8 + 3 = -1 Tako su koordinate vrha (2, -1) Čitaj više »

(-2, 1) Promijenite izraz u oblik y = (x - a) ^ 2 + b. Točka je tada (a, b). a je pola koeficijenta x u izvornoj jednadžbi. y = - (x ^ 2 + 4x +3) y = - ((x + 2) ^ 2 -1) y = - (x +2) ^ 2 + 1 vrh (-2, 1) Čitaj više »

Vrh je (4/3, -47 / 3) y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 Ovo još nije u obliku vrha, pa moramo proširiti i organizirati kvadratno, dovršite kvadrat, zatim odredite vrh. Proširi: y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 Organiziraj: y = -3x ^ 2 + 8x-21 Popunite kvadrat: y = -3 [x ^ 2- (8x) / 3 + 7] y = -3 [(x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7] y = -3 [ (x-4/3) ^ 2 + 47/9] y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 Odredite vrh: oblik vrha je y = a (x-boja (crvena) (h)) ^ 2 + boja (plava) (k) gdje je (boja (crvena) (h), boja (plava) (k)) vrh parabole. Stoga je vrh (boja (crvena) (4/3), boja (plava) (- 47/3)). D Čitaj više »

(2, -7) (-b) / (2a) je vrijednost x za maksimum / minimum (vrh) kvadratnog grafa. Odredite koja je to vrijednost i stavite je u jednadžbu kako biste pronašli vrijednost y. (- 4) / (2) = 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4xx2-3 => y = 4-8-3 y = -7 Čitaj više »

Vrh na (-2, -9) Najčešće je to najjednostavniji način pretvoriti zadanu jednadžbu u "oblik vrha": boja (bijela) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b sa svojim vrhom na (a, b) Navedena boja (bijela) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 Završetak kvadrata: boja (bijela) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x boja (plava) (+ 4) ) -5color (plava) (- 4) Ponovno pisanje kao kvadrat binomna i pojednostavljena konstantna boja (bijela) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 Modificiranje znakova u eksplicitni oblik: boja (bijela) ) ("XXX") y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 9) Ako imate pristup nekom grafičkom softveru, to može pomoći Čitaj više »

Vrh je (5 / sqrt (2), -30) Proširi i pojednostavi izraz y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) y = 6x ^ 2 -30x +45 y = 3 (2x ^ 2 -10x +15) Korištenje upotpunjavanja kvadrata za dobivanje oblika vrha y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) y = 3 (sqrt (2) x - 5) ^ 2 -30 Vrh je (5 / sqrt (2), -30) Čitaj više »

Vertex je (5/2, -57 / 4) y = x ^ 2-5x-8 Vertex je dan x = -b / (2a) gdje a, b se odnosi na ax ^ 2 + bx + c = 0 Stoga, x = -b / (2a) = 5 / (2times1) = 5/2 Sub x = 5/2 u y = x ^ 2-5x-8 da bi dobili y-vrijednost y = -57 / 4 Vertex je (5) / 2, -57 / 4) Čitaj više »

(0,6) Razmotrimo standardizirani oblik y = ax ^ 2 + bx + c napisan kao y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vrh") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" (-1/2) xx0 / (- 1) = 0 y-intercept = c = 6 Kako ne postoji bx izraz u y = -x ^ 2 + 6 "" osi simetrije je y-os. Dakle, vrh je na (x, y) = (0,6) Kako je x ^ 2 pojam negativan, onda je općeniti oblik krivulje nn Čitaj više »

(-3, -4) koristeći standardni oblik trinomije tj. ax ^ 2 + bx + c za y = x ^ 2 + 6x + 5 a = 1, b = 6 i c = 5 x-koordinatu tocke = - (b / 2a) rArr x = - 6/2 = - 3 sada zamjenjuje ovu vrijednost x u jednadžbu kako bi se dobila odgovarajuća vrijednost y. rArr y = (-3) ^ 2 + 6 (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = - 4 graf {x ^ 2 + 6x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Boja (plava) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) Zadana jednadžba je u obliku y = a (x ^ 2 + b / ax) + c U vašem slučaju a = 1 Sljedeći proces je dio načina popunjavanja kvadratne boje (plava) (x _ ("vrh") = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx (-6) = +3) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zamijenite x = + 3 u izvornoj jednadžbi kako biste odredili y _ ("vertex") boju (plava) (y _ ("vrh") = (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) Čitaj više »

(24.5, -84.75) y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 za koordinate vrha (h, k) h = -b / (2a) = 7 / (2. ( 1/7)) = 49/2 stavite x = 49/2 da biste pronašli y i odgovarajuću točku kk = -84,75 koordinata je (24,5, -84,75) najbolja metoda: po računskom vrhu je najniža (ili najgornja) točka tj. minimum ili maksimum funkcije koju imamo y = x ^ 2 / 7-7x + 1 => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 na minimalnom ili maksimalnom nagibu krivulje je 0 ili (dy) / (dx) ) = 0 => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 provjerite je li ova točka maksimalno ili minimalno drugim testom izvedenica (ovaj korak nije nužno potreban) ako je drugi derivat -ve odgovara točk Čitaj više »

Skup rješenja (ili skup vrha) je: S = {4, -19} Opća formula za kvadratnu funkciju je: y = Ax ^ 2 + Bx + C Da bismo pronašli vrh, primjenjujemo te formule: x_ (vrh) = -b / (2a) y_ (vrh) = - trokut / (4a) U ovom slučaju: x_ (vrh) = - (-8) / (2 * 1) = - (-4) = 4 i y_ (vrh ) = - (b ^ 2 -4ac) / (4 * 1) = - (64 - 4 * 1 * (-3)) / 4 y_ (vrh) = - 76/4 = -19 Dakle, postavljeno rješenje ( ili skup vrha) je: S = {4, -19} Čitaj više »

Vrh je (4, -25). Najprije postavite jednadžbu u standardni oblik. y = x ^ 2-8x-9 Ovo je kvadratna jednadžba u standardnom obliku, ax ^ 2 + bx + c, gdje je a = 1, b = -8, c = -9. Vrh je maksimalna ili minimalna točka parabole. U ovom slučaju, budući da je a> 0, parabola se otvara prema gore, a vrh je minimalna točka. Da bi pronašli vrh parabole u standardnom obliku, prvo pronađite os simetrije, koja će nam dati x. Os simetrije je imaginarna linija koja dijeli parabolu na dvije jednake polovice. Kada dobijemo x, možemo ga zamijeniti u jednadžbu i riješiti za y, dajući nam vrijednost y za vrh. Os simetrije x = (- b) / (2a) Čitaj više »

(4.5, -4.9) ax ^ 2 + bx + c je opća kvadratna jednadžba i -b / (2a) će dati X koordinatu linije simetrije / maksimalnu ili minimalnu točku. Zamijenite ovu vrijednost u jednadžbu kako biste pronašli vrijednost y x ^ 2-9x + 14 =>. (-9) / 2 = 9/2 = 4.5 (4.5) ^ 2-9xx4.5 + 14 = -4.9 Čitaj više »

Vertex je (-9 / 2, -49 / 4). Da bismo pronašli vrh jednadžbe, trebali bismo ga pretvoriti u oblik (y-k) = (x-h) ^ 2, gdje je (h, k) vrh. Kao y = x ^ 2 + 9x + 8 = x ^ 2 + 2 × 9/2 × x + (9/2) ^ 2- (9/2) ^ 2 + 8 = (x + 9/2) ^ 2- 81/4 + 8 = (x + 9/2) ^ 3-49 / 4 tj. Y + 49/4 = (x + 9/2) ^ 2 ili (y - (- 49/4)) = (x- (-9/2)) ^ 2 Dakle, vrh je (-9 / 2, -49 / 4). graf {x ^ 2 + 9x + 8 [-15,08, 4,92, -12,72, -2,72]} Čitaj više »

Prvo, proširite izraz i kombinirajte slične pojmove: x ^ 2-x-16 + (x-1) ^ 2 podrazumijeva x ^ 2-x-16 + (x ^ 2-2x + 1) podrazumijeva x ^ 2 + x ^ 2-x-2x-16 + 1 podrazumijeva 2x ^ 2-3x-15 Sada kada je u obliku ax ^ 2 + bx + c, x-koordinata vrha je frac {-b} {2a}. podrazumijeva frac {3} {4} Uključite to u izvornu jednadžbu kako biste pronašli y-koordinatu: 2x ^ 2-3x-15 podrazumijeva 2 (3/4) ^ 2-3 (3/4) -15 podrazumijeva 9 / 8-9 / 4-15 / 1 podrazumijeva -16.125 Ja sam u razredu rn i završit ću ovo kasnije. Oprosti. : / Čitaj više »

(1/2, -47/4) y = -x ^ 2 + x-12 => dovršite kvadrat za pretvorbu u oblik vrha: y = - (x ^ 2-x) -12 y = - (x ^ 2 -x + 1/4) -12 + 1/4 y = - (x - 1/2) ^ 2-47 / 4 => u obliku vrhova od (xh) ^ 2 + k gdje je (h, k) vrh: tako da je u ovom slučaju vrh: (1/2, -47/4) Čitaj više »

Vrh je na (2,5,0,75) y = x-2 + (x-3) ^ 2 ili y = x-2 + x ^ 2-6x + 9 ili y = x ^ 2-5x + 7 ili y = (x ^ 2-5x) +7 ili y = {x ^ 2-5x + (5/2) ^ 2} -25/4 +7 ili y = (x-2.5) ^ 2 + 3/4 ili y = {x -2,5) ^ 2 + 0,75 Uspoređujući s oblikom vrhova jednadžbe y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) je vrh koji nalazimo ovdje h = 2.5, k = 0.75:. Vertex je na (2.5,0,75). graf {(x-2) + (x-3) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Čitaj više »

X _ ("vrh") = 3 Pogledajte objašnjenje. Dopustit ću vam da uzmete moju točku zaustavljanja kako biste pronašli y _ ("vertex") boju (plavu) (metoda 1). boja (smeđa) ("Razmislite što je unutar zagrada") -3 je negativno, ali odgovor je +3. Dakle, sve što trebate učiniti je koristiti broj (u ovom slučaju to je 3) i promijeniti njegov znak. ------------------------------------------ Zatim kao u metodi 2; zamijenite x da biste pronašli y. Zapravo; Metoda 1 je isti postupak kao u metodi 2 samo je da izgleda drugačije Za dovršavanje kvadrata -3 u zagradi dobiva se množenjem -6 u -6x za 1/2. Dakle, dov Čitaj više »

(11/2, 85/4) Pojednostavite na oblik y = ax ^ 2 + bx + c. y = x ^ 2-x + 9-2 (x-3) ^ 2 Koristite FOIL za proširenje -2 (x-3) ^ 2 y = x ^ 2-x + 9-2 (x ^ 2-6x + 9) ) y = x ^ 2-x + 9-2x ^ 2 + 12x-18 Kombinirajte slične izraze y = -x ^ 2 + 11x-9 Sada kada smo pretvorili jednadžbu u oblik y = ax ^ 2 + bx + c, Pretvorimo ih u y = (xp) ^ 2 + q oblik koji će dati vrh kao (p, q). y = - (x ^ 2-11x +?) - 9 +? Da bismo napravili savršeni kvadrat kao (x-p) ^ 2, Moramo saznati što? je. Poznata nam je formula kada je x ^ 2-ax + b faktibilan savršenim kvadratom (x-a / 2) ^ 2, dobivamo odnos između a i b. b = (- a / 2) ^ 2 Dakle b postaje? Čitaj više »

-5,25)> "prvo izrazite u standardnom obliku" y = ax ^ 2 + bx + c boja (bijela) (x); a! = 0 "proširite" (x-3) ^ 2 "koristeći Foil i skupite kao termini "y = x ^ 2-6x + 9-2x ^ 2-4x-9 boja (bijela) (y) = - x ^ 2-10x" x-koordinata vrha je na osi prolaza simetrije kroz središte nule "" neka y = 0 "rArr-x ^ 2-10x = 0 rArr-x (x + 10) = 0 rArrx = 0, x = -10larrcolor (crveno)" su nule "x_ ( boja (crvena) "vrh") = (0-10) / 2 = -5 y_ (boja (crvena) "vrh") = - (- 5) ^ 2-10 (-5) = 25 rArrcolor (magenta) " vrh "= (- 5,25) Čitaj više »

Vrh na: (-3 1/2, +19 1/4) S obzirom na boju (bijelo) ("XXX") y = boja (magneta) ((x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 Proširenje boja (bijela) ("XXX") y = boja (magenta) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 i pojednostavljivanje boje (bijelo) ("XXX") y = -x ^ 2- 7x + 7 Željeli bismo to pretvoriti u oblik vrha: y = boja (zelena) m (x-boja (crvena) a) ^ 2 + boja (plava) b s vrhom u (boja (crvena) a, boja (plava) ) b) Najprije izvucite faktor boje (zeleni) m iz prva dva izraza boje (bijela) ("XXX") y = boja (zelena) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7x) +7 Kompletno kvadratna boja (bijela) ("XXX") y = bo Čitaj više »

"Vertex" (- 6 / 7,823 / 49) y = (x-3) ^ 2-4x ^ 2-x + 4 "1-uzeti derivat funkcije s obzirom na x" (dy) / (dx) = 2 (x-3) * 1-8x-1 "1-izjednačiti s nulom i riješiti za x" 2 (x-3) -8x-1 = 0 2x-6-8x-1 = 0 -6x-7 = 0 - 6x = 7 x = -6 / 7 "napišite x = -6 / 7 u izvornoj jednadžbi i izračunajte za y" y = (- 6 / 7-3) ^ 2-4 (-6/7) ^ 2- ( -6/7) +4 y = (- 27/7) ^ 2-4 (36/49) + 6/7 + 4 y = 729 / 49-144 / 49 + 34/7 y = 585/49 + 34 / 7 y = 585/49 + 238/49 y = 823/49 y = 16,8 Čitaj više »

Vrh je na: (4, -11) y = (x 3) ^ 2 2x 4 => proširiti za pojednostavljenje: y = x ^ 2-6x + 9-2x-4 => pojednostaviti dodavanje / oduzimanje termini: y = x ^ 2-8x + 5 => kvadratna funkcija u standardnom / općem obliku: f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c => gdje su x i y koordinate vrha: ( x, y) = [- b / (2a), f (-b / (2a))] tako da u ovom slučaju: f (x) = y = x ^ 2-8x + 5 => gdje: a = 1, b = -8, c = 5, tada: x = - (- 8 / (2)) = 4, i: f (4) = 4 ^ 2-8 * 4 + 5 = -11 stoga je vrh na: (4, -11) Čitaj više »

Vrh je na (-7/8, 177/16) Zadana jednadžba je kvadratna y = ax ^ 2 + bx + c Vrh je na (h, k) gdje je h = -b / (2a) Prvo proširite jednadžba y = x ^ 2 - 6x + 9 -5x ^ 2 -x -1 Pojednostavite y = -4x ^ 2 -7x +8 x vrijednost vrha je 7 / -8 ili -7/8 uključite vrijednost za h natrag u jednadžbu da bi dobili ky = -4 * -7 / 8 * -7 / 8 -7 * -7 / 8 +8 = 177/16 Vrh je na (-7/8, 177/16) Čitaj više »

Vertex -> (x, y) = (7/2, -45/2) Pomnožite zagradu tako da kombinirate pojmove prema potrebi. y = x ^ 2-6x + 3 "" -x-2 y = x ^ 2-7x + 1 Budući da je koeficijent x ^ 2 1, možemo izravno primijeniti x _ ("vrh") = (- 1/2) xx (-7) gdje je -7 od -7x x _ ("vrh") = + 7/2 Supstitucija u jednadžbi koja daje y _ ("vrh") = (7/2) ^ 2-7 (7/2) + 1 y _ ("vrh") = - 11 1/4 -> - 45/4 Čitaj više »

Vertex je na (1.25, -12.25) y = (x-3) (4 x + 2) ili y = 4 x ^ 2 -10 x -6 a = 4, b = -10, c = -6; [y = ax ^ 2 + bx + c Vertex (x koordinata) je v_x = (-b) / (2 a) = 10/8 = 1.25 Stavljajući x = 1.25 u jednadžbu dobijamo v_y Vertex (y koordinata) je v_y = 4 * 1,25 ^ 2-10 * 1,25-6 = -12,25 Vertex je na (1,25, -12,25) grafikonu {y = (x-3) (4x + 2) [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Čitaj više »

Točka je (1, -9) Ovdje imate 3 opcije: Opcija 1 Pomnožite da biste dobili uobičajeni oblik y = ax ^ 2 + bx + c Popunite kvadrat da dobijete oblik vrha: y = a (x + b) ^ 2 + c Opcija 2 Faktore već imate. Pronađite korijene, x-presjeke. (y = 0) Linija simetrije je na pola puta između njih, što daje x Koristite x da biste pronašli y. (x, y) će biti vrh. Opcija 3 - Nađite liniju simetrije od x = -b / (2a) Zatim nastavite kao za opciju 2. Koristimo opciju 2 kao neuobičajeniju. Pronađite x-presjeke parabole: y = (x-4) (x + 2) "" larr make y = 0 0 = (x-4) (x + 2) rarr daje x = boju (plavo) (4) i x = boja (plava) (- 2) Na Čitaj više »

(5 / 2,7 / 4) Prvo proširite jednadžbu kako biste je unijeli u standardni oblik, a zatim pretvorite u oblik vrha popunjavanjem kvadrata. y = (x ^ 2 - 4x - 2x8) + xy = x ^ 2-5x + 8y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 +8 y = (x-5/2) ^ 2 +7/4 Vrh je (5 / 2,7 / 4) što je točka u kojoj je izraz u zagradi jednak nuli i stoga je izraz minimalan. Čitaj više »

Vertex: (0,16) Dobili ste jednadžbu u obliku faktora. Postavljanjem oba faktora na nulu znate dva korijena. x-4 = 0 x = 4 x + 4 = 0 x = -4 Vrh je uvijek točno između tih dviju točaka tako da možete pronaći gdje je x x = (- 4 + 4) / 2 x = 0 Možete vidjeti da ako grafizirate graf jednadžbi {- (x-4) (x + 4) [-57, 57, -28.5, 28.5]} Sada kada imate x, samo ga uključite u jednadžbu i riješite za yy = - ( 0-4) (0 + 4) y = - (- 4) (4) y = - (- 16) y = 16 Dakle, vrh je (0,16) Čitaj više »

Vertex (0,0) Vertex oblik jednadžbe je y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 5) ^ 2 -10x -25 y = x ^ 2 + 10x +25 -10x -25 = x ^ 2 y = x ^ 2 a = 1, h = 0, k = 0 vrh (h, k) = (0,0) y = x ^ 2 graf {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

(1,25, -26,75). Vaša početna jednadžba je: - (x-6) ^ 2-3x ^ 2-2x + 3 Najlakši način da se to riješi je proširenje (x-6) ^ 2, dodavanje svega do standardnog obrasca i zatim upotrijebite jednadžbu vrha za standardni obrazac da biste pronašli vrh. Evo kako koristite kvadratnu metodu da množite dva binomna (Binomna je stvar s dva pojma; obično jedna varijabla i jedan određeni broj, poput x-6.): X - 6 x [x ^ 2 | -6x] -6 [-6x | 36] (isprike zbog lošeg oblikovanja) Način na koji to radite je u osnovi da napravite kvadrat, podijelite ga na četiri manja kvadrata (Poput simbola prozora) i stavite jedan binom na vrh, a drugi na lijev Čitaj više »

(1, -33) Počinjemo s y = - (x-6) ^ 2-4x ^ 2-2x-2. Prvo što želimo učiniti je kombinirati slične pojmove, ali ih nema. Moramo proširiti (x-6) ^ 2, što činimo tako da ga ponovno napišemo kao (x-6) * (x-6) i pomnožimo kroz kako bismo stvorili x ^ 2-12x + 36. Uključujemo to u mjesto gdje je (x-6) ^ 2, a vidimo to: y = - (x ^ 2-12x + 36) -4x ^ 2-2x-2. Podijelite - u (x ^ 2-12x + 36), mijenjajući ga u -x ^ 2 + 12x-36-4x ^ 2-2x-2. SADA možemo kombinirati slične pojmove. -x ^ 2-4x ^ 2 postaje -5x ^ 2 12x-2x postaje 10x -36-2 postaje -38. Stavite sve zajedno i imamo -5x ^ 2 + 10x-38. To nije faktibilno, tako da ćemo riješiti dovrša Čitaj više »

Vrh -> (x, y) -> (-8, -2) Kada je kvadratno u ovome iz x _ ("vrh") = (-1) xx b gdje je b-> (x + b) ^ 2 , ako je izvorna jednadžba bila oblika: y = ax ^ 2 + b + c .............................. (1 ) i k je korektivna vrijednost i vi napišete jednadžbu (1) kao: y = a (x + b / a) ^ 2 + k + c Zatim x _ ("vrh") = (- 1) xxb / a Međutim, u Vaš slučaj, a = 1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ "vertex") = (-1) xx8 = -8 Nakon što smo pronašli ovo samo nadomjestak u izvornu jednadžbu kako bismo pronašli vrijednost y _ ("vrh") Dakle, imamo: y = ((-8) +8) ^ 2- 2 "" Čitaj više »

Vidi rješenje ispod y = x ^ 2 + 16x + 64 -2x -6 y = x ^ 2 + 14x + 58 Budući da je jednadžba kvadratna, njezin graf bi bio parabola. graf {x ^ 2 + 14x + 58 [-42.17, 37.83, -15.52, 24.48]} Kao što možete vidjeti iz grafikona, korijeni su složeni za ovu kvadratnu jednadžbu. Vrh se može pronaći slijedećom formulom, (x, y) = (-b / (2a), -D / (4a)) gdje je, D = diskriminantna Također D = b ^ 2 - 4ac ovdje, b = 14 c = 58 a = 1 Priključivanje vrijednosti D = 196 - 4 (58) (1) D = 196 - 232 D = -36 Stoga je vrh izražen s (x, y) = (-14 / (2), 36/4) (x, y) = (-7, 9) Čitaj više »