Algebra

Točka je (x, y) = (15,12 / 7) Dana jednadžba je: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 Krivulja je simetrična oko x osi Razlikovanje jednadžbe wrt x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 Vrh je odgovarao točki gdje je nagib jednak nuli. Izjednačavanje dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15), tj. 24 (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 Zamjena za x u jednadžbi krivulje 7y = 12 (15-15) ) +12 7y = 12 y = 12/7 Dakle, vrh se događa (x, y) = (15,12 / 7) Čitaj više »

Vrh je na (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 ili y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3. Uspoređujući s oblikom vrhova jednadžbe f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrh koji nalazimo ovdje h = -5, k = 4/3:. Vrh je na grafikonu (-5,4 / 3) {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

(-1, -0.612) Da bismo riješili ovo pitanje, moramo znati formulu za pronalaženje vrha opće jednadžbe. tj. ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) ... Za sjekira ^ 2 + bx + c = 0 Ovdje je D diskriminacijska koja je = sqrt (b ^ 2-4ac). Ona također određuje prirodu korijena jednadžbe. Sada, u danoj jednadžbi; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6:. Primjenom formule vrhova dobivamo ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) = ( (-4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) = (- 1, (-sqrt6) / 4) = (- 1, -0.612) Dakle, vrh jednadžbe f (x) = 2x ^ 2 + 4x-1 = 0 je (-1, -0.612 Čitaj više »

(3, 12) Upotrijebite x_ (vrh) = (- b) / (2a) U ovom slučaju, a = -1, b = 6, tako da x_ (vrh) = 3 Tada je koordinata (3, f (3) )) = (3, 12) Izvedba ove formule: Znamo da je pozicija x temena prosjek dvaju rješenja. Da bismo pronašli x komponentu temena, uzimamo prosjek: x_ (vrh) = (x_1 + x_2) / 2 Također znamo da: x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) gdje je Delta razlika. Dakle, možemo izvesti: x_ (vrh) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 (( -b + sqrt (Delta) + -b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) = (- b) / (2a) Voila. Čitaj više »

Vertex -> (x, y) = (3,4) boja (plava) ("vrsta metode varanja") Postavite kao y = x ^ 2-6x + 13 kako je koeficijent x ^ 2 1: boja (plava) (x _ ("vrh") = (- 1/2) xx (-6) = +3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Zamjenom x = 3 imamo boju (plavu) (y _ ("vrh") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Pravi format je S obzirom da y = ax ^ 2 + bx + c Piši kao y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vrh") = (- 1/2) xxb / a U vašem pitanju a = 1 Čitaj više »

Točka je (3,4) Ako je jednadžba parabole oblika y = a (x-h) ^ 2 + k, vrh je (h, k). Primijetite da kada je x = h, vrijednost y je k i kako se x kreće na obje strane, imamo (x-h) ^ 2> 0 i y raste. Dakle, imamo minima u (h, k). Bilo bi to maksimuma ako je a <0 Ovdje imamo y = 2 (x-3) ^ 2 + 4, stoga imamo vrh (3,4), gdje imamo minimum. graf {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6.58, 13.42, 0, 10]} Čitaj više »

Vertex = (2.5, -7) Želimo jednadžbu parabole, koja je (x-p) ^ 2 + q gdje (-p, q) daje naš vrh. Da bismo to učinili, smatramo da želimo imati x samo u zagradama, tako da uzmemo 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 Naš p je - (- 2.5), a naš q je (-7) Dakle, zato što je vrh (p, q) naš vrh je (2.5, -7) Čitaj više »

V (-3; 2) Neka je y = ax ^ 2 + bx + c = 0 opća jednadžba parabole Vrh je dobiven pomoću: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a) )) so V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V (-3) (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2) Čitaj više »

Vrlo kratak odgovor: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) Jednadžba oblika vrha daje vrijednosti izravno. x _ ("vrh") = (-1) xx1 = -1 y _ ("vrh") = 3 Čitaj više »

(2, 5) Jednadžba: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 je u obliku vrha: y = a (xh) ^ 2 + k s a = 1/8 i (h, k) = (2, 5) Stoga jednostavno iz koeficijenata jednadžbe čitamo koordinate vrha (h, k) = (2, 5). Primijetite da je za bilo koju realnu vrijednost x, rezultirajuća vrijednost (x-2) ^ 2 ne-negativna, i to je samo nula kada je x = 2. Dakle, ovdje se nalazi vrh parabole. Kada je x = 2, dobivena vrijednost y je 0 ^ 2 + 5 = 5. grafikon {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5) ) ^ 2-0.03) = 0 [-14.05, 17.55, -1.89, 13.91]} Čitaj više »

"vertex" = (- 1,8)> "vrh se nalazi na osi simetrije koja se nalazi" "na sredini nule" "da bi pronašli nule neka y = 0" rArr-2 (x + 3) ( x-1) = 0 "izjednačiti svaki faktor s nulom i riješiti za x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "os simetrije je x = (1-3) / 2 = -1 "x-koordinata vrha" = -1 "zamjenjuje" x = -1 "u jednadžbu za y-koordinatu" rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (magenta) "vrh" = (- 1 , 8) grafikon {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Čitaj više »

(4, -22) Jednadžba: y = 3 (x-4) ^ 2-22 je u obliku vrha: y = a (xh) + k s množiteljem a = 3 i vrhom (h, k) = (4, -22) Lijepa stvar o obliku vrhova je da odmah možete pročitati koordinate temelja iz nje. Primijetite da (x-4) ^ 2> = 0, uzimajući svoju minimalnu vrijednost 0 kada je x = 4. Kada je x = 4, y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. Dakle, vrh je na (4, -22). Čitaj više »

Vertex je (-2, -4) S obzirom - y = 4x-x ^ 2 Prepisat ćemo ga kao - y = x ^ 2 + 4x X-koordinata vrha je - x = (- b) / (2a) = = 4/2 = -2 Y - koordinata na x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 Njegov vrh je - (-2, - 4) Čitaj više »

Vertex: (-2,7) Opći oblik vrhova za parabolu je boja (bijela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b s vrhom na (a, b) y = 5 (x +) 2) ^ 2 + 7 je jednako y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7 koji je u obliku vrha s vrhom na grafikonu (-2,7) {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6.85, 3.01, 4.973, 9.9]} Čitaj više »

(-16,7) Oblik vrha parabole je: y = a (xh) ^ 2 + k Vrh se može izraziti s (h, k) U danoj jednadžbi: y = (x + 16) ^ 2 + 7 h jednako je -16 k jednako je 7 (h, k) (-16,7) Čitaj više »

(-1,4) Postoji lijepo i jasno (što čini sve ljepšim) pravilo za razradu vrhova kao što je ovaj. Razmislite o općoj paraboli: y = ax ^ 2 + bx + c, gdje a! = 0 Formula za pronalaženje x-vrha je (-b) / (2a) i da biste pronašli y-vrh, umetnite vrijednost pronašli ste za x u formuli. Koristeći vaše pitanje y = -x ^ 2-2x + 3 možemo odrediti vrijednosti a, b i c. U ovom slučaju: a = -1 b = -2; i c = 3. Da bismo pronašli x-vrh, moramo zamijeniti vrijednosti za a i b u gore navedenoj formuli (boja (crvena) ((- b) / (2a))): = (- (- 2)) / (2 *) (-1)) = 2 / (- 2) = - 1 Sada znamo da je x-vrh na -1. Da biste pronašli y-vrh, vratite se Čitaj više »

(4,0) Standardni oblik; "" y = ax ^ 2 + bx + c Vertex oblik; "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k Dakle, vaša zadana jednadžba je u obliku vrha u kojoj smo imati: "" y = 1 (x-4) ^ 2 + 0 Gdje je x _ ("vrh") = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("vrh") = k -> 0 boja (plava) ("Vertex" -> (x, y) -> (4,0) Čitaj više »

Boja (plava) (x _ ("vrh") = - 8) Odveo sam vas na mjesto gdje ćete ga moći dovršiti. Standardni oblik y = ax ^ 2 + bx + c Napiši kao: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Zatim x _ ("vrh") = (- 1/2) xxb / a Proširenje zagrada y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 U vašem slučaju a = 1 "so" b / a = 16/1 Primijeni (-1/2) xx16 = -8 boja (plava) (x _ ("vrh") = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nađi y _ ("vrh") po zamjenskoj boji ( smeđa) (y = x ^ 2 + 16x +85) boja (zelena) (-> y = (- 8) ^ 2 + 16 (-8) +85) Dopustit ću vam da završite ovu bit '~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Čitaj više »

** Vertex je na ** (-5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 ili 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 ili 1/12 * 1/16 (y -16) ^ 2 = x + 5 ili 1/192 (y -16) ^ 2 = x + 5 ili (y -16) ^ 2 = 192 (x + 5) ili (y -16) ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5). Usporedba sa standardnom jednadžbom parabole (y-k) ^ 2 = 4a (x-h). Vrh je na (h, k):. h = -5, k = 16 Vrh je na (-5,16) grafikonu {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [Ans] Čitaj više »

"Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Ova jednadžba je u obliku vrha Vi to rješavate na isti način kao što biste to učinili ako je x mjesto gdje je y. Jedina razlika umjesto x = (- 1) xx (-3) je y = (- 1) xx (-3) gdje -3 dolazi od (y-3) ^ 2 Vrijednost x možete očitati izravno kao konstanta -2 "Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Čitaj više »

(2,8) Ovo je gotovo u obliku vrha, osim što se množi s 2. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1 / 4 (x-2) ^ 2 + 8 (budući da je 2x-4 pojam kvadrat, 2 je faktorizirano iz svakog termina.) Ovo je sada u obliku vrha. Središte je na (h, k) rarr (2,8). graf {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13,78, 14,7, -2,26, 11,98]} Čitaj više »

Vrh = (1/3, 3) Ako postoji koeficijent ispred varijable x, uvijek ga prvo faktorizirajte. U ovom problemu, faktor iz 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 Sada je to u obliku vrha: vrh = (1/3, 3) nada to je pomoglo Čitaj više »

Boja (plava) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 4/3, -5) Razmotrite sljedeće: Standardni obrazac-> y = ax ^ 2 + bx + c Vertex obrazac-> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c gdje je k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (smeđa) ("Zadana jednadžba nije sasvim u obliku vrha") Napiši kao: "" y = 3/2 (x +4/3) ^ 2-5 "" Sada je! Color (plava) (x _ ("vrh") = boja (smeđa) ((- 1) xxb / (2a)) boja (zelena) (= (- 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) (y_ ( "vrh" = boja (smeđa) (k + c) = -5 '~~~~~~~~~~~ Čitaj više »

(3/4, 1/2) Imajte na umu da je za bilo koju stvarnu vrijednost x: (4x-3) ^ 2> = 0 i jednaka nuli kada: 4x-3 = 0 To je kada je x = 3/4 to je x vrijednost vrha parabole. Zamjenom ove vrijednosti x u jednadžbu učinit će se prvi izraz -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0, ostavljajući y = 1/2 Dakle, vrh parabole je (3/4, 1/2) graf {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0.001) = 0 [-2.063] , 2.937, -1.07, 1.43]} Čitaj više »

P = (3/4, -51 / 4) P = (h, k) "Vertex koordinate" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6 h = -b / (2a) h = 18 / (2 * 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 4) Čitaj više »

Vrh kvadratne krivulje je točka gdje je nagib krivulje nula. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (razlikovanje obiju strana s obzirom na x) => dy / dx = x + 2 Sada je nagib kvadratne krivulja je dy / dx Dakle, na vrhu (kao što je spomenuto ranije), dy / dx = 0 Stoga x + 2 = 0 ili x = -2 Odgovarajuća y koordinata može se dobiti zamjenom x = -2 u izvornom jednadžba. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 To je zahtijevani vrh: (x, y) = (-2, -2) Čitaj više »

Vrh je (-1, -2.5) S obzirom na jednadžbu parabole, y = ax ^ 2 + bx + c, x koordinata, h, tocke je: h = -b / (2a) i y koordinata , k, od vrha je funkcija koja se procjenjuje pri h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c Za zadanu jednadžbu, a = 1/2, b = 1, i c = -2 vrijednosti u gornje jednadžbe: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2.5 Vrh je (-1) , -2.5) Čitaj više »

Vrh je na (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. U usporedbi sa standardnom jednadžbom ax ^ 2 + bx + c dobivamo a = -12, b = -4, c = -2 x koordinate tocke je -b / (2 a) = -4 / (2 * -12) ) = -1/6 Tada je y koordinata tocke y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 Vrh je na (-1 / 6, -5/3) graf {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Čitaj više »

Usporedite ga s oblikom vrha i dobiti odgovor. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 Oblik vrha bi bio y = a (x-h) ^ 2 + k gdje je (h, k) vrh. Zadanu jednadžbu možemo napisati u obliku vrhova i dobiti vrh. y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2 - 7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2 - 7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 Sada smo ga dobili u obliku koji možemo prepoznati. Uspoređujući s (x-h) ^ 2 + k možemo vidjeti h = 2/7 i k = -7 Vrh je (2/7, -7) Alternativna metoda. Alternativni način je kada stavite 7x-2 = 0 i riješite za x da biste pronašli x = 2/7 i dobili x-koordinatu temelja. Kada zamijenite x = 2/7 u danoj jednadžbi, dobili biste y = -7 koja bi bila y-koordi Čitaj više »

Oblik vrhova je y = a (x-h) ^ 2 + k gdje je (h, k) vrh. Za naš problem vrh je (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Usporedi s y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 i k = 4/15 Vrh (h, k) je (-5) 4/15) Čitaj više »

Vertex je (4, -4) Vertex oblik parabole je y = a (x + b) ^ 2 + c Primijetite da je koeficijent x jednak 1. U postavljenom pitanju koeficijent x je 4. y = 1 / 4color (crvena) ((4x-16) ^ 2) -4 Pojednostavite prvo: y = 1 / 4color (crvena) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 Faktor out 16: "" (isto kao i 4 ^ 2) y = 1/4 * 16 boja (plava) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "larr promjena na oblik faktora y = 4color (plava) ((x-4) ^ 2) - 4 (mogli smo to učiniti u jednom koraku na početku sve dok je faktor 4 ^ 2 izvađen, a ne samo 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 u obliku vrha. Vrh je na (-b, c) Vertex je (4, -4) Čitaj više »

(-2, -9) Ovaj problem je zapravo već postavljen u obliku vrha. Odavde imamo sve potrebne informacije. 1/4 (xcolor (zelena) (+) boja (plava) (2)) ^ 2color (crvena) (- 9) nam govori da je vrh (boja (zelena) (-) boja (plava) (2), boja (crvena) (- 9)). Primijetite da je znak promijenjen za boju (plava) (2). Ali to je jedina "lukava" stvar u vezi s tim tipom problema. To je doista lako. Samo prebacite znak za boju (plavu) (x) -komponentu i ostavite znak samo za boju (crvenu) (y) komponentu. Čitaj više »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 Čitaj više »

Točka je (0,0) Standardna jednadžba za parabolu (nekonična) je y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k su stvarni brojevi vrh je (h, k) Jednadžba y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-boja (crvena) 0) ^ 2 + boja (crvena) 0 Tako je vrh (0,0), a grafikon će izgledati ovako grafički {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Vrh: (30, -2) Naša "meta će biti pretvoriti zadanu jednadžbu u" oblik vrha ": boja (bijela) (" XXX ") y = m (x-boja (crvena) (a)) ^ 2+ boja (plava) (b) s vrhom u (boja (crvena) (a), boja (plava) (b)) S obzirom na boju (bijela) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (x-boja (crvena) (30)) ^ 2 + boja (plava) ("(" - 2 ")") koja je oblik vrha s vrhom u (boja (crvena) (30), boja (plava) (-2)) Donji grafikon može pomoći da se naznači da je naš odgovor (barem približno) točan: graf {1/5 (x / 2-15) ^ 2-2 [9.41, Čitaj više »

(30,36). Imamo, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 graf {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1, 150.3, -75, 75]}, ili, y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. Završavajući kvadrat na R.H.S., dobivamo, 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, tj. 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900), ili, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. Prema tome, vrh je (30,36). Čitaj više »

Vertex "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Postoje tri stvari koje moramo razmotriti kao preliminarne prije početka. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("točka 1") Razmotrite (3x) ^ 2 U zagradi je koeficijent prikazan kao 3. Izvan zagrade je kvadrat tako da će biti 9 u tome: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 još jedan primjer -> "16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("Point 2 ") 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 tako da je 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x ) / 3-15 / 3) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ Čitaj više »

(2, 1) S obzirom na jednadžbu: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) Iznad je jednadžba horizontalne parabole: Y ^ 2 = 4aX koja ima Vertex: (X = 0, Y = 0) (x-2 = 0, y-1 = 0) equiv (2, 1) Čitaj više »

Vrh: (-2 / 3,5) Opći oblik vrhova: boja (bijela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b s vrhom pri (a, b) Pretvaranje y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 u boji "oblika vrha" (bijela) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 boja (bijela) ("XXX") y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 boja (bijela) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Čitaj više »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Ovo je kvadratno izraženo u smislu y umjesto izraza u x. Prema tome, graf će biti tipa sub oblika umjesto tipa nn. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("Manipuliranje jednadžbom za davanje potrebnog formata") Dano: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 boja (smeđa) ("Oduzmite" 3x "s obje strane") 0-4 = -3x boja (smeđa) ("Podijelite obje strane sa 3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" (boja plava) (x = 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3) ........................ (1) '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (plava) ( Čitaj više »

(1,16) Vrhovni oblik parabole s vrhom u (boja (crvena) h, boja (plava) k) je y = a (x-boja (crvena) h) ^ 2 + boja (plava) k da jednadžba y = 2 (x-boja (crvena) 1) ^ 2 + boja (plava) 16 točno odgovara ovom kalupu. Možemo vidjeti usporedbom dvaju da je h = 1 i k = 16, tako da je vrh parabole u točki (h, k) rarr (1,16). Možemo provjeriti grafikon: graf {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Čitaj više »

Tako boja vrhova -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) (crvena) ("Za detaljno objašnjenje ispunjavanja kvadratne metode vidi:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE Moramo uključiti x koji je izvan zagrada. Proširenje zagrada imamo: y = 2 (x-1) ^ 2 "" boja (bijelo) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Budući da pitanje predstavlja dio jednadžbe oblika verteksa, razumno je pretpostaviti da je namjera ispitivača da nastavite koristiti oblik formata vrhova. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k Gdje je k korekcijska konstanta y = 2 (x-5/4) ^ 2 + 5 + k Postavi "" 2 (-5/4) ^ 2 + k = 0 "" => & Čitaj više »

Vrh na (2, -6) Metoda 1: pretvoriti jednadžbu u oblik vrha Napomena: oblik vrha je y = boja (zelena) m (x-boja (crvena) a) ^ 2 + boja (plava) b za parabolu vrh u (boja (crvena) a, boja (plava) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (bijela) ("xxxxxxxx") ... kao zadana ekspanzija y = 2 (x ^ 2-2x +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) popunjavajući kvadrat y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 3 do prethodne 1, ali to se množi s 2 pa trebamo oduzeti 2xx3 = 6 da bi zadržali taj ekvivalent. y = boja (zelena) 2 (x-boja (crvena) 2) ^ 2 + boja (plava) ("" (- 6)) koja je oblik vrha s vrhom u (boja (crvena) 2, boja (plava) Čitaj više »

"Vertex" = (- 1,7)> "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" je. boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = a (xh) ^ 2 + k) boja (bijela) (2/2) |))) " "(h, k)" su koordinate vrha i "" je množitelj "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" je u obliku vrha "" s "h = -1" i " k = 7 boja (magenta) "vrh" = (- 1,7) Čitaj više »

(1/5, 11/5) Proširimo sve što imamo i vidimo s čime radimo: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 expand (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 distribuirati negativno y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 kombiniraju slične pojmove y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Sada prepisujemo standardni oblik u oblik vrha. Da bismo to učinili, trebamo dovršiti kvadrat y = -5x ^ 2 + 2x + 2 faktor iz negativnog 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5). / 5) i podijelite ga s 2. To nam daje 1/5. Sada je to kvadrat, što nam daje 1/25. Sada imamo vrijednost koja će nam dati savršen kvadrat. U jednadžbu dodamo 1/25, ali ne može Čitaj više »

Pojednostavite, dovršite trg. Tempo je (-1/3, -4/3) Proširenje: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - 3x ^ 2 - 2x - 3 Završetak trga: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 3 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9) ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 pa je Vertex (-1/3, -4/3) Čitaj više »

"vrh" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Pomnožite zagrade dajući: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 Pomnožite sve unutar zagrada s (-1) daje y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Napiši kao: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Uzmite u obzir koeficijent -1 iz -x unutar zagrada boje (plavo) (x _ ("vertex") = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Zamjena za x _ ("vrh") u boji jednadžbe (smeđa) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (boja (plava) (1/2)) ^ 2 +3 (boja (plava) (1/2)) +2 boja (plava) (y _ ("vrh Čitaj više »

Vertex: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 To bi nam trebalo dati parabolu i ta jednadžba je ista kao y = 2x ^ 2-1, jer bi abs (x) ^ 2 i x ^ 2 dali istu vrijednost kao i na kvadriranju dobili bismo samo pozitivnu vrijednost. Vrh y = 2x ^ 2-1 može se pronaći uspoređujući ga s oblikom vrha y = a (xh) ^ 2 + k gdje je (h, k) vrh y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k Vidimo h = 0 i k = -1 Vertex je (0, -1) Čitaj više »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 i čitamo vrh (3, -2). Čitaj više »

(3,5) Jednadžba parabole u boji (plavoj) "vertex obliku" jest. boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = a (xh) ^ 2 + k) boja (bijela) (2/2) |))) gdje ( h, k) su koordinate vrha i a je konstanta. "Preuređivanje" y = 2x ^ 2-12x + 23 "u ovaj obrazac" "Korištenje metode" boja (plava) "dovršavanje kvadrata" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) boja (bijela) (y) = 2 ((x ^ 2-6x boja (crvena) (+ 9)) boja (crvena) (- 9) +23/2) boja (bijela) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) boja (bijela) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (crvena) "u obliku vrha" "ovdje" h = 3 &qu Čitaj više »

Vrh: (x, y) = (- 4, -20) Pretvori dano: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 u opći oblik vrha: y = boja (zelena) (m) (x-boja (crvena) ( a)) ^ 2 + boja (plava) (b) s vrhom pri (boja (crvena) (a), boja (plava) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8x boja (plava) (+ 4 ^ 2)) + 12 boja (plava) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = boja (zelena) (2) (x-boja (crvena) (boja (bijela) ("") (- 4))) ^ 2 + boja (plava) (boja (bijela) ("" X) (- 20)) boja (bijela) (" XXXXXX ") s vrhom u (boja (crvena) (boja (bijela) (" ")) (- 4)), boja (plava) (boja (bijela) (" ") (- 20))) # graf {2x ^ 2 + 16x + Čitaj više »

X _ ("vrh") = + 9/2 Dopustit ću vam da izračunate y_ ("vrh") zamjenom Napišite: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 Primijeni "" (- 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("vrh") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Za izvođenje y _ ("vertex") zamijeniti x = 9/2 u izvornu jednadžbu i riješiti za y Čitaj više »

Vertex je u (2, -11) Ovo je parabola koja se otvara prema gore od oblika (xh) ^ 2 = 4p (yk) gdje je vrh (h, k) iz danog y = 2 (x-2) ^ 2 -11 transformira prvo u oblik y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (poništi2 (x-2) ^ 2) / poništi2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11) tako da je h = 2 i k = -11 vrh na (2, -11) Molimo pogledajte graf grafikona {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Ugodan dan! s Filipina ... Čitaj više »

Vertex (4, -4) S obzirom - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vrh - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vertex (4, -4) Čitaj više »

(2, -9)> "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" jest. boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = a (xh) ^ 2 + k) boja (bijela) (2/2) |))) " "(h, k)" su koordinate vrha i "" je množitelj "y = 2 (x-2) ^ 2-9" je u obliku vrha "rArrcolor (magenta)" vrh "= (2, -9) Čitaj više »

(1 / 2,11 / 2) "s obzirom na jednadžbu parabole u standardnom obliku" "to je" y = ax ^ 2 + bx + c "zatim" x_ (boja (crvena) "vertex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "je u standardnom obliku" "s" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (boja (crvena) "vertex") = - 2 / ( -4) = 1/2 "zamjenite ovu vrijednost jednadžbi za odgovarajuću" "koordinatu y Čitaj više »

"vrh" = (1 / 2,19 / 2)> "zadan u kvadratnom obliku u standardnom obliku" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "tada je x-koordinata vrha" bijelo) (x) x_ (boja (crvena) "vrh") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "je u standardnom obliku" "s" a = -2, b = 2 " i "c = 9 x _ (" vrh ") = - 2 / (- 4) = 1/2" zamjenjuje ovu vrijednost u jednadžbu za y "y _ (" vrh ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 boja (magenta) "vrh" = (1 / 2,19 / 2) Čitaj više »

Y_ "vrh" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Prvo primijetite da je absx ^ 2 = x ^ 2 stoga y = 2x ^ 2-4x + 1 y je parabolična funkcija oblik y = ax ^ 2 + bx + c koji ima vrh pri x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Dakle, y_ "vrh" = (1, -1) Ovaj rezultat možemo vidjeti iz grafa y ispod: graf {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5.55, 6.936, -2.45, 3.796] } Čitaj više »

Vrh na (-1, -4) S obzirom na: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Pretvorite dati oblik u "vertex form" y = m (xa) ^ 2 + b s vrhom u (a, b) boji (bijela) ) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 popunite kvadratnu boju (bijela) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xboja (crvena) (+ 1)) - 2 boje ( crvena) (- 2) boja (bijela) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 boja (bijela) ("XXX") y = 2 (x- (boja (plava) (- 1 ))) ^ 2+ (boja (plava) (- 4)) koja je oblik vrha s vrhom u (boja (plava) (- 1), boja (plava) (- 4)) graf {2x ^ 2 + 4x -2 [-5,455, 7,034, -5,54, 0,7]} Čitaj više »

Vertex "" -> "" (x, y) = (1, -14) Koristit ću dio procesa dovršavanja kvadrata. Napiši kao: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("vrh") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Dakle, zamjenom: y _ ("vrh ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Vertex" "->" "(x, y) = (1, -14) Čitaj više »

Točka y je točka (-1.25, 26.875) Za parabolu u standardnom obliku: y = ax ^ 2 + bx + c vrh je točka gdje je x = (- b) / (2a) NB: Ova točka biti maksimum ili minimum y ovisno o znaku a U našem primjeru: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vrh" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Zamjena za x in y y_ "vrh" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 Vrh verzije y je točka (-1.25, 26.875). na grafikonu ispod. graf {2x ^ 2 + 5x + 30 [-43,26, 73,74, -9,2, 49,34]} Čitaj više »

X _ ("vrh") = 2 ... Dopustit ću vam da pronađete y zamjenom Ovo je pravi cool trik s obzirom na: y = -2x ^ 2 + 8x-12 Napiši kao y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Razmotrite -8/2 "od" -8 / 2x Primijenite ovaj postupak: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("vrh") = 2 može vidjeti da je to točno iz grafikona Sada sve što trebate učiniti je zamjena za x u izvornoj jednadžbi pronaći y. Čitaj više »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Čitaj više »

Možete pronaći liniju simetrije, a zatim uključiti kako biste pronašli točku y koja je povezana s tom linijom. Da biste to učinili, upotrijebite -b / (2a) da biste dobili liniju simetrije. Dakle -8 / (2 * 2) = - 2 Sada, možete ga uključiti natrag u izvornik tako da ćete primiti y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3 To izlazi na vrijednost y = 8 - 16 - 3 y = -11 Dakle, vrh će biti (-2, -11). graf {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Čitaj više »

Vertex: (-2,17) Cilj nam je pretvoriti zadanu jednadžbu u "oblik vrha": boja (bijela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b s vrhom pri (a, b) Navedena boja (bijela) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 Izdvojite boju m faktora (bijela) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 Ispunite kvadrat: boja (bijela) ("XXX") y = (boja (plava) (- 2)) (x ^ 2 + 4x boja (plava) (+ 4)) + 9 boja (crvena) (+ 8) Ponovno napišite x izraz kao binomna kvadratna boja (bijela) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 Pretvorite kvadratni binomni oblik u (xa) boju (bijelo) ("XXX") y = (-2) (x - (- 2)) + 17 koj Čitaj više »

Vertex u (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) Pretvorite zadanu jednadžbu y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 u oblik vrha: boja (bijela) ("XXX" ") y = boja (zelena) m (x-boja (crvena) a) ^ 2 + boja (plava) b s vrhom u (boja (crvena) a, boja (plava) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 boja (bijela) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 boja (bijela) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 boja (bijela) ("XXX") = boja (zelena) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 boja (bijela) ("XXX") = boja (zelena) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((poništi (10) ^ 5) / (poništi (6) _3)) ^ 2) -1- (boja (zelena) (- 3)) * (5/3) ^ 2 boja (bijela Čitaj više »

"Vertex": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = aks ^ 2 + bx + c ": x vrh" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / ( 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Čitaj više »

"Vertex" = (7/6, -59 / 12) (x) a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) boja (bijela) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 boja (bijela) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "s" a = -3, b = 7 "i" c = 9 "s obzirom na kvadratni u standardnom obliku x-koordinata" "vrha je" x_ (boja (crvena) "vertex") = - b / (2a) rArrx_ (boja (crvena) "vrh") = - 7 / (- 6) = 7/6 "zamjenjuje" x = 7/6 "u jednadžbu za y "y_ (boja (crvena)" vrh ") = - 3 (7/6) ^ 2 + 7 (7/6) -9 = -59 / 12 rArrcolor (magenta)" vertex "= (7/6, -59 / 12) Čitaj više »

Vertex -> (x, y) = (3, -1) Kada je kvadratna jednadžba u ovom obliku, gotovo da možete pročitati koordinate toka. Samo treba malo podešavanja. Pretpostavimo da smo ga napisali kao y = a (x + d) ^ 2 + f Tada je vrh -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Koristeći format gore navedenog primjera imamo: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Čitaj više »

Vrh (0, -14) dano - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x pojam nedostaje u izrazu -2x ^ 2-14 Dostavimo ga. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 Pri x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 vrh (0, -14) Čitaj više »

(-3, 1) (x + 3) ² je značajan proizvod, pa ga izračunamo slijedeći ovo pravilo: Prvi kvadrat + (specificirani signal, + u ovom slučaju) 2 x prvi x drugi + drugi kvadrat: x² + 2. x . 3 + 9 = x² + 6x + 9. Zatim ga umetnemo na glavnu jednadžbu: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1, a rezultat je y = -2x² -12x - 17. x-vertix se nalazi uzimanjem: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. Y-vertix se nalazi uzimanjem -triangle / (4a) = - (b²-4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Čitaj više »

Vertex je (3, 4) Zadana jednadžba je u obliku vrha. y = a (x-h) ^ 2 + k U ovom slučaju x koordinata tocke je - (h) i y koordinata tocke je k. Primijeni ovo na naš slučaj x koordinata tocke je - (- 3) = 3 y koordinata tocke je 4. Vertex je (3, 4) Čitaj više »

Vrh je (-1,16). Da bismo znali, prvo ćemo se razvijati, što će olakšati sljedeći račun. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. Koeficijent x ^ 2 je pozitivan pa znamo da je vrh minimalan. Ovaj vrh će biti nula izvedenice ovog trinomija. Stoga nam treba njegov derivat. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 tako f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Ovaj derivat je nula za x = -1 tako da je vrh u točki (-1, f (-1)) = (-1,16) Čitaj više »

(7/3, -10/3) Prvo proširite i pojednostavite da biste dobili jedan pojam za svaku snagu x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) Upotrijebite popunjavanje kvadrata izraz u obliku vrha y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7) / 3) ^ 2 -10/3 Tada se vrh pojavljuje tamo gdje je izraz u zagradi jednak nuli. Vertex je (7/3, -10/3) Čitaj više »

Vrh je (11/4, -111/8) Jedan od oblika jednadžbe parabole je y = a (x-h) ^ 2 + k gdje je (h, k) vrh. Gornju jednadžbu možemo transformirati u ovaj format kako bismo odredili vrh. Pojednostavite y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 postaje y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 Faktor izlaz 2 je koeficijent od x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Popunite kvadrat: Podijelite s 2 koeficijent x i zatim kvadrirajte rezultat. Dobivena vrijednost postaje konstanta savršenog kvadratnog trinomija. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 Moramo dodati 121/16 da bismo stvorili savršeni kvadratni trodimenzionalni. Ipak, moramo ga oduzeti da b Čitaj više »

Vrh je (6, -27) S obzirom: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Proširi kvadrat: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 Raspodijeli 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Kombinirati slične pojmove: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 X koordinata vrha, h, može se izračunati pomoću sljedeće jednadžbe: h = -b / (2a) gdje je b = -24 i a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6) Koordinata y vrha, k, može se izračunati vrednovanjem funkcije pri vrijednosti h, (6) : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 Vrh je (6, -27) Čitaj više »

Vertex (8, -29) Razviti y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. x-koordinata vrha: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 y-koordinata vrha: y (8) = 64 - 16 ( 8) + 35 = -64 + 35 = -29 Vertex (8, -29) Čitaj više »

Vrh = (6, -5) Počnite s proširenjem zagrada, zatim pojednostavljujući izraze: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Uzmite pojednostavljenu jednadžbu i ponovno je napišite u obliku vrha: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Sjetimo se da je opća jednadžba kvadratne jednadžbe napisan u obliku vrha je: y = a (xh) ^ 2 + k gdje: h = Čitaj više »

(1, -12) Ovo je parabola u obliku vrha. Vertex obrazac je koristan način pisanja jednadžbe parabole tako da je vrh vidljiv unutar jednadžbe i ne zahtijeva nikakav rad za određivanje. Vrhovni oblik je: y = a (x-h) ^ 2 + k, gdje je vrh parabole (h, k). Iz toga možemo vidjeti da je h = 1 i k = -12, tako da je vrh u točki (1, -12). Jedina škakljiva stvar na koju treba paziti je da znak h-vrijednosti u obliku vrhova ima OPPOŠTAJNI znak x-vrijednosti u koordinati. Čitaj više »

"vrh" = (- 20/3, -137 / 3)> "zadana parabola u" boji (plava) "standardna forma" • boja (bijela) (x) y = sječa ^ 2 + bx + c boja (bijela) ) (x), a! = 0 "tada je x-koordinata temena" "boja (bijela) (x) x_ (boja (crvena)" vrh ") = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "je u standardnom obliku" "s" a = 3/2, b = 20 "i" c = 21 x _ ("vrh") = - 20/3 "zamjenjuje ovu vrijednost u jednadžbu za y - koordinata "y _ (" vrh ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 boja (bijela) (xxxx) = 200 / 3-400 / 3 + 63/3 = -137 / 3 boja Čitaj više »

Ispunite kvadrat kako biste ga pretvorili u oblik vrha. y = 3x ^ 2 + 12x - 15y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 U obliku y = a (x - p) ^ 2 + q, vrh se može naći na (p, q). Dakle, vrh je (-2, -27). Nadam se da moje objašnjenje pomaže! Čitaj više »

(-9 / 14,3 / 28) Počinjemo s y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Ovo nije ni u standardnom obliku ni u obliku vrha, i uvijek radije radim s jednim od ta dva oblika. Dakle, moj prvi korak je pretvoriti taj nered gore u standardni oblik. To činimo promjenom jednadžbe sve dok ne izgleda kao y = ax ^ 2 + bx + c. Prvo, bavimo se (x + 1) ^ 2. Prepisujemo ga kao (x + 1) * (x + 1) i pojednostavljujemo pomoću raspodjele, što nam daje x ^ 2 + x + x + 1, ili x ^ 2 + 2x + 1. Sada imamo 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Ako pojednostavimo 3 (x ^ 2 + 2x + 3), to nas ostavlja s 3x ^ 2 + 6x + 3 + 4x ^ 2 + 3x. Sada možemo kombinirati slične p Čitaj više »

(-2, -28) Da biste pronašli x-koordinatu temena, učinite -b / (2a) Gdje je a = 3, b = 12, c = -16 Zatim uzmite taj odgovor. Ovdje je to -12 / 6 = -2, a zatim unesite tu vrijednost kao x vrijednost. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Koordinate su (-2, -28) Čitaj više »

Vertex "" -> "(x, y)" "->" "(3, -20) Postoji nekoliko načina da to učinite. Pokazat ću vam 'neku vrstu' varanja. Zapravo, to je dio procesa 'dovršavanja trga'. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ S obzirom na: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 boja (plavo) ("Određivanje" x _ ("vrh")) Upišite kao: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Primijeni (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" boja (plava) (x _ ("vrh") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Usporedite ovo s grafikom ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ boj Čitaj više »

(2, -1) Ova jednadžba je u obliku vrha y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k predstavlja vrh U ovoj jednadžbi, -3 predstavlja a, 2 predstavlja h, a -1 predstavlja k. h, k u ovom slučaju je 2, -1 Čitaj više »

"vrh" -> (x, y) -> (2,1) boja (smeđa) ("Uvod u ideju o metodi.") Kada je jednadžba u obliku a (xb) ^ 2 + c onda x_ (" vertex ") = (- 1) xx (-b) Ako je oblik jednadžbe bio a (x + b) ^ 2 + c onda je x _ (" vrh ") = (- 1) xx (+ b) boja (smeđa) (podcrtano (boja (bijela) (".")) boja (plava) ("pronaći" x _ ("vrh")) Dakle, za y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: boja (plava) (x_ ("vrh") = (- 1) xx (-2) = + 2) boja (smeđa) (podcrtana (boja (bijela) (".")) boja (plava) ("pronaći" y _ ("vrh") )) Zamijenite +2 u izvornu jednadžbu kako Čitaj više »

(8/3, -148/9) Morate proširiti izraz i pojednostaviti ga prije nego što ga pretvorite iz standardnog u vertex oblik popunjavanjem kvadrata. Nakon što je u obliku vrha možete zaključiti vrh. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4 x + 4) - 4 x y = 3 x ^ 2 -12 x + 12 - 4 x y = 3 x ^ 2 -16 x + 12 y = 3 ( x ^ 2 -16 / 3x) +12 Sada popunite kvadrat y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 Vrh se pojavljuje, izraz u zagradi je nula i stoga je (8/3, -148/9) Čitaj više »

Vrh: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 ovo je parabola zbog jedne kvadratne varijable, a druga nije tako sada je napišite u standardnom obliku parabola koje je = do ______ Vertikalno: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Horizontalno: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 vrh = (h, k) ______ ovo y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 jednadžba je vertikalno budući da je x kvadratno oduzimati 5 s obje strane: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 podijeliti obje strane s 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 vrh: (2, 5) ) Čitaj više »

Vrh: (x, y) = (3, -9) Prvo pojednostaviti zadanu jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") y = boja (narančasta) (- 3x ^ 2-2x-1) + boja (smeđa) ((2x-1) ^ 2) boja (bijela) ("XXX") y = boja (narančasta) (- 3x ^ 2-2x-1) boja (smeđa) (4x ^ 2-4x + 1) boja ( bijelo) ("XXX") y = x ^ 2-6x Jedan od najjednostavnijih načina pronalaženja vrha je pretvoriti jednadžbu u "oblik vrha": boja (bijela) ("XXX") y = boja (zelena) ( m) (x-boja (crvena) (a)) ^ 2 + boja (plava) (b) s vrhom u (boja (crvena) (a), boja (plava) (b)) sa "dovršenjem kvadrata" ( Imajte na umu da u ovom slučaju možemo i Čitaj više »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "i" c = -2 x_ (boja (crvena) "vertex") = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Da bi se dobila y-koordinata, ta vrijednost zamjenjuje se jednadžbom. rArry_ (boja (crvena) "vrh") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 boja (bijela) (rArry_ "vertex") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "vrh" = (- 1/3, -5 / 3) graf {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Vrh je na (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6) Vjerojatno najlakši način da se to učini je pretvoriti zadanu jednadžbu u "vertex form: color (white) (" XXX ") y = boja (narančasta) (m) (x-boja (crvena) (a)) ^ 2 + boja (plava) (b) s vrhom u (boja (crvena) (a), boja (plava) (b)) S obzirom: boja (bijelo) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Proširite i pojednostavnite izraz na desnoj strani: boja (bijela) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) boja (bijela) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 Izdvojite boju m faktora (bijela) ("XXX") y = boja (narančasta) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x) -4 Ispuni Čitaj više »

Vertex je na (1/3, -4 2/3) Ovo je jednadžba Parabole koja se otvara kao koeficijent x ^ 2 negativan. U usporedbi s općom jednadžbom (ax ^ 2 + bx + c) dobivamo a = (-3); b = 2; c = (- 5) Sada znamo da je x-koordinata vrha jednaka -b / 2a. tako x_1 = -2 / (2 * (- 3)) ili x_1 = 1/3 Sada stavljajući vrijednost x = 1/3 u jednadžbu dobivamo y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 ili y_1 = -14/3 ili y_1 = - (4 2/3) Dakle, Vertex je na (1/3, -4 2/3) Čitaj više »

Vertex -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) S obzirom na: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Ovo je dio procesa popunjavanja kvadrata. Pišite kao y = 3 (x ^ 2boja (crvena) (+ 2/3) x) +5 Da biste dovršili kvadrat, 'napravili biste druge stvari'. Neću to učiniti! x _ ("vrh") = (- 1/2) xx (boja (crvena) (+ 2/3)) = -1/3 Zamjena za x kako bi se odredio y _ ("vrh") y _ ("vrh") = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ ("vrh") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Vertex -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Čitaj više »

Vrh je na (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Proširi polinom: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x) +4) Kombinirajte pojmove: y = -4x ^ 2-6x-4 Faktor out -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Popunite kvadrat: y = -4 [(x + 3] / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 Iz vrha oblika, vrh je na (-3 / 4, -7 / 4) Čitaj više »

Vertex u (x, y) = (0, -300) Uzimajući y = 3x ^ 2-300 Možemo to ponovno napisati u obliku obrisa (bijelo) ("XXX") y = boja (zelena) m (x -boja (crvena) a) ^ 2 + boja (plava) b za parabolu s vrhom u (x, y) = (boja (crvena) a, boja (plava) b) U ovom slučaju boja (bijela) ("XXX ") y = boja (zelena) 3 (x-boja (crvena) 0) ^ 2 + boja (plava) (" "(- 300)) za parabolu s vrhom u (x, y) = (boja (crvena)) 0, boja (plava) (- 300)), Čitaj više »

Vrh je (-2/3, -2/3). Ova jednadžba je trenutno u standardnom obliku i morate je pretvoriti u oblik vrha kako biste shvatili vrh. Oblik tjemena obično se piše kao y = a (x-h) ^ 2 + k, gdje je točka (h, k) vrh. Za pretvorbu možemo upotrijebiti postupak dovršavanja kvadrata. Prvo izvučemo negativ 3.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 Pri popunjavanju kvadrata uzimate pola koeficijenta na x pojam (4/3 ovdje), kvadrirajte ga i dodajte u problem. Budući da dodajete vrijednost, također morate oduzeti istu vrijednost kako ne biste promijenili jednadžbu. y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + 4/9) -2 + 4/3 Sada izgleda kao da sam dodao 4/9 i dodao 4/3, a Čitaj više »

(-2 / 3,10 / 3) Vrh kvadratne jednadžbe može se naći kroz formulu vrhova: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Slova predstavljaju koeficijente u standardu oblik kvadratne jednadžbe ax ^ 2 + bx + c. Ovdje: a = -3 b = -4 Nađite x-koordinatu vrha. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 Y-koordinata se nalazi uključivanjem -2/3 u izvornu jednadžbu. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Dakle, vrh se nalazi na točki (-2 / 3,10 / 3). To se također može naći kroz stavljanje kvadratnog oblika u oblik y = a (x-h) ^ 2 + k dovršavanjem kvadrata. y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + bo Čitaj više »

(4,24) Pojednostavite prvo y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 Sada riješiti za vertex algebarski, koristimo formulu Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 Vertex = (4,24) Čitaj više »

Vertex je (2/3, -1 2/3) S obzirom - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 Vertex je (2/3, -1 2/3) Čitaj više »

Vrh je (7 / (24), -143/48). Prvo proširite (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Zamjenjujući to u imamo: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Podijelite negativno: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 Sakupite slične izraze: y = -12x ^ 2 + 7x-4 Vrh je (h, k) gdje je h = -b / (2a) i k je vrijednost y kada je h zamijenjen. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (koristio sam kalkulator ...) Vrh je (7 / (24), -143 / 48). Čitaj više »