Što je vrh y = x ^ 2-2x + 1?

Odgovor:

(1, 0)

Obrazloženje:

Standardni oblik kvadratne funkcije jest #y = ax ^ 2 + bx + c #

Funkcija # y = x ^ 2 - 2x + 1 "je u ovom obliku" #

s a = 1, b = -2 i c = 1

x-koordinata vrha može se pronaći na sljedeći način

x-koordinata vrha # = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 #

zamijenite x = 1 u jednadžbu za dobivanje y-coord.

# y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 #

tako koordinate vrha = (1, 0)

#'--------------------------------------------------------------------'#

Alternativno: factorise as #y = (x - 1) ^ 2 #

usporedite to s verteksnim oblikom jednadžbe

# y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) je vrh" #

sada #y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vrh" = (1,0) #

graf {x ^ 2-2x + 1 -10, 10, -5, 5}

Odgovor:

tjeme# -> (eva) -> (1,0) #

Pogledajte http://socratic.org/s/aMzfZyB2 za detaljno određivanje vrha putem 'dovršavanja kvadrata'.

Obrazloženje:

Usporedite sa standardnim oblikom# "" y = ax ^ 2 + bx + c #

Prepisati kao: # y = a (x ^ 2 + b / ax) + k #

U tvom slučaju # A = 1 #

#x _ ("vertex") "" = (-1/2) xxb / a #

#x _ ("vrh") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1 #

Zamjena za x = 1

# => y _ ("vrh") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~