Odgovor:
(-6, 33)
Obrazloženje:
Graf
Kombinirajući slične izraze, dobivamo
Možemo to promijeniti
Vrh mora biti
Za provjeru, ovdje je naš grafikon: graf {y = x ^ 2 + 12x + 3 -37.2, 66.8, -34.4, 17.64}
Yay!
Što je os simetrije i vrh za grafikon y = 2x ^ 2 + 16x - 12?
Os simetrije je x = -4 Vertex je (-4, -44) U kvadratnoj jednadžbi f (x) = ax ^ 2 + bx + c možete pronaći os simetrije pomoću jednadžbe -b / (2a) Možete pronaći vrh s ovom formulom: (-b / (2a), f (-b / (2a))) U pitanju, a = 2, b = 16, c = -12 Dakle, os simetrije može biti pronađeno vrednovanjem: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 Da bismo pronašli vrh, koristimo os simetrije kao x-koordinatu i uključimo x-vrijednost u funkciju za y - koordinata: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4) = 2 * 16-64-12 f (-4) = 32-64-12 f ( -4) = - 32-12 f (-4) = - 44 Tako je vrh (-4, -44)
Što je os simetrije i vrh za graf y = x ^ 2 - 16x + 58?
Forma vrha kvadratne jednadžbe kao što je ova zapisana je: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... ako možemo preraditi početnu jednadžbu u ovom obliku, koordinate vrhova mogu se izravno čitati kao (h, k). Pretvaranje početne jednadžbe u oblik vrhova zahtijeva sramotni manevar "dovršavanja kvadrata". Ako to učinite dovoljno, počnete uočavati uzorke. Na primjer, -16 je 2 * -8, i -8 ^ 2 = 64. Dakle, ako biste to mogli pretvoriti u jednadžbu koja je izgledala kao x ^ 2 -16x + 64, imali biste savršen kvadrat. To možemo učiniti putem trika dodavanja 6 i oduzimanja 6 od izvorne jednadžbe. y = x ^ 2 - 16x + 58 + 6 - 6 = x ^ 2 - 16x
Što je fokus, vrh, i directrix od parabole opisan 16x ^ 2 = y?
Vertex je na (0,0), directrix je y = -1/64 i fokus je na (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 ili y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Uspoređujući sa standardnim oblikom vrhova jednadžbe, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) kao vrh, ovdje nalazimo h = 0, k = 0, a = 16. Dakle, vrh je na (0,0). Vertex je na jednakoj udaljenosti od fokusa i directrixa koji se nalazi na suprotnim stranama. budući da se> 0 otvara parabola. Udaljenost directrixa od vrha je d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Tako je directrix y = -1/64. Fokus je na 0, (0 + 1/64) ili (0,1 / 64). graf {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]