Što je vrh y = -8x ^ 2 - 6x + 128?

Odgovor:

#(-3/8, 129.125)#

Obrazloženje:

Postoje zapravo 2 načina za to.

Metoda A dovršava kvadrat.

Da biste to učinili, funkcija mora biti u obliku # Y = a (X = H) ^ 2 + k #.

Prvo, odvojite konstantu od prva dva pojma:

# -8x ^ 2-6x # #+128#

Zatim faktor iz -8:

# -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) + 128 #

#6/8# može se svesti na #3/4#.

Zatim podijelite #3/4# za 2 i kvadratno:

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) #

Pazite na SUBTRACT #9/64 * -8# tako da jednadžba ostane ista.

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) #

Pojednostavite da biste dobili:

# -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129,125 #

Metoda 2: Račun

Postoji metoda koja je ponekad lakša ili teža. To uključuje uzimanje izvedenice jednadžbe, postavljanje jednakosti 0 i zamjenu tog rješenja natrag u izvornu jednadžbu.

** Ako ne razumijete, ne brinite. Ova metoda je teže za ovo specifično pitanje.

#F (x) = - 8x ^ 2-6x + 128 #

#F "(x) = - 16x-6 # To daje nagib #F (x) * na x.

# -16 x-6 = 0 # Pronađite gdje je nagib nula, a to je gdje je maksimum.

# X = -3/8 #.

Zamijenite ovo natrag u izvornu jednadžbu da biste dobili 129.125, tako da je vrh #(-3/8, 129.125)#.