Što je vrh y = -x ^ 2 + 40x-16?

Odgovor:

Vrh je na #(20, 384)#.

Obrazloženje:

S obzirom na: #y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

Ova jednadžba je u standardnom kvadratnom obliku # (y = ax ^ 2 + bx + c) #, što znači da možemo pronaći #x#-Vrijednost vrha pomoću formule # (- b) / (2a) #.

Mi to znamo #a = -1 #, #b = 4 #, i #c = -16 #, stoga ih uključimo u formulu:

#x = (-40) / (2 (-1)) = 20 #

Dakle, #x#- koordinata je #20#.

Da biste pronašli # Y #- koordinata vrha, uključi u #x#koordinirati i pronaći # Y #:

#y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

#y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 #

#y = -400 + 800 - 16 #

#y = 384 #

Dakle, vrh je na #(20, 384)#.

Nadam se da ovo pomaže!

Neka je p = 4x -7. Što je ekvivalentno (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 u smislu p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Da bi se prepisala zadana jednadžba u smislu p, potrebno je pojednostaviti jednadžbu tako da se pojavi najveći broj "4x-7". Dakle, faktor na desnoj strani. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Budući da je p = 4x-7, svaki 4x-7 zamijenite p. p ^ 2 + 16 = 10p Prepisivanje jednadžbe u standardnom obliku, u boji (zeleno) (| bar (ul (boja (bijela) (a / a) boja (crna) (p ^ 2-10p + 16 = 0) boja ( bijela) (a / a) |)))

Što je GCF od 40x ^ 2i 16x?

Vidimo da 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x i 16x = 2 * 8 * x stoga GCF = 8x

Što je vrh y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Vrh-> (x, y) -> (- 4,40) Dano: boja (bijela) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 proširiti zagradu y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Pojednostavite y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Razmotrite +8 od + 8x x _ ("vrh") = (- 1/2) xx (+8) = boja (plava) (- 4.) .............. (2) Zamijenite (2) u (1) dajući: y = (boja (plava) (- 4)) ^ 2 + 8 (boja (plava) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Dakle, vrh -> (x, y) -> (- 4 40)