Što je vrh y = -x ^ 2 + 12x - 4?

Odgovor:

# X = 6 # Pustit ću te da riješiš # Y # po trafostanici.

#color (smeđa) ("Pogledajte objašnjenje. Pokazuje vam prečicu!") #

Obrazloženje:

Standardna forma: # y = ax ^ 2 + bx_c = 0 boja (bijela) (….) #Gdje

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = -1 #

# B = 12 #

# C = -4 #

#color (plava) (~~~~~~~~~~~~ "Short Cut" ~~~~~~~~~~~~) #

#color (smeđa) ("Promjena u format" y = ax ^ 2 + bx + c "u:") #

# boja (smeđa) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) boja (bijela) (xxx) -> boja (bijela) (…..) (-1) (x ^ 2 -12x + 4)) *

#color (plava) ("THE TRICK!") # # boja (bijela) (….) boja (zelena) (x _ ("vrh") = (-1/2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = + 6) #

#COLOR (plava) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #

#color (crvena) ("Za pokazivanje točke -" Duga runda! ")) #

Faktori od 4 neće proizvesti zbroj od 12 pa koristite formulu

Vrh #x# će biti zla od dva # X-ov # koji su standardno rješenje

# A = -1 #

# B = 12 #

# C = -4 #

Tako

# x = (- (12) + - sqrt (12 ^ 2- (4) (- 1) (- 4))) / (2 (-1)) #

# X = + 6 + - (sqrt (144-16)) / (- 2) *

# x = + 6 + - (sqrt (128)) / (- 2) #

# x = 6 + - (sqrt (2xx64)) / (- 2) #

# x = 6 + - (8sqrt (2)) / (- 2) #

# x = 6 + - (-4sqrt (2)) #

Srednja točka je:

#x _ ("vrh") = ((6-4sqrt (2)) + (6 + 4sqrt (2))) / 2 = 6 #

Zamjena #x _ ("vrh") = 6 # u izvornu jednadžbu kako bi se pronašla vrijednost #Y _ ("vrh") #