Odgovor:
#(5/2,7/4)#
Obrazloženje:
Prvo proširite jednadžbu kako biste je unijeli u standardni oblik, zatim pretvorite u oblik vrha popunjavanjem trga.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x + 8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
Vrh je #(5/2,7/4)# što je točka u kojoj je izraz u zagradi jednak nuli i stoga je izraz na svom minimumu.
Odgovor:
Povezan, ali vrlo malo drugačiji pristup
#color (zelena) ("Vertex" -> "(x, y)" "->" "(5 / 2,7 / 4) #
Obrazloženje:
Alternativni pristup. Ona zapravo uključuje dio procesa konstruiranja jednadžbe vrhova.
Pomnožite zagrade
# Y = x ^ 2-6x + 8 + x #
# Y = x ^ 2-5x + 8 #
Uzmite u obzir #-5# iz # -5x #
primijeniti# (-1/2) xx (-5) = + 5/2 #
#COLOR (plava) (x_ "vrh" = 5/2), #
Zamjenom
# boja (plava) (y _ ("vrh") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (zeleno) ("Vertex" -> "(x, y)" "->" "(5/2, + 7/4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (crvena) ("riječ opreza") #
s obzirom da je standardni obrazac# y = ax ^ 2 + bx + c #
Prilikom primjene ovog pristupa morate imati
# "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
Tako zapravo# "" y _ ("vrh") = (-1/2) xx (b / a) #
U vašem pitanju # A = 1 # za to pitanje
# "" boja (smeđa) (y _ ("vrh") = (-1/2) xx (b / a)) boja (zelena) (-> (-1/2) xx (-5/1)) #
