Što je vrh y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x-4) ^ 2?

Odgovor:

#(23/12, 767/24)#

Obrazloženje:

Hmm … ova parabola nije u standardnom obliku ili u obliku vrha. Naš najbolji način da riješimo ovaj problem je proširiti sve i napisati jednadžbu u standardni oblik:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

gdje # A, b, # i # C # su konstante i # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) # je vrh.

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) #

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 #

#y = 6x ^ 2-23x + 54 #

Sada imamo parabolu u standardnom obliku, gdje # A = 6 # i # B = -23 #, tako da #x# koordinata vrha je:

# (- b) / (2a) = 23/12 #

Konačno, moramo to uključiti #x# vrijednost natrag u jednadžbu pronaći # Y # vrijednost vrha.

#y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) + 54 #

#y = 529/24 - 529/12 + 54 #

#y = -529/24 + (54 * 24) / 24 #

#y = (1296-529) / 24 = 767/24 #

Dakle, vrh je #(23/12, 767/24)#

Konačni odgovor