Odgovor:
tjeme#=(5/18, -25/36)#
Obrazloženje:
Počnite s proširenjem zagrada i pojednostavljenjem izraza.
# Y = 5x ^ 2x-1 + (2 x-1) ^ 2 #
# Y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4 * + 1) #
# Y = 9x ^ 2-5x #
Uzmite svoju pojednostavljenu jednadžbu i dovršite kvadrat.
# Y = 9x ^ 2-5x #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) *
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) *
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25 / 324) - (25/324 * 9) #
# Y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / boja (crvena) cancelcolor (crna) 324 ^ 36 * boja (crvena) cancelcolor (crna) 9) *
# Y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 #
Podsjetimo se da je opća jednadžba kvadratne jednadžbe napisane u obliku vrha:
# Y = a (X = H) ^ 2 + k #
gdje:
# H = #x-koordinata vrha
# K = #y-koordinata vrha
Tako je u ovom slučaju vrh #(5/18,-25/36)#.
