Što je vrh y = (x-3) ^ 2-2x ^ 2-x-2?

Što je vrh y = (x-3) ^ 2-2x ^ 2-x-2?
Anonim

Odgovor:

vrh na: #(-3 1/2,+19 1/4)#

Obrazloženje:

dan

#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (magneta) ((x-3) ^ 2) -2 x ^ 2-x-2 #

širenje

#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (grimizna) (x ^ 2-6x + 9) -2 x ^ 2-x-2 #

i pojednostavljenje

#COLOR (bijeli) ("XXX") y-X ^ 2-7x + 7 #

Željeli bismo to pretvoriti u oblik vrha: # Y = boja (zeleno) m (X-boja (crvena) a) ^ 2 + boje (plava) b #

s vrhom na # (Boja (crvena) a, u boji (plava) b) #

Prvo izdvojite #COLOR (zeleno) m # faktor iz prva dva termina

#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (zeleno) ("" (- 1)), (x ^ 2 + 7x) + 7 #

Dovršite trg

#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (zeleno) ("" (- 1)), (x ^ 2 + 7xcolor (smeđe) (+ (7/2) ^ 2),) + 7color (smeđe) (-color (zeleno) ("" (- 1)) (7/2) ^ 2) #

#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (zeleno) ("" (- 1)), (x + 7/2) ^ 2 + 7 + 49/4 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (zeleno) ("" (- 1)), (x-boja (crvena) ("" (- 7/2))) ^ 2 + boje (plava) (77/4) #

koji je oblik vrha s vrhom na # (boja (crvena) (- 7/2), boja (plava) (77/4)) = (boja (crvena) (- 3 1/2), boja (plava) (19 1/4)) #