Što je vrh y = x ^ 2 + 4x - 5?

Odgovor:

vrh na #(-2,-9)#

Obrazloženje:

Često je to najjednostavniji način pretvoriti zadanu jednadžbu u "oblik vrha":

#COLOR (bijeli) ("XXX") y = (X-a) ^ 2 + b # sa svojim vrhom na # (A, b) #

dan

#COLOR (bijeli) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 #

Dovršavanje kvadrata:

#COLOR (bijeli) ("XXX") y = x ^ 2 + 4xcolor (plavo) (+ 4) -5color (plavo) (- 4) *

Ponovno pisanje kao kvadrat binomna i pojednostavljena konstanta

#COLOR (bijeli) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 #

Modificiranje znakova u eksplicitni oblik vrha:

#COLOR (bijeli) ("XXX") y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 9) *

Ako imate pristup nekom grafičkom softveru, to vam može pomoći da potvrdite da je odgovor razuman grafičkom izvornom jednadžbom.

graf {x ^ 2 + 4x-5 -8,91, 11,09, -9,59, 0,41}