Što je vrh y = x ^ 2 -9 - 8x?

Odgovor:

Vrh je #(4,-25)#.

Obrazloženje:

Najprije postavite jednadžbu u standardni oblik.

# Y = x ^ 2-8x-9 #

Ovo je kvadratna jednadžba u standardnom obliku, # X ^ 2 + bx + c #, gdje # a = 1, b = -8, c = -9.

Vrh je maksimalna ili minimalna točka parabole. U ovom slučaju, od #A> 0 #, parabola se otvara prema gore i vrh je minimalna točka.

Da bi pronašli vrh parabole u standardnom obliku, prvo pronađite os simetrije, koja će nam dati #x#, Os simetrije je imaginarna linija koja dijeli parabolu na dvije jednake polovice. Jednom imamo #x#, možemo ga zamijeniti u jednadžbu i riješiti za # Y #, dajući nam # Y # vrijednost za vrh.

Osa simetrije

#x = (- b) / (2a) #

Zamijenite vrijednosti za # S # i # B # u jednadžbu.

#x = (- (- 8)) / (2 x 1) #

Pojednostaviti.

# X = 8/2 #

# X = 4 #

Odredite vrijednost za # Y #.

Zamjena #4# za #x# u jednadžbu.

# Y = 4 ^ 2- (8 x 4) -9 #

Pojednostaviti.

# Y = 16-32-9 #

Pojednostaviti.

# Y = -25 #

Vertex = # (X, y) #=#(4,-25)#.

graf {y = x ^ 2-8x-9 -10,21, 7,01, -26,63, -18,02}

Odgovor:

#(4, -25)#

Obrazloženje:

Dobili smo # Y = x ^ 2-9-8x #.

Prvo želim ovo unijeti u standardni oblik. To je lako, samo trebamo promijeniti redoslijed kako bi odgovarao # X ^ 2 + bx + c # oblik.

Sada imamo # X ^ 2-8x-9 #, Najjednostavniji način dobivanja standardnog obrasca u obliku vrha je dovršavanje kvadrata. Proces dovršavanja trga se ostvaruje # x ^ 2-8x + (prazno) # savršen trg. Samo trebamo pronaći vrijednost koja to dovršava. Najprije uzmemo srednji rok, # -8x #i podijelite ga s 2 (tako #-8/2#, koji je #-4#). Onda ćemo ugroziti taj odgovor, #(-4)^2#, koji je #16#.

Sada se priključujemo #16# u jednadžbu kako bi se napravio savršen kvadrat, zar ne?

Pa, pogledajmo to: # X ^ 2-8x + 16-9 = y #, Sada, pogledajte opet. Ne možemo jednostavno dodati slučajni broj na jednu stranu jednadžbe i ne dodati ga na drugu stranu. Ono što činimo jednoj strani moramo učiniti drugome. Sada imamo # X ^ 2-8x + 16-9 = y + 16 #.

Nakon što smo obavili sav ovaj posao, napravimo # X ^ 2-8x + 16 # u savršen kvadrat, koji izgleda ovako # (X-4) ^ 2 #, Zamijeniti # X ^ 2-8x + 16 # s njom i imamo # (X-4) ^ 2-9 y = + 16 #, Sada ne znam za tebe, ali volio sam imati # Y # izolirani, pa ćemo ga sami oduzimati #16# na obje strane.

Sada imamo # (X-4) ^ = y 2-9-16 #, što možemo pojednostaviti # (X-4) ^ 2-25 = y #.

Sada je to u obliku vrha, i jednom kad ga imamo, vrlo je brzo pronaći vrh. Ovo je oblik vrha,#y = a (x - boja (crvena) (h)) ^ 2 boja (plava) (+ k) #, a vrh iz toga jest # (boja (crvena) (h, boja (plava) (k))) #.

U slučaju naše jednadžbe imamo # Y = (x-boja (crvena) (4)) ^ 2color (plavo) (- 25) *, ili # (boja (crvena) (4), boja (plava) (- 25)) #.

MOLIM ZABILJEŽITE da # (boja (crvena) (h), k) # je suprotno od onoga što je bilo u jednadžbi!

primjer: # Y = (x + 3) ^ 2 + 3 #, vrh je # (Boja (crvena) (-) 3,3) *.

Dakle, vrh je #(4, -25)#, i to možemo provjeriti grafičkim prikazom jednadžbe i pronalaženjem vrha, koji je najviša ili najniža točka na paraboli.

Graf {x ^ 2-8x-9}

Izgleda da smo uspjeli! Dobar posao!

Što se događa ako osoba tipa A primi krv B? Što se događa ako osoba tipa AB primi krv B? Što se događa ako osoba tipa B prima O krv? Što se događa ako osoba tipa B prima AB krv?

Početi s vrstama i što oni mogu prihvatiti: Krv može prihvatiti A ili O krv Ne B ili AB krv. B krv može prihvatiti B ili O krv Ne A ili AB krv. AB krv je univerzalna krvna grupa što znači da može prihvatiti bilo koju vrstu krvi, ona je univerzalni primatelj. Postoji krvni tip O koji se može koristiti s bilo kojom krvnom grupom, ali je malo složeniji od tipa AB, jer se može dati bolje od primljenog. Ako su krvne grupe koje se ne mogu miješati iz nekog razloga pomiješane, krvne stanice svake vrste će se skupiti unutar krvnih žila, što sprječava pravilnu cirkulaciju krvi unutar tijela. To također može uzrokovati rupture crven

Što je jednadžba parabole s fokusom na (-2, 6) i na vrhu (-2, 9)? Što ako su fokus i vrh uključeni?

Jednadžba je y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Druga jednadžba je y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokus je F = (- 2,6), a vrh V = (- 2,9) Stoga je directrix y = 12 kao vrh je središte iz fokusa i directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Bilo koja točka (x, y) na paraboli jednako je udaljena od fokusa i directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 graf {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} Drugi je slučaj Fokus je F = (- 2,9) i vrh je V = (- 2,6) D

Što čini maglicu planetarnom i što čini maglicu difuznom? Postoji li način da se utvrdi jesu li difuzni ili planetarni samo gledajući sliku? Što su neke difuzne maglice? Što su neke planetarne maglice?

Planetarne maglice su okrugle i imaju tendenciju da imaju različite rubove, difuzne maglice su raširene, nasumce oblikovane i imaju tendenciju da blijede na rubovima. Unatoč imenu, planetarne maglice nisu imale veze s planetima. Oni su odbačeni vanjski slojevi umiruće zvijezde. Ti vanjski slojevi ravnomjerno su se rasporedili u mjehurić, tako da se pojavljuju kružni u teleskopu. Odatle dolazi ime - u teleskopu gledaju oko načina na koji se planeti pojavljuju, tako da "planetarni" opisuje oblik, a ne ono što rade. Plinovi se sjaje ultraljubičastim zračenjem koje emitira bijeli patuljak, a to je sve što je ostalo o