Što je vrh y = 5 (x + 3) ^ 2-9?

Odgovor:

Koordinate vrhova su: #(-3,-9)#

Obrazloženje:

Postoje dva načina da se to riješi:

1) Quadratics:

Za jednadžbu # X ^ 2 + bx + c = y #:

#x#-vrijednost vrha # = (- b) / (2a) #

# Y #- vrijednost se može saznati do rješavanje jednadžbi.

Dakle, sada moramo proširiti u jednadžbi moramo je dobiti u kvadratnom obliku:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 y = #

# -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y #

# -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

Sada, # A = 5 # i # B = 30 #, (FYI, # C = 36 #)

# -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) #

# -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 #

# -> (- b) / (2a) = -3

Dakle, #x#-vrijednost #=-3#, Sada zamjenjujemo #-3# za #x# da bi dobio # Y # vrijednost vrha:

# 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

postaje:

# 5 (-3) ^ 2 + 30 (-3) + 36 = y #

# -> 45 + (- 90) + 36 = y #

# -> y = 81-90 #

# -> y = -9 #

Dakle, od # x = -3 # i # Y = -9 #, vrh je:

#(-3, -9)#

2) To je lakši način da to učinite - pomoću Vertex Formula:

U jednadžbi #A (x-h) ^ 2 + k = y #, vrh je # (H, k) #

Već smo dobili jednadžbu u Vertex formatu, tako da je lako pronaći koordinate Vertexa:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 y = #

može se prepisati kao:

# 5 (x - (- 3)) ^ 2-9 y = #

Sada ga imamo u Vertex obliku, gdje # H = -3 #, i # K = -9 #

Dakle, koordinate Vertexa su:

# (H, k) #

#=(-3,-9)#

Savjet: Jednadžbu u kvadratnom obliku možete promijeniti u oblik vrha dovršavanje trga, Ako niste svjesni tog koncepta, pretražite ga na internetu ili postavite pitanje o Sokratu.