Što je vrh y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2?

Odgovor:

Vrh je #(4/3,-47/3)#

Obrazloženje:

# Y = 2-4 * -X ^-3-2 (x-3) ^ 2 #

To još nije u obliku vrha, pa moramo proširiti i organizirati kvadratni, dovršiti kvadrat, a zatim odrediti vrh.

Proširiti:

# Y = 2-4 * -X ^-3-2 (x ^ 2-6x + 9) *

# Y = 2-4 * -X ^-3-2x ^ 2 + 12x-18 #

Organizirati:

# Y = -3x ^ 2 + 8x 21 #

Ispunite kvadrat:

# Y = -3 x ^ 2- (8x) / 3 + 7 #

# Y = -3 (x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7 #

# Y = -3 (x-4/3) ^ 2 + 47/9 #

# Y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) #

# Y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 #

Odredite vrh:

Vertex obrazac je # Y = I (x-boja (crvena) (h)) ^ 2 + boje (plava) (k) # gdje # (Boja (crvena) (h), u boji (plava) (k)) * je vrh parabole.

Prema tome, vrh je na # (Boja (crvena) (4/3), boja (plava) (- 47/3)) #.

Dvaput provjerite s grafikonom:

graf {y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 -30, 30, -30, 5}