Što je vrh y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x - 15?

Odgovor:

# "Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) #

Obrazloženje:

#COLOR (plava) ("Postupak") #

Prvo pojednostavite jednadžbu tako da je u standardnom obliku:

#COLOR (bijeli) ("xxxxxxxxxxx) y = x ^ 2 + bx + c #

Promijenite ovo u obrazac:

#COLOR (bijeli) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c # Ovo nije oblik vrha

primijeniti # -1 / 2xxb / a = x _ ("vrh") #

Zamjena #x _ ("vrh") # natrag u standardni obrazac

#Y _ ("vrh") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

S obzirom na:# boja (bijela) (…..) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 #

#color (plava) ("1. korak") #

# Y = 3 (x ^ 2-6x + 9) -x + 2 ^ 12x-15 #

# Y = 3x ^ 2-18x + 27 x ^ 2 + 12x-15 #

# Y = 2x ^ 2-6x + 12 # …………………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("2. korak") #

Napiši kao: # Y = 2 (x ^ 2-3x) + 12 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("korak 3") #

# boja (zelena) (x _ ("vrh") = (-1/2) xx (-3) = + 3/2) #…………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("korak 4") #

Zamijenite vrijednost u (2) u jednadžbu (1) dajući:

#Y _ ("vrh") = 2 (3/2) ^ 2-6 (3/2) + 12 #

#Y _ ("vrh") = 18 / 4-18 / 2 + 12 #

#Y _ ("vrh") = 18 / 4-36 / 12 + 4 #

#COLOR (zeleno) (y _ ("vrh") = - 9/2 + 12 = 15/2), #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# "Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) -> (1 1/2, 7 1/2) #

Što je os simetrije i vrh za grafikon y = (2x) ^ 2 - 12x + 17?

Os simetrije-> x = +3/2 Napisati kao "" y = 4x ^ 2-12x + 17 Sada je modificirajte kao y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +17 Os simetrije-> x = ( -1/2) xx (-12/4) = +3/2

Što je os simetrije i vrh za grafikon y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Os simetrije je -3, a vrh je (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 je kvadratna jednadžba u standardnom obliku: ax ^ 2 + bx + c, gdje je a = -2, b = -12, i c = -7. Oblik vrhova je: a (x-h) ^ 2 + k, gdje je os simetrije (x-os) h, a vrh (h, k). Odrediti os simetrije i vrh iz standardnog oblika: h = (- b) / (2a), i k = f (h), gdje je vrijednost za h zamijenjena x u standardnoj jednadžbi. Os simetrije h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertex k = f (-3) Zamijenite k za y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Os simetrije je -3, a vrh je (-3,11). graf {y = -2x ^ 2-12x-7 [-17, 15.03, -2.46, 13.56]}

Što je os simetrije i vrh za grafikon y = -3x ^ 2-12x-3?

X = -2 "i" (-2,9)> "dano je kvadratno" (plavo) "standardno" u boji (boja) (bijela) (x) y = ax ^ 2 + bx + c boja (bijela) ( x); a! = 0 "tada je os simetrije koja je također x-koordinata" "vrhova" "boja (bijela) (x) x_ (boja (crvena)" vrh ") = - b / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "je u standardnom obliku" "sa" a = -3, b = -12 "i" c = -3 rArrx _ ("vrh") = - (- 12) / (-6) = - 2 "zamjenjuje ovu vrijednost jednadžbi za y" y _ ("vrh") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (magenta) "vertex" = (-2,9)