Pretpostavimo da y varira zajedno s w i x i obrnuto sa z i y = 360 kada je w = 8, x = 25 i z = 5. Kako napisati jednadžbu koja modelira odnos. Zatim nađemo y kada je w = 4, x = 4 i z = 3?

Odgovor:

#y = 48 # pod danim uvjetima

(vidi dolje za modeliranje)

Obrazloženje:

Ako #COLOR (crvena) y # razlikuje zajedno #COLOR (plava) w # i #COLOR (zeleno) x # i obrnuto #COLOR (magenta) z #

zatim

# boja (bijela) ("XXX") (boja (crvena) y * boja (magenta) z) / (boja (plava) w * boja (zelena) x) = boja (smeđa) k # za neku konstantu #COLOR (smeđe) k #

dan

#COLOR (bijela) ("XXX") boje (crvena) (y = 360) #

#COLOR (bijeli) ("XXX") u boji (plava) (w = 8) #

#COLOR (bijela) ("XXX") boje (zeleno) (x = 25) #

#COLOR (bijeli) ("XXX") boje (grimizna) (Z = 5) #

# boja (smeđa) k = (boja (crvena) (360) * boja (magenta) (5)) / (boja (plava) (8) * boja (zelena) (25)) #

#color (white) ("XX") = (poništi (360) ^ 45 * otkazati (5)) / (poništiti (8) * otkazati (25) _5 #

# boja (bijela) ("XX") = boja (smeđa) 9 #

Pa kad

#COLOR (bijeli) ("XXX") u boji (plava) (w = 4) #

#COLOR (bijela) ("XXX") boje (zeleno) (x-4) # i

#COLOR (bijeli) ("XXX") boje (grimizna) (Z = 3) *

# boja (bijela) ("XXX") (boja (crvena) y * boja (magenta) 3) / (boja (plava) 4 * boja (zelena) 4) = boja (smeđa) 9

# boja (bijela) ("XXX") boja (crvena) y = (boja (smeđa) 9 * boja (plava) 4 * boja (zelena) 4) / boja (magenta) 3 = 48 #

Pretpostavimo da a varira zajedno s b i c i obrnuto s d i a = 400 kada je b = 16, c = 5, i d = 2. Koja je jednadžba koja modelira odnos?

Ad = 10bc Ako se a mijenja obrnuto s d i zajedno s b i c onda boja (bijela) ("XXX") ad = k * bc za neku konstantu k Zamjena boje (bijela) ("XXX") a = 400 boja (bijela) ) ("XXX") d = 2 boja (bijela) ("XXX") b = 16 i boja (bijela) ("XXX") c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Pretpostavimo da y varira obrnuto s x. Kako koristiti informacije za pronalaženje k, a zatim odabrati zadanu jednadžbu x = 25 i kada je y = 5?

Y = 125 / x "izjava je" yprop1 / x "za pretvaranje u jednadžbu množenjem k konstantom" "varijacije" rArry = kxx1 / x = k / x "kako bi se pronašlo k koristiti zadani uvjet za x i y "x = 25" kada "y = 5 y = k / xrArrk = xy = 25xx5 = 125" jednadžba je boja "(crvena) (bar (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y) = 125 / x) boja (bijeli) (2/2) |)))

Pretpostavimo da y varira zajedno s w i x i obrnuto sa z i y = 400 kada je w = 10, x = 25 i z = 5. Kako napisati jednadžbu koja modelira odnos?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Kako y varira zajedno s w i x, to znači yprop (wxx x) ....... (A) y varira obrnuto od z i to znači ypropz .... ....... (B) Kombinirajući (A) i B), imamo yprop (wxx x) / z ili y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) Kao kad w = 10, x = 25 i z = 5, y = 400 Stavljajući ovo u (C), dobivamo 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Dakle, k = 400/5 = 80 i naša jednadžba modela je y = 8xx ((wxx x) / z) #