Što je vrh y = -x ^ 2 - 2x - 3 (x / 3-2 / 3) ^ 2?

Što je vrh y = -x ^ 2 - 2x - 3 (x / 3-2 / 3) ^ 2?
Anonim

Odgovor:

Dakle, vrh je

Pristupio sam metodom računanja (maksimumi i minimumi)

#V '- (x, y) = V' - (- 1/4 -34/16) #

Obrazloženje:

Pristupio sam metodom računanja (maksimumi i minimumi)

Krivulja je simetrična oko osi paralelne s y osi.

Vrh je točka u kojoj # Dy / dx = 0 #

S obzirom na:

# Y = -X ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 #

Diferenciranje wrt x

# Dy / dx = -2 x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 #

# Dy / dx = 0 #

# -2 x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 #

# -2 x-2-2 / 3x + 4/3 = 0 #

# -2 x 2 / 3x = 2-4 / 3 #

# -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 #

# -6x-2 x = 6-4 #

# -8 x = 2 #

# 8 / 8x = -2/8 #

# X = -1/4 #

# Y = -X ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 #

#Y = - (- 1/4) ^ 2-2 (-1/4) -3 ((- 1/4) / 3-2 / 3) ^ 2 #

#=-1/16+1/2-3(-1/12-2/3)^2#

#=-1/16+8/16-3(-1/12-8/12)^2#

#=(-1+8)/16-3((-1-8)/12)^2#

#=7/16-3(-9/12)^2#

#=7/16-3(-3/4)^2#

# = 7 / 16-3xx9 / 16 #

#7/16-27/16#

# Y = -34/16 #

Dakle, vrh je

#V '- (x, y) = V' - (- 1/4 -34/16) #