Što je vrh y = 2x ^ 2-12x + 16?

#y = 2x ^ 2 -12 x + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # i čitamo s vrha #(3,-2)#.

Odgovor:

Vrh je #(3,-2)#

Obrazloženje:

S obzirom na jednadžbu parabole u obliku:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

X-koordinata, # # H, od vrha, je:

#h = -b / (2a) #

Y-koordinata, # K #, od vrha, je:

#k = ah ^ 2-bh + c #

Iz dane jednadžbe, # Y = 2x ^ 2-12x + 16 #, promatramo to, # a = 2, b = -12 i c = 16 #

Upotrebom gornjih formula:

#h = - (- 12) / (2 (2)) #

#h = 3 #

#k = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #

#k = -2 #

Vrh je #(3,-2)#